Ehtimollar nazariyasining iqtisodiy texnik masalalar uchun ahamiyati reja

3.1-natija. Bir nechta birgalikda bo‘lmagan hodisalar yi-g‘indisining ehtimolligi bu hodisalar ehtimolliklarining yi-g‘indisiga teng:
P ( A₁  A₂    A _n )  P ( A₁ )  P ( A₂ )    P ( A _n ) . (3.2)
1-misol. Qutida 30 ta shar bor, ulardan 10 tasi qizil, 5 ta-si ko’k va 15
tasi oq. Rangli shar chiqishining ehtimolligi to-pilsin.
Yechish. Rangli sharning chiqishi yo qizil, yo ko’k sharning chi-qishini bildiradi.
Qizil shar chiqishi (A hodisa)ning ehtimolligi P ( A) ga teng.
Ko’k shar chiqishi (V hodisa)ning ehtimolligi esa P ( B )  ga teng.
A va V hodisalar birgalikda bo’lmagan hodisalardir (biror rangdagi sharning chiqishi boshqa rangdagi sharning chiqishini istisno qiladi), shuning uchun qidirilayotgan ehtimollik
P ( A  B )  P ( A )  P ( B )  bo’ladi.
Qarama-qarshi hodisalar birgalikda muqarrar hodisani tashkil etgani uchun
3.1-teoremadan

P ( )  P ( A)  P ( A )  1
ekanligi kelib chiqadi, shu sababli

P ( A )  1  P ( A) . (3.3)
2-misol. Kun davomida yog’ingarchilik bo’lishining ehtimol-ligi p  0,3 ga teng. Kun ochiq bo’lishining ehtimolligi topil-sin.
Yechish. «Kun davomida yog’ingarchilik bo’ladi» va «Kun ochiq» hodisalari qarama-qarshi hodisalardir, shuning uchun qidirila-yotgan ehtimollik q  1  p  1  0,3  0,7 ga teng.
(2.1) formuladan quyidagi teoremani olamiz.
3.2-teorema (bog‘liq hodisalarning ehtimolliklarini ko‘paytirish). Ikkita bog‘liq hodisalar ko‘paytmasining ehti-molligi ulardan birining ehtimolligining shu hodisa ro‘y berdi degan farazda hisoblangan ikkinchi hodisa shartli ehtimolligi-ga ko‘paytmasiga teng:
P ( AB )  P ( A / B )  P (B ) . (3.4)