Ehtimolliklar nazariyasi predmedi va uning iqtisodiy, texnik masalalar uchun ahmiyati. Reja

Ehtimolliklar nazariyasi predmedi va uning iqtisodiy, texnik masalalar uchun ahmiyati.

Reja:

1. 
   Kombinatorika elementlari
   
2. 
   Hodisa. Elementar va diskret hodisalar fazosi. Ehtimollikning klassik, geometrik va statistik ta’riflari
   
3. 
   Shartli ehtimollik. Ehtimollikning ko‘paynirish va qo‘shish teoremalari
   
4. 
   To‘la ehtimollik. Bayes formulasi. Bernulli sxemasi. Bernulli vа Puasson formulalari.
   
5. 
   Muavr-Laplas teoremalari
   
6. 
   Diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlar, ularning sonly xarakteristikalari
   

Kombinatorika elementlari

Kombinatorika – bu diskret matematikaning diskret to‘plam elementlarini berilgan qoidalar asosida tanlash va joylashtirish bilan boq’liq masalalarni yechish usullarini o‘rganuvch bo‘limdir.

Qandaydir predmetlardan tashkil topgan guruhlar birikmalar yoki kombinatsiyalar deb ataladi.
Uch xil turdagi kombinatsiyalar bor: o‘rin almashtirish, o‘rinlashtirish va mosliklar.
O‘rin almashtirishlar. n ta elementli o‘rin almashtirishlar deb, bir-biridan faqat elementlarining tartibi bilan farq qiladigan n ta elementli birikmalarga aytiladi. Masalan, 3 ta elementdan 6 ta o‘rin almashtirish bajarish mumkun: .
n ta elementli o‘rin almashtirishlar soni quyidagi formula yordamida hisoblanadi:

EXSEL dasturining standart funktsiyalari: Matematik funktsiyalar. qiymatini maxsus nomli funktsiya hisoblaydi. Bunda - ning miqdoriy qiymatiga teng. Shuningdek ikkilangan faktorial :
(n – toq)
(n – juft)
Uning qiymatini maxsus nomli funktsiya hisoblaydi.
O‘rinlashtirishlar. n ta elementdan m ta dan o‘rinlashtirishlar deb, har birida berilgan n ta elementdan m tasi olingan shunday birikmalarga aytiladiki, ularning har biri hech bo‘lmaganda bitta elementi bilan yoki faqat ularning joylashish tartidi bilan farq qiladi.
Masalan, 3 ta dan ikkita elementli 6 ta o‘rinlashtirish mavjud:
n ta elementda m ta dan o‘rinlashtirishlar soni

formulasi bilan hisoblanadi.

EXSEL dasturining standart funktsiyalari: Statistik funktsiyalar. O‘rinlashtirishlar sonining qiymatini maxsus nomli funktsiya hisoblaydi. Bunda - barcha tanlash obyektlari soni (ya’ni ); - tanlanayotgan obyektlari soni (ya’ni ).
Mosliklar. n ta element orasidan m ta element dan tuzilgan mosliklar deb, har birida berilgan n ta elementdan m tasi olingan shunday birikmalarga aytiladiki, ularning har biri hech bo‘lmaganda bitta elementi bilan farq qiladi.
n ta element orasidan m ta element dan tuzilgan mosliklar soni
.
formulasi bilan hisoblanadi. Bu son quyidagi xossalarga ega:
1, 2, 3,
4, . 5, , .
EXSEL dasturining standart funktsiyalari: Matematik funktsiyalar. Mosliklar sonining qiymatini maxsus nomli funktsiya hisoblaydi. Bunda - barcha tanlash ob’ektlari soni (ya’ni ); - tanlanayotgan ob’ektlari soni (ya’ni ).