Ehtimolning klassik, statistik va geometrik ta’riflari 1

18. 
To’rtta o’q uzishda kamida bitta o’qni nishonga tegishi ehtimoli 0,9984 
ga teng. Bitta o’q uzishda nishonga tegizish ehtimolini toping. 
19. 
Ikki mergandan har birining o’qni nishonga tegizishi ehtimoli 0,3 ga teng. 
Merganlar navbat bilan o’q uzadilar, lekin har biri ikkitadan o’q uzadi. Birinchi bo’lib 
nishonni mag’lub etgan mergan mukofot oladi. Merganlarning mukofot olishlari 
ehtimolini toping. 
20. 
Qurilma o’zaro erkli ishlaydigan ikkita elementni o’z ichiga oladi. 
Elementlarning buzilish ehtimollari mos ravishda 0,05 ga va 0,08 ga teng. Qurilmaning 
buzilishi uchun kamida bitta elementning buzilishi yetarli bo’lsa, qurilmaning 
ishlamay qolish ehtimolini toping. 
21. Uchta to’pdan otishda snaryadning nishonga tegishi ehtimoli mos ravishda 
p
1 

0,3; p
2 

0,5; p
3 

0,8
. Nishon yakson qilinishi uchun bitta snaryadning 
tegishi kifoya bo’lsa, uchta to’pdan bir yo’la otishda nishonning yakson qilinishi 
ehtimolini toping. 
22. 
Kutubhona javoniga tasodifiy tartibda 15 ta darslik terib qo’yilgan bo’lib, 
ulardan 5 tasi muqovali. Kutubhonachi ayol tavakkaliga 3 ta darslik oladi. Olingan 
darsliklarning hech bo’lmaganda bittasi muqovali bo’lishi ehtimolini toping. 
23. 
Ikkita birgalikda bo’lmagan 
A , A 
hodisalarning har birining ro’y berishi 
ehtimoli mos ravishda 0,3 va 0,8 ga teng. Bu hodisalardan faqat bittasining ro’y berishi 
ehtimolini toping. 
24. 
Yashikda 14 ta qizil va 6 ta ko’k tugma bor. Tavakkaliga 2 ta tugma olinadi. 
Olingan ikkala tugmaning bir hil rangli bo’lishi ehtimolini toping. 
25. 
Tetraedrning uchta tomoni mos ravishda qizil, sariq va yashil rangga buyalgan 
bo’lib, to’rtinchi tomoni esa shu har uchala ranga buyalgan bo’lakchalardan iborat. 
Agar tetraedr tavakkaliga tashlanib, Q, S va Y lar uning mos ravishda qizil, sariq 
va yashil rangdan iborat tomoni bilan tushishi hodisalari bo’lsa, u holda bu 
hodisalarning juft-jufti bilan erkli, lekin to’plamiy bog’liq ekanligini isbotlang. 
26. 
Mavjud n ta kalitdan faqat bittasi berilgan eshikka tushadi (eshikni ochadi). 
Bu eshikni ochish uchun roppa-rosa k ta kalit (k) orqali urinish ehtimoli nechaga 
teng? 
27. Talaba darsdan so’ng uyiga bir-biriga bogliq bo’lmagan holda har 20 minutda 
keladigan yunalishli taksida yoki har 30 minutda keladigan avtobusda ketishi mumkin. 
Bekatga yetib kelgan talabaning 5 minut ichida uyiga jo’nab ketishi ehtimolini toping. 
28. Samolyot uchta turli qismdan iborat: uchuvchilar xonasi va dvigatel, 
yoqilg’i idishi hamda bulardan boshqa qismlar. Samolyot urib tushirilishi uchun 
uning 1- qismiga bir snaryadning, 2- qismiga ikki snaryadning va 3- qismiga uch

---

 
snaryadning tegishi yetarlidir. Samolyotga otilgan snaryad har gal bir-biriga bog’liq 
bo’lmagan holda uning turli qismlariga tegishi mumkin. Agar snaryadning samolyotga 
tekkanligi ma'lum bo’lsa, u holda snaryadning samolyotning k - qismga tegish ehtimoli 
mos ravishda 
p
k
ga teng. Samolyotga qarata snaryad otildi. Agar A={samolyotga 3 
ta snaryad tegdi} hodisasi, B={samolyot urib tushirildi} hodisasi bo’lsa, u holda 
P (B) 
shartli ehtimollikni toping. 
29. 
Mavjud 20 ta jamg’arma bankidan 10 tasi shahardan tashiarida joylashgan. 
Tekshirish uchun tasodifiy ravishda 5 ta bank tanlandi. Tanlangan banklardan: a) 3 
tasining; b) hech bo’lmaganda bittasining shahardan tashiarida joylashgan jamg’arma 
bank ekanligi ehtimoli qanday? 
30. 
Musobaqada ishtirok etayotgan 16 ta futbol komandasi qur`a tashlash yo’li 
bilan ikki guruhga (8 tadan) ajratildi. Ikkita kuchli komandaning a) turli guruhlarga; 
b) bitta guruhga tushishi ehtimolini toping. 
31. 
{1, 2, ..., n} raqamlar to’plamidan qaytarib solinmasdan tavakkaliga uchta 
raqam olingan. Agar birinchi olingan raqam ikkinchi olingan raqamdan kichik ekanligi 
ma'lum bo’lsa, u holda uchinchi olingan raqam avvalgi olingan ikki raqam orasidagi 
raqam bo’lishi ehtimolini toping. 
32. 
Kuzatishlarga ko'ra, agar ma'lum bir davr oralig’ida aksiyaga qo'yilgan foiz 
stavkasi kamaytirilsa, uni bozordagi narxining oshishi ehtimoli 0,8 ga teng bo'ladi. Shu 
davr oralig’ida foizi stavkasining belgilangan me`yordan kamayish ehtimoli esa 0,4 ga 
teng bo'ladi. Bu ma'lumotlar asosida bir vaqtning o'zida ham foizi stavkasining 
kamayishi, ham aksiya narxining oshishi ehtimolini toping.