Eksperiment natijalariga ishlov berish vazifalari. Asosiy tushunchalar. Vo

Tanlama usulning moxiyati shundaki, juda katta miqdordagi muayyan umumiy xususiyatlarga ega bo‘lgan ba’zi bir birliklarning umumiy to‘plami yoki bosh to‘plam o‘rniga, (masalan, paxta dalasidagi g‘o‘za tuplari yoki ko‘saklari soni to‘plami, avtohalokatda ushbu modeldagi avtomobillar to‘plami, shu nomdagi detallarning to‘plami va x.k.) Ushbu to‘plamlarning faqat bir qismi o‘rganiladi. Boshqacha aytganda, bosh to‘plamdan namunalar to‘plami- tanlama to‘plam olinadi.
Tanlama to‘plamni tadqiqot natijalariga ko‘ra, bosh to‘plamning xarakteristikalari va sonli nisbati haqida xulosalar chiqariladi. Misol uchun, 35 ta yonilg‘i sarfini o‘lchash natijalari asosida, ushbu ATK ning bir xil modelidagi barcha transport vositalarining yonilg‘i iste’moli haqida xulosa chiqariladi.
Empirik taqsimot - tanlama o‘rganishda olingan o‘lchov(tajriba) natijalarining taqsimoti, masalan, o‘simliklarning o‘lchamlari(balandligi, eni va x.k), vazni bo‘yicha taqsimlanishi, fermerlar dala uchastkalarida ekinlar soni taqsimlanishi va boshqalar. Umumiy populyasiyada joylashgan aniq matematik naqshlarga asoslanadi. Ko‘pgina kuzatishlar (p→oo), ba’zi nazariy taqsimotlar bilan ifodalanadi.


6. Kuzatish(o‘lchov, tajriba)lar soni va pirovardida natijalar sonining oshishi ularning xarakteristikalari (o‘rtacha qiymatlari, dispersiyalari va b.) empirik taqsimotning xususiyatlari, shuningdek, nisbiy chastotalari muayyan bir o‘zgarmas kattaliklarga yaqinlashadi va n→∞ bo‘lganda taqsimot qonunini xarakterlaydi.
Taksimot qonuni nisbatan chastotalar qiymatlarining barqarorligi, variatsion qatorning xususiyatlarining mustaqilligi bilan tavsiflanadi. Bu ehtimollik nazariyasida katta sonlar qonuni deb ataladi. Tajribalardan olingan, ya’ni tasodifiy o‘zgaruvchining taqsimoti ko‘proq yoki kamroq darajada yaqinlashadigan nazariy taqsimot qonuni tasodifiy o‘zgaruvchan qiymatlar va ularga mos keladigan ehtimollar o‘rtasidagi munosabatlarni o‘rnatadigan matematik modeldir.
Ilmiy tadqiqotlarda statistik uslublar odatda o‘rganilgan parametrlarning kuzatuv natijalarini empirik taqsimlashga olib keladi. Tajribalar yoki kuzatuvlardan olingan taqsimotni nazariy taqsimot qonuni bilan taqqoslash kerak. Bunday yondashuv tadqiqot natijalarini matematik tarzda ta’riflashga va tahlil qilishga imkon beradi. Boshqacha qilib aytganda, ma’lum bir empirik taqsimot uchun eksperimental ma’lumotlar yoki kuzatuv natijalarining etarli emasligi sababli, uning tasodifiy «harakteri»ni emas, balki faqat to‘plangan statistik materialning muhim xususiyatlarini ifoda etadigan nazariy taqsimot egrisi tanlash kerak.
Ko‘pchilik empirik taqsimotlarga rioya qilishning eng keng tarqalgan nazariy taqsimot qonuni odatda Gauss-Laplas qonuni deb ataladigan normal taqsimotdir.
CHiziqli kattaliklarni, vaznlarni va hokazolarni o‘lchashda xatolar, detallarni nominal razmerlardan og‘ishi va boshqa ko‘plab tasodifiy hodisalar normal taqsimotga olib keladi. Matematik statistikada normal taqsimotning qiymati
Tasodifiy o‘zgaruvchilar taqsimoti odatda normal taqsimotga mos keladi, bu ko‘plab mustaqil, kuchli yoki zaif qarama-qarshi sabablarning (omillarning) birgalikdagi ta’siri natijasidir. Oddiy taqsimlanishning asosiy sharti barcha tasodifiy sabablarning bir xil kuch bilan ta’sir qilishi va ularning orasida bog‘liqlik yo‘qligidir.
faqatgina empirik (tajribaviy) taqsimotlarni berish bilan bir qatorda, bu taqsimotning boshqa nazariy taqsimotlarning yondashuvi bo‘lgan chegara hisoblanadi.
Normal taqsimot qonuni quyidagi funksiya ko‘rinishida tavsiflanadi:
(14.1)
bu erda — o‘rtacha kvadratik og‘ish;
— matematik kutilish.