Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika” fanidan kurs ishi mavzu

OʻZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA OʻRTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI

Fargʻona davlat universiteti
Matematika-informatika fakulteti
Matematika kafedrasi

“Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika” fanidan

KURS ISHI
Mavzu: Markaziy limit teorema va uning tadbiqlari

Bajardi: 3-kurs 20.125-guruh talabasi H.Rejapova
Ilmiy rahbar: “Matematika” kafedrasi
dotsenti U.Xonqulov


Fargʻona-2023
Reja:

Asosiy qism
1-§. Ehtimollar nazariyasi haqida umumiy tushuncha
2-§. Ehtimollar nazariyasining limit teoremalari
3-§. Markaziy limit teoremasi

Xulosa

Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati

Asosiy qism

Kurs ishining dolzarbligi: Kurs ishim matematika fanida muhim o‘rin tutgan bo‘lib, Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika fanidagi Markaziy limit teorema va uning tadbiqlari mavzusini yechish va o‘rganishga bag‘ishlangan. Talabalar bunday tengsizliklarni yechishda qator qiyinchiliklarga duch keladilar. Tekshirishlar shuni ko‘rsatadiki, Katta sonlar qonuni ehtimollik nazariyasining amaliyotga tadbiqlari uchun nazariy asos bo‘ladi.
Ehtimolliklar nazariyasi matematik fan sifatida ro‘y berishi yoki ro‘y bermaganligi noaniq bo‘lgan voqealarning modellarini (voqealarning o‘zini emas) o‘rganadi. Boshqacha qilib aytganda, ehtimolliklar nazariyasida shunday tajribalar modellarini o‘rganiladiki, bu tajribalarning natijalarini oldindan aniqlab bo‘lmaydi.
Ehtimollar nazariyasi “tasodifiy tajribalar”, ya’ni natijasini oldindan aytib bo‘lmaydigan tajribalardagi qonuniyatlatni o‘rganuvchi matematik fandir. Bunda shunday tajribalar qaraladiki, ularni o‘zgarmas (ya’ni bir xil) shartlar kompleksida hech bo‘lmaganda nazariy ravishda ixtiyoriy sonda takrorlash mumkin, deb hisoblanadi. Bunday tajribalar har birining natijasi tasodifiy hodisa ro‘y berishidan iboratdir. Insoniyat faoliyatining deyarli hamma sohalarida shunday holatlar mavjudki, u yoki bu tajribalarni bir xil sharoitda ko‘p marta takrorlash mumkin.
Umumlashtirib aytish mumkinki, tasodifiyat elementlarisiz rivojlanishni tasavvur qilish qiyindir. Tasodifiyatsiz umuman hayotning va biologik turlarning yuzaga kelishini, insoniyat tarixini, insonlarning ijodiy faoliyatini, sotsial-iqtisodiy tizimlarning rivojlanishini tasavvur etib bo‘lmaydi. Ehtimollar nazariyasi esa aynan mana shunday tasodifiy bog‘liqliklarning matematik modelini tuzish bilan shug‘ullanadi. Tasodifiyat insoniyatni doimo qiziqtirib kelgandir. Shu sababli ehtimollar nazariyasi boshqa matematik fanlar kabi amaliyot talablariga mos ravishda rivojlangan.

1. 
   Fanni o‘rganishda talabalar tegishli jarayonlar haqida tasavvurga ega bo‘lishlari, ayni paytida ularni mantiqiy fikrlash va to‘g‘ri xulosalar chiqarish ko‘nikmalariga ega bo‘lishi kerak;