Эконометрический анализ

Пример 2.2.
Зарплата и образование
Ряд исследований последнихлет был посвящен вопросу о связи между
уровнем образования и зарплатой. Можно было бы ожидать, что более
высокий уровень образования (education) приводит в среднем к более
высокому заработку (earnings). Простая модель регрессии
earnings = β
1
+ β
2
education + ε,
однако, не учитывает того факта, что у большинства людей доход в зрелом
возрасте превышает доход в молодости независимо от уровня их образо-
вания. Значит, β
2
будет преувеличивать предельный эффект повышения
уровня образования. Если возраст и образование имеют положительную
корреляцию, то модель будет считать повышение дохода результатом
исключительно повышения уровня образования. Спецификацию можно
улучшить включением влияния возраста (age):
earnings = β
1
+ β
2
education + β
3
age + ε.

---

18
Глава 2. Модель линейной регрессии
Часто отмечают, что доход, как правило, растет медленнее в более
поздние годы трудовой жизни, чем в начале карьеры. Чтобы учесть и это
обстоятельство, модель можно дополнить следующим образом:
earnings = β
1
+ β
2
education + β
3
age + β
4
age
2
+ ε.
Мы ожидаем, что β
3
будет положительным, а β
4
— отрицательным. Важ-
ным свойством этой модели является то, что она позволяет нам провести
мысленный эксперимент, который, возможно, был бы неосуществим на
реальныхданных. В данном примере мы могли бы сравнить заработок
двухлюдей одинакового возраста, имеющихразный уровень образования,
хотя выборка, возможно, и не содержит ни одной такой пары. Как нужно
измерять уровень образования в такой модели — вопрос сложный. В
исследовании Ashenfelter and Krueger (1994), сравнивающем заработки
близнецов и применяющем как раз такую спецификацию модели, исполь-
зуется интересный подход. [Вообще исследования, использующие данные
о близнецахили братьяхи сестрах
, часто встречаются при изучении
связи уровня образования и доходов. Можно привести еще два таких
исследования: Ashenfelter and Zimmerman (1997) и Bonjour, Cherkas, Haskel,
Hawkes and Spector (2003).] Эта работа будет подробно рассматриваться в
подразделе 8.5.3.
Эксперимент, заложенный в построенной нами модели заработной
платы, состоит в сравнении заработков двуходинаковыхлюдей, отли-
чающихся только уровнем образования. В этой интерпретации эффект
образования будет равен ∂E[Earnings
|Age, Education]/∂Education = β
2
.
Можно, впрочем, возразить, что по-настоящему интересным было бы
измерение ненаблюдаемого влияния повышения уровня образования на
заработок конкретного индивида. Чтобы провести такой эксперимент в
реальности, нужно было бы измерить его заработок дважды: один раз в
реальной ситуации, Education
i
, а второй — в гипотетической (hypothetical,
counterfactual), где уровень его образования равен Education
i
+ 1. Если
мы будем рассматривать Education в этом примере как воздействие
(treatment), то целью эксперимента будет изучение влияния воздей-