Ehtimolning klassik, statistik va geometrik ta’riflari 1

11. 
O’qning nishonga tushishi ehtimoli p=0,35. Nishonga qarata 10 ta o’q 
uziladi. Nishonga tushishlarning eng ehtimolli sonini toping. 
12. 
Oilada 10 ta farzand bor. O’g’il bola va qiz bola tug’lishi ehtimoli p=
1 
bo’lsa, ularning 5 tasi o’gil bola va 5 tasi qiz bola bo’lishi ehtimolini toping. 
13. 
Tanga 7 marta tashlanadi. Tanganing 2 marta “raqam” tomoni bilan tushishi 
ehtimolini toping. 
14. 
O’qning nishonga tegishi ehtimoli p=0,7. Nishonga otilgan 5 ta o’qdan 2 
tasining nishonga tegishi ehtimolini toping. 
15. 
Ikki teng kuchli shaxmatchi 2n ta natijaviy o’yin o’ynashga va`dalashdilar 
(durang hisobga olinmaydi).Har bir o’yinchining navbatdagi partiyada yutishi ehtimoli 
0,5 ga teng. Eng ko’p partiyada yutgan o’yinchi o’yinda g’olibi hisoblanadi. Har bir 
o’yinchining 8 partiyalik o’yinda yutish imkoniyati ko’pmi yoki 12 partiyalik 
o’yindami? 
16. 
Qurilma ishdan chiqishi uchun undagi erkli ishlaydigan 8 ta elementdan 
kamida 3 tasini ishdan chiqishi etarli. Agar har bir elementning T muddat ichida ishdan 
chiqishi ehtimoli bir xil 0,2 ga teng bo`lsa, shu muddat ichida butun qurilmaning ishdan 
chiqishi ehtimolini toping. 
17. O’zgarmas sharoitda bir-biriga bog’liq bo’lmagan ravishda nishonga qarata 
uch marotaba o’q uzildi. Har bir uzilgan o’qning nishondagi «10» ga tegishi ehtimoli 
p
10 

0,3; 
«9» ga tegishi ehtimoli 
p
9 

0,4
, «9» ga ham, «10» ga ham tegmasligi 
ehtimoli 
p
0 

1

0,3

0,4 

0,3 
ga teng. Quyidagi hodisalarning ehtimolini toping: 
A={bitta «10» ga va bitta «9» ga tegishi}, B={roppa-rosa ikkita «10» ga tegishi}, 
C={29 dan kam bo`lmagan ochkoning yig’ilishi}. 
18. 
O’n kishidan iborat guruhdagi aspirantlarning har biri tasodifiy ravishda 
haftaning to’rt kunidan birida (dushanba, seshanba, chorshanba yoki payishanba) ilmiy 
maqolalar bilan ishlash uchun kutibxonaga boradi. Quyidagi hodisalar ehtimollarini 
toping: A={dushanbada 1 ta, seshanbada 2 ta, chorshanbada 3 ta va payshanbada 4 ta 
aspirant kutibxonaga keldi}, B={dushanbada 3 ta, seshanbada 7 ta aspirant kutibxonaga 
keldi}, C={5 ta aspirant haftaning birinchi ikki kunida, qolgan 5 ta aspirant esa 
haftaning ikkinchi ikki kunida kutibxonaga keldi}, D={dushanba va seshanbada birorta 
ham aspirant kutibxonaga kelmadi}. 
19. 
Erkli tajribalar A hodisa k marta ro'y berguncha o'tkaziladi. Agar har bir 
tajribada A hodisaning ro'y berish ehtimoli p ga teng bo'lsa, n marta tajriba o'tkazish 
zarur 
bo'lishi 
ehtimolini 
toping.
20. 
Elektr impulsini qayd qiluvchi asbob 1 kVdan ortiq kuchlanishga ega 
bo'lgan ko'pi bilan 3 ta impulsga bardosh beradi, so'ng ishdan chiqadi. Agar 
impulsning kuchlanishi 1 kVdan ortiq bo'lishi ehtimoli 0,2 ga teng bo'lsa, 

---

asbobning o’n beshinchi impulsda ishdan chiqishi ehtimolini toping. 
21. 
O'rta hisobda sotuvga chiqariladigan avtomobillarning beshdan bir 
qismi nuqsonli. Tasodifan tanlangan 10 ta avtomobildan a) 3 tasining, b) kamida 
3 tasining nuqsonli bo'lishi ehtimolini toping. 
22. 
Oilada 10 ta farzand bor. O'g'il va qiz bolalar tug'ilishi ehtimoli bir-
biriga teng ekanligini bilgan holda, bu oilada a) uchtadan kam bo'lmagan; b) ko'pi 
bilan uchta o'g'il bolalar borligi ehtimolini toping. 
23. 
Muayan oliy o'quv yurti talabalarining o'zlashtirish darajasi kuzatilganda 
30% i "qoniqarli", 50% i "yaxshi", 20% i "a`lo" ekanligi aniqlangan. Tavakkaliga 
tanlangan 6 ta talaba ichida: a) "qoniqarli", "yaxshi" va 
"a`lo"ga o'zlashtiruvchi talabalar sonining teng bo'lishi; b) "qoniqarli" va "a`lo"ga 
o'zlashtiruvchi talabalar sonining teng bo'lishi ehtimoli qanday? 
24. 
Firmani 
tekshiruvdan 
o'tkazayotgan 
auditorning 
moliyaviy 
kamchiliklarni aniqlashi ehtimoli 0,9 ga teng. Tekshiruv o'tkazilayotgan 4 ta 
firmaning yarmida moliyaviy kamchiliklarning aniqlangan bo'lishi ehtimolini 
toping. 
25. 
Sug'urta vakilining har bir tashrifidan so'ng shartnoma tuzilishi ehtimoli 
0,1 ga teng. 25 ta tashrifdan so'ng tuzilgan shartnomalarning eng ehtimolli sonini 
toping. 
26. 
Ulgurji savdo bazasi n ta do'konga mahsulot yetkazib beradi. Kun 
davomida bazaga har bir do'kondan mahsulot uchun talabnoma tushishi ehtimoli 
0,3 ga teng. Bazaga kun davomida: a) 6 ta; b) 5 tadan 11 tagacha; c) kamida bitta 
talabnomaning tushishi ehtimolini toping. Kun davomida bazaga kelib tushgan 
talabnomalarning eng ehtimolli sonini va uning ehtimolini toping. 
27. 
Bir sutka ichida elektr energiya sarfi belgilangan me'yordan oshib 
ketmaslik ehtimoli 0,75 ga teng. Yaqin olti kunning to'rt kuni davomida elektr 
energiya sarfi belgilangan me'yordan oshmaslik ehtimolini toping. 
28. 
Portga 3 ta yuk ortilgan kemaning kelishi kutilmoqda. Statistik 
ma`lumotlarga ko’ra, keltiriladigan mollarning sifatsiz bo’lib chiqishi ehtimoli 
0,01 ekanligi aniqlangan. Kutilayotgan kemalardan hech bo’lmaganda 
ikkitasining sifatli mol olib kelishi ehtimolini toping