Ekani ma’lium bo’ladi. Shuning uchun quyiddagini yoza olazmi

Topshiriqlar
I. Bunda yasalgan AXX' uchburchakning teng tomonli bulishini isbot qiling.
II. Masalaning javobi sifatida ikkita uchburchak (bizning chizmadagi { lar kabi), yoki bitta uchburchak dosil bulishi yoki hech qanday uchburchak hosil bo’lmaslik shartlarini aniqlang.
III. Berilgan A nu^ta atrofida t tugri chizikni aylantirish urniga berilgan aylanani 60° (yoki — 60°) burchak kattaligida aylantirib, masalani yechish mumkinmi?
71-masala. Ikki tomoni va uchinchi tomoniga utkazilgan medianasi berilgan uchburchak yasang.
An a l i z . ABC uchburchak — izlangan uchburchak (115-chizma) AV, VS — uning berilgan tomonlari va BD berilgan medianasi Bo’lsin. CD tomonli BCD uchburchakni D nuqta atrofida 180° ga aylantirsak, AD va DC kesmalarning tengligidan uning CD tomoni AD kesma ustiga tushadi. Bu dolda BCD uchburchakning B uchi Ye nuqtaga va C uchi A nuktaga tushib, uzi AED uchburchak vaziyatiga keladi. DE kesma BD ning davomi bo’ladi. X<эсил булган АВЕ uchburchak bo’ladi..
Haqiqatdan ham:
А) Masalada berilgan АВ va АЕ = = ВС hamda BE = BD -j- DE = 2BD elementlar bo’yicha ABE uchburchakni yasash mumkin.
Б) АВC uchburchakdan ABC uchburchakga o’tish mumkin: BE tomoning o’rtasi D ni topib, uni A nukta bilan tutashtirishdan dosil bulgan ADE uchburchakni D nukta atrofida 180° ga aylantirib, uni BDC uchburchak doliga keltiramiz. ABC uchburchak — izlangan uchburchak buladi.
Topshiriqlar
I. ABD uchburchakni D nuqta atrofida 180° ga aylantirishdan hosil buladigan BC uchburchakning ham yordamchi figura bo’la olishini isbot qiling.
II. Masalaning dolgan bossichlarini bajaring.
III. Berilganlar orasida
BC — AB < 2mc < BC + AB
munosabat bajarilgandagina izlangan uchburchak mavjud bulishini asoslab, bunga bir-ikki misol keltiring.
72-masala. O’zaro parallel bulgan a va b tugri chiziqlar va ular orasida yotmagan M nuqtada berilga nuqtadan a, b tugri chizitslarga shunday kesuvchi utkazingki, undagi MA + MB kesmalar yigindisi berilgan I kesmaga teng bo’lsin.
Ana l iz . Izlangan kesuvchi topildi deb faraz kilib, uni taxminan chizib kuyaylik (116-chizma). Berilgan a tugri chiziqni berilgan M nuqta atrofida 180° ga aylantirib, a' uni a' vaziyatga keltiraylik. Bunda A nukta A' nuqtaga almashib, MA kesmada MA' xolatga keladi. Bu c holda: MA -f- MB = MA'+MB = A'B = l bo’ladi.
Ma’lum uzunlikdagi A'B 116-chizma. kesmani a' ||b tug’ri chiziqlar orasiga joylaymiz: a' to’g’ri chizikning ixtiyoriy O nuqtasidan I radius bilan yoy chizib, bu yoyning b tugri chizik bilan kesishgan D va E nuqtalarini O nukta bilan tutashtirsak, OD = OE — A XBj =A'B = / buladi. Demak, M nuktadan OD va OE kesmalarga mos ravishda parallel kilib o’tkazilgan Af^ va A'B tugri chiziklar izlangan kesuvchilar buladi (qolgan bosqichlarni bajarish kitobxonga qoldirildi).
220A. 117-chizmada aylanani oltita teng bulakka buluvchi A, A' . .. nuqtalar ko’rsatilgan. A nukta bilan A', A", . . . nuktalarning dar biri orasida o’rnatilgan moslikni § 31 dagi (1') simvol orqali yozib ko’rsating. 220B. Berilgan kesmani kuyida berilgan O
nukta atrofida 45°, — 90°, 135°, —180°, 270° burchak mikdorida aylantiring. Bunda:
a) O nuqta kesmaning O’rtasida;
b) O nuqta kesmaning o’rta perpendikulyarida;
v) O nuqta kesmaning bir uchida;
g) O nuqtani tekislikning ixtiyoriy joyida
olib, topshiriqni bajaring.
221. Bir-biriga teng AB va A'B' kesmalardan birini ikkinchisiga o’tkaza oluvchi aylantirish markazi O va aylantirish burchagi o ni toping. Bunda kuyidagi hollarni ayrim qarang. a) AB ^ A'B' (107-chizma).
Bu holda AA' va BB' kesmalardan dar birining urta perpendikulyarini chizib, ularning kesishgan nuqtasi O ga e’tibor kiling va AOA' = BOB' bo’lishini isbotlang.
b) AB || A'B' bulib, bu kesmalarning bir xil va teskari yunalishdagi hollarini ayrim qarang;
v) AB va A'B' kesmalar bir to’g’ri chiziqda yotib, ularning bir xil va teskari yo’nalishdagi hollarini ayrim tekshiring.