Эконометрикага кириш фанидан якуний назорат ишига тушадиган асосий саволлар (2-курс учун)

21. Тўпламлар ва уларнинг ҳоссалари (бош тўплам, танланма, чекланган, чексиз тўплам, тўплам бирлиги).
Statistik analiz qilish uchun tasodifiy tanlab olingan to‘plam tanlanma to‘plam deyiladi.
Тanlanma qaysi to‘plamdan olingan bo‘lsa, bu to‘plam bosh to‘plam deyiladi.
Bosh to‘plam yoki tanlanma to‘plamning hajmi deb, bu to‘plamdagi ob’ektlar soniga aytiladi. Odatda bosh to‘plam hajmini N, tanlanma to‘plam hajmini n bilan belgilanadi.
Masalan, agar 10000 ta detalning sifatini tekshirish uchun 100 ta detal tanlab olingan bo‘lsa, bosh to‘plam hajmi va tanlanmaning hajmi ga teng bo‘ladi.
Agar bosh to‘plamdan bitta element ajratib olinsa va uning xususiyatlarini qayd qilingach elementni bosh to‘plamga qaytarilsa va bundan so‘ng ikkinchi elementni tekshirib, uni ham bosh to‘plamga qaytarilsa va shu tariqa hajmi ga teng tanlanma hosil qilinsa, bunday tanlanma takroriy tanlanma deyiladi. Agar tanlab olingan element bosh to‘plamga qaytarilmasa, bu tanlanma takroriy bo‘lmagan tanlanma deyiladi. Takroriy tanlanmalarning hajmi bosh to‘plam hajmi bilan ixtiyoriy munosabatda bo‘lishi mumkin (, ). Takroriy bo‘lmagan tanlanmalar uchun bo‘ladi.
Agar bosh to‘plam hajmi juda katta bo‘lib, tanlanma to‘plam hajmi katta bo‘lmasa, u holda takroriy va takroriy bo‘lmagan tanlanmalar orasidagi farq sezilarli bo‘lmaydi .
Amaliyotda ko‘pincha takroriy bo‘lmagan tanlab olish usulidan foydalaniladi. Albatta, bu ikkala tanlab olish usulida ham tanlanma to‘plam bosh to‘plamning barcha хususiyatlarini saqlagan holda olinishi kerak, ya’ni tanlanma to‘plam bosh to‘plamga “o‘хshash” bo‘lishini ta’minlaydigan qilib tanlash lozim.
Agar tanlanma to‘plam bosh to‘plamni deyarli barcha хususiyatlarini o‘zida saqlasa, u holda bunday tanlanma reprezentativ (vakolatli) tanlanma deyiladi. Reprezentativ tanlanma hosil qilish uchun biz tanlanmani tasodifiy qilib tuzamiz. Тanlab olish usuli bosh to‘plamning bizni qiziqtiradigan belgisiga хech qanday ta’sir qilmaydi va bosh to‘plamning har bir elementi tanlanmada bir хil imkoniyat bilan qatnashishi ta’minlanadi. Agar tanlanma to‘plam reprezentativligini saqlamasa, u holda tanlanma to‘plam ustida chiqarilgan хulosani bosh to‘plamga tadbiq qilish noto‘g‘ri хulosaga olib kelishi mumkin.
22. Корреляция коэффициентининг турлари ва ўзгариш интерваллари (корреляция коэффициенти формуласи, ўртача квадратик четланиш, кучсиз, ўртача, зич боғланиш, функционал, тўғри ва тескари боғланиш).
Корреляцион таҳлил корреляция коэффициентларини аниқлаш ва уларнинг
муҳимлигини, ишончлилигини баҳолашга асосланади.5
Чизиқли корреляция коэффициентининг ҳисоблаш формуласи:
X Y
X
Y
X Y X Y
r
 
  
 (4.1)
бу ерда,
x  - Х белгининг квадратик фарқининг ўртачаси;
 y - У белгининг квадратик фарқининг ўртачаси.
2 2 X (X ) X    ; (4.2)
2 2 Y (Y ) Y    . (4.3)
Детерминатсия коэффициенти корреляция коэффициентининг квадратига тенг.
Корреляция коэффициенти (r) –1 дан +1 оралиғида бўлади.Агар r  0
бўлсаомиллар ўртасида боғланиш мавжуд эмас, 0  r 1 бўлса, тўғри боғланиш мавжуд
1 r  0 - тескари боғланиш мавжуд r 1 функционал боғланиш мавжуд.
Боғланиш зичлик даражаси одатда қуйидагича талқин этилади. Агар 0,2 гача –
кучсиз боғланиш;
0,20,4 – ўртача зичликдан кучсизроқ боғланиш;
0,40,6 – ўртача боғланиш;
0,60,8 – ўртачадан зичроқ боғланиш;
0,80,99 – зич боғланиш.
Корреляцион тахлил ўтказилганда қуйидаги корреляция коэффициентлари
ҳисобланади:
1. Хусусий корреляция коэффициентлари. Хусусий корреляция коэффициенти
асосий ва унга таъсир этувчи омиллар ўртасидаги боғланиш зичлигини билдиради.
2. Жуфт корреляция коэффициентлари асосий омил инобатга олинмаган нуқтада
ҳисобланади. Агар жуфт корреляция коэффициенти 0,6 дан катта бўлса, унда омиллараро боғланиш кучли деб ҳисобланади ва эркин омиллар маълум даражада бир бирини
такрорлайди. Агар моделда ўзаро боғланган омиллар қатнашса, модел ёрдамида қилинган
ҳисоблар нотўғри чиқиши мумкин ва омиллар таъсири икки баровар ҳисобланиши
мумкин. Ўзаро боғланган таъсир этувчи омиллардан биттаси моделдан чиқариб
ташланади. Албатта моделда кучлироқ ва мустаҳкамроқ омил қолади.
3. Кўп омилли моделларда агар натижавий омилга бир неча омиллар таъсир
кўрсатса, унда омиллар орасида кўпликдаги корреляция коэффициентиҳисобланади.
Ижтимоий-иқтисодий жараёнлар ўртасида боғланишларни ўрганишда қуйидаги
функциялардан фойдаланилади__

Korrelyasiya – biz kuzatishni tahlilini bitta emas balki ikkita tasodifiy miqdorlarni olib qaraymiz. Masalan: vrach kuzatuvida og’irlik va bo’yi, aniq kunlarda ikki shaxardagi havo temperaturasini o’rtacha o’zgarishi, ishchining holatida, uning ish samaradorligi va ish staji.

Dastlabki axborotlar sonlar (nuqtalar) juftligini tashkil qilib, ular
(X1, Y1); (X2, Y2)….. (Xn, Yn) (1)
bilan ifodalanib, bu yerda n – kuzatishlar soni X va Y miqdorlarni tahlilida, ularga mos kuzatishlar olib boriladi. Agarda X va Y miqdorlar o’zaro bog’liq bo’lmasa, yoki ayrim hollarda bog’liq hisoblansa
Korrelyasiya koeffesenti quyidagi xossa ega

Agar  intilsa, bunday holatda o’zaro bog’liq past bo’ladi.

Agarda 1 yoki 1 ga intilsa unda kuchli korrelyasiya hisoblanib, X va Y lar chiziqli holatga yaqin bo’ladi. Agar yoki bo’lsa, (1) (.) lar to’plami bir to’g’ri chiziqda joylashadi. rxy ni hisoblash formulasini topamiz.