Экономика предприятия (фирмы)

Пример. Имеется три сорта конфет. Цена первого сорта (за 1 кг) —
80 руб., второго — 50 руб., третьего — 40 руб. По накладным числится
конфет первого сорта на 400 руб., второго — на 150 руб., третьего — на
40 руб. Определить среднюю цепу 1 кг смеси конфет.
Средняя цепа I кг смеси конфет определяется по формуле средней
гармонической:
Средняя геометрическая применяется при исчислении средних
темпов роста и рассчитывается по формуле:
где // — число вариантов; х
п
— значение варианта признака.
Пример. Имеется динамический ряд темпов роста за 1990—2000 гг.
(табл. 22.2). Определить средний темп роста за два года.
Таблица 22.2
Показатель
Темп роста, %
1990
100
1992
120
1994
134
1996
120
1998
98
2000
90
572

---

Средний темп роста за два года определяется по формуле средней гео-
метрической:
Средняя хронологическая интервального ряда, если все интервалы
равны, исчисляется по формуле простой средней арифметической:
Пример. В 1996, 1997, 1998, 1999 и 2000 гг. на предприятии произведено
соответственно 200, 250, 260, 270, 275 штук изделий. Определить средне-
годовой уровень производства за 1996—2000 гг.
Среднегодовой уровень производства за 1996—2000 гг. определяется как
средняя хронологическая интервального ряда:
(шт.).
Средняя хронологическая моментного ряда определяется по фор-
муле:
где — уровень ряда; п — число уровней ряда.
Пример. Стоимость основных фондов на начало года составила
1,2 млн руб., на конец января — 1,3 млн, февраля — 1,4 млн, марта —
1,5 млн, апреля — 1,4 млн, мая — 1,3 млн, июня — 1,2 млн, июля —
1,4 млн, августа — 1,5 млн, сентября — 1,6 млн, октября — 1,4 млн,
ноября — 1,5 млн, на конец декабря — 1,7 млн руб. Определить среднего-
довую стоимость основных фондов.
Среднегодовая стоимость основных фондов составит:
С помощью вышеперечисленных приемов осуществляются ана-
лиз, диагностика и оценка состояния хозяйственной деятельности
фирмы. Однако на практике достаточно часто необходимо макси-
мизировать, минимизировать или рационализировать те или иные
факторы развития. Тогда применяются экономико-математические
методы, к которым относятся методы линейного программирова-
573

---

ния, динамического программирования, математическая теория игр,
матричные методы анализа, теория нечетных множеств, математи-
ческая теория массового обслуживания и др.
Методы линейного программирования основаны на решении сис-
темы линейных уравнений (с преобразованием в уравнения и нера-
венства), когда зависимость между изучаемыми явлениями функ-
циональна. К ним относятся симплексный и распределительный
методы. С помощью названных методов решаются задачи рацио-
нального раскроя материалов (с оптимальным выходом заготовок),
определения минимальной стоимости при заданном количестве,
оптимальная производительность при заданном ассортименте, транс-
портная задача, задачи рационального прикрепления потребите-
лей к изготовителям (продавцам) и т. д.
Методы динамического программирования применяются при ре-
шении оптимизационных задач, в которых целевая функция или
ограничения, или и то и другое характеризуются нелинейными за-
висимостями.
Математическая теория игр исследует оптимальные стратегии в
ситуациях игрового характера. К ним относятся ситуации, связан-
ные с выбором наивыгоднейших производственных решений, сис-
темы научных и хозяйственных экспериментов, с организацией
статистического контроля, хозяйственных взаимоотношений и т. д.