Эконометрический анализ

симыми переменными
. В общем виде модель записывается следующим
образом:
y
=
f (x
1
, x
2
, . . . , x
K
) + ε =
=
x
1
β
1
+ x
2
β
2
+
· · · + x
K
β
K
+ ε,
(2-1)
где y — зависимая, или объясняемая, переменная, а x
1
, . . . , x
K
— незави-
симые, или объясняющие, переменные. Вид f (x
1
, x
2
, . . . , x
K
) определяется
из теоретическихпредпосылок. Эта функция обычно называется (теоре-
тическим) уравнением регрессии y на x
1
, . . . , x
K
, что подразумевает, что
она описывает зависимость y от x
1
, . . . , x
K
в генеральной совокупности. В
этой формулировке y — регрессанд, а x
k
, k = 1, . . ., K — регрессоры, или
ковариаты. Лежащая в основе модели теория должна определить зависимую
и независимые переменные модели. Не всегда ясно, как именно ихнужно
определять: например, уравнение спроса quantity = β
1
+ price
×β
2
+ income
×
×β
3
+ ε и обратное уравнение спроса price = γ
1
+ quantity
× γ
2
+ income
×
×γ
3
+ u являются верными описаниями рынка. При моделировании часто
полезно думать в терминах«автономного изменения». Можно представить,
что независимые переменные будут меняться вне ограничений, накладыва-
емыхмоделью, но изменения зависимой переменной должны быть вызва-
ны либо изменениями независимыхпеременных, либо экзогенными фак-
торами
1
.
Член ε представляет собой случайное возмущение, названное так, по-
скольку оно вносит помехи в устойчивую зависимость между переменными.
Возмущение может возникать по разным причинам, в первую очередь из-за
того, что никакая сколь угодно сложная модель не может включить все ре-
ально существующие факторы, влияющие на зависимую переменную. По-
ложительный или отрицательный внутренний эффект этихфакторов вхо-
дит в случайное возмущение. В эмпирическихисследованияхна возмуще-
ние могут влиять и другие факторы. Самый заметный из них— это возмож-
ная ошибка измерения. Достаточно просто рассуждать о предполагаемых
связяхмежду точными значениями переменных, но совершенно иное дело
получить точные значения этихпеременных. Например, сложность полу-
чения разумныхпоказателей прибылей, процентныхставок, капитала или,
еще сложнее, амортизации капитала является часто обсуждаемой темой в
эмпирической литературе. В некоторыхслучаяху теоретической перемен-
ной может вообще не быть наблюдаемого аналога. Интересным примером
1
Применяя этот подход к уравнению спроса, можно подумать, что единственной независи-
мой переменной является уровень дохода, а цена и объем продаж — зависимые переменные.
Такой подход имеет смысл — на рынке цена и объем продаж действительно определяются
одновременно и изменяются только из-за экзогенныхфакторов.

---

16