Ehtimollar nazaryasi va matematik statika


Hodisa ehtimolining ta`riflari


Download 204.52 Kb.
bet4/13
Sana27.06.2023
Hajmi204.52 Kb.
#1656898
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13
Bog'liq
Ehtimollar nazaryasi va matematik statika

Hodisa ehtimolining ta`riflari
Ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchasi bo`lgan tasodifiy hodisaning ehtimoli tushunchasini keltiramiz. Hodisaning ehtimoli ma`nosini anglash uchun bitta sodda misol keltiramiz.
Bitta yashikda 10 dona bir xil shar bo`lib, ularning ikkitasi qizil rangli, 8 tasi esa ko`k rangli bo`lsin. Yashikdagi bu sharlarni yaxshilab aralashtirib, so`ng bu yashikdan qramasdan tavakkaliga shar olish tajribasini o`tkazaylik. Ravshanki, yashikdan olingan sharning ko`k rangli bo`lish imkoniyati qizil rangli bo`lishi imkoniyatiga qaraganda ko`proq bo`ladi.
Odatda imkoniyatlarni sonlar bilan xarakterlab, ular solishtiriladi. Natijada ko`p imkoniyatli, kam imkoniyatli umuman, ma`lum miqdordagi imkoniyatli kabi hodisalarning sonli o`lchovlari to`g`risida gapirish mumkin bo`ladi.
8-ta`rif. Ushbu son A hodisaning ehtimoli deb ataladi va uni P(A) kabi yoziladi:
P(A)= (6)
Demak, A hodisaning ehtimoli A hodisaning ro`y berishiga qulaylik tug`diruvchi hodisalar sonining teng imkoniyatli barcha elementar hodisalar soniga nisbatiga teng.
1-masala: Yashikda yaxshilab aralashtirilgan 25 ta bir xil shar bo`lib, ulardan 5 tasi ko`k, 11 tasi qizil va 9 tasi oq shar bo`lsin. Yashikdan tavakkaliga bitta shar olinganda uning ko`k shar bo`lishi, qizil shar bo`lishi va oq shar bo`lishi ehtimollari topilsin.
Ravshanki, jami elementar hodisalar soni p = 25 (5+11+9=25) bo`ladi. Aytaylik, A,B va S mos ravishda ko`k, qizil va oq shar chiqishidan iborat hodisalarni ifodalasin. m1,m2 va m3 esa mos ravishda bu hodisalarga qulaylik tug`diruvchi elementar hodisalar soni bo`lsin. U holda masala shartiga ko`ra m1 =5, m2=11, m3=9 bo’ladi. Ehtimolning klassik ta`rifiga ko`ra
P(A)= , P(B)= , P(S)=
bo`ladi. Demak, tavakkaliga olingan sharning ko`k shar bo`lish ehtimoli 0,2 ga, qizil shar bo`lish ehtimoli esa 0,44 ga va oq shar bo`lish ehtimoli 0,36 ga teng.

Download 204.52 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling