Eksperiment natijalariga ishlov berish vazifalari. Asosiy tushunchalar. Vo

O‘rtacha kvadratik og‘ish (o‘.k.o., standart og‘ish) tasodifiy kattalikning o‘zgaruvchanligini o‘lchovi sifatida ishlatiladi. Bu to‘plamning o‘. a. q.idan tasodifiy o‘zgaruvchan qiymatlari farqlarining kvadratlarining o‘rtacha arifmetik qiymatining kvadrat ildizidir. O‘.k.o. (standart og‘ish)ni hisoblash formulasi quyidagicha:
(13.4)
Tasodifiy o‘zgaruvchining o‘rtacha arifmetik qiymatidan farqi ushbu farqni ishorasini xisobga olmaslik uchun kvadratga oshirilgan shaklida aniqlanadi. Aks holda, farqlarni aniqlab bo‘lmaydi - ular o‘zaro yoyishib ketadi.
Bundan tashqari, standart og‘ish, tasodifiy o‘zgaruvchining o‘zi bilan bir xil o‘lchovga ega bo‘lishida qulaydir. 13.1-jadvaldagi misol uchun yoqilg‘i sarfini o‘.k.o.-standart og‘ishi σ=1,097 l / 100 km ga teng.
Dispersiya (lat.) to‘plamdagi qiymatlarni o‘.a.q. ga nisbatan tarqoqlik (yoyilish) darajasini anglatadi va quyidagi formula bo‘yicha o‘.k.o.(standart og‘ish)ning kvadrati bilan aniqlanadi:
(13.5)
Eksperiment natijalarini qayta ishlashda ulardagi farqni tahlil qilishda σ² muhim rol o‘ynaydi.
Dispersiyaning ba’zi xususiyatlari bor, ularning ikkita muhimi quyidagilar:
- o‘zgarmas qiymatning o‘zgaruvchanligi, ya’ni dispersiyasi nolga teng;
- agar variatsion qatorning barcha qiymatlariga o‘zgarmas qiymat qo‘shilsa yoki uning barcha qiymatlaridan o‘zgarmas qiymat ayiriladigan bo‘lsa, dispersiyasi o‘zgarmaydi.YA’ni, agar x=const bo‘lsa, σ²= 0 bo‘ladi, agar σ₁² x_1, x₂, x₃,..., x_n variatsion qatorning dispersiyasi bo‘lsa, u xolda x₁±a, x₂±a, x₃±a,...,x_n±a qatorning dispersiyasi σ₂² bo‘lsa va bunda agar a=const bo‘lsa variatsiya qatorining dispersiyalari o‘zgarmaydi, ya’ni σ₂² = σ₁² bo‘ladi.
Variatsiya koeffitsienti V- o‘rtacha kvadrat og‘ish qiymatini o‘.a.o. qiymatga nisbatan foizini ifodalaydi va shuning uchun empirik taqsimotlarni nisbiy tarqalishiga ko‘ra taqqoslash uchun mos keladi:

YUqorida keltirilgan misol uchun (13.1-jadval) variatsiya koeffitsienti quyidagiga teng:

Bu kattalik unchalik ahamiyatsiz hisoblanishi mumkin. Lekin keyinroq o‘rganiladigan guruh va guruxlararo dispersiya tushunchalarini bayon qilishda juda muhimdir.
O‘rtacha arifmetik qiymat(o‘.a.q.) va o‘rtacha kvadratik og‘ish(o‘.k.o.) σ_x xar qanday olingan tajriba natijalari kabi tasodifiy kattaliklar bo‘lib, bir tanlama to‘plam uchun aniqlanganlari boshqa tanlama qiymatlaridan farqlanishi mumkin.
Bir necha tanlama to‘plamlar xam bosh to‘plamga to‘liq adekvat bo‘la olmasligi sababli aniqlanayotgan biror bir tasodifiy qattalikning bosh to‘plami statistik tavsiflari xaqida ko‘proq ma’lumotni va σ_x ko‘rsatkichlarining ishonchlilik interval(chegaralari) bera oladi. _{Bosh to‘plamda n → ∞ bo‘ladi va o‘.a.q. →} m_x matematik kutilish deyiladi. Uning qiymati quyidagi ifodada keltirilgan ishonchlilik chegaralarida yotadi:

O‘.k.o.(standart og‘ish) uchun ishonchlilik chegaralarini aniqlash ifodasi:

bu erda - Styudent kriteriysi(mezoni)ning jadvaldagi -ishonchlilik extimoli va - erkinlik darajasiga mos qiymati; α - xato qilish extimoli, α = 0,01;…;0,05; 0,10; 0,15 kattaliklarda berilishi mumkin; p – o‘lchash(tajriba)lar soni; σ_x² - tanlamaning dispersiyasi; χ²_α/2 , χ²_1-α/2 - «xi- kvadrat» taqsimotining va extimoliklarga mos jadvaldagi qiymatlari.
Agar m_x va uchun ishonchlilik oraliklari nisbatan katta bo‘lib chiqsa, tajriba sonini ko‘paytirish kerak. Bunda tajribalar soni (tanlama hajmi) quyidagi formula bilan aniqlanadi:
bu erda - o‘rtacha arifmetik qiymatni aniqlashdagi rusxat etilgan xato. Agar ko‘rib chiqilayotgan tanlama normal (Gauss) taqsimotiga ega bo‘lsa, u holda va kattaliklar berilib tajribalarni kerakli takrorlanishlar soni n ni aniqlash mumkin


4. QHM va traktorlarni eksperimental tadqiqotlar(sinovlari) davomida turli fizik kattaliklarni haqiqiy ish jarayonida o‘lchash va qayd qilib olish zaruriyati tug‘iladi.
O‘lchanadigan asosiy fizik kattaliklar va ularning o‘lchov birliklari quyidagilar:
-Kuchlar, N.
-Momentlar, N m.
-Bosib o‘tilgan yo‘l. m
-Tezliklar, m/s, ayl/min, rad/sek.
-Deformatsiyalar, mm.
-Mexanik kuchlanishlar, MPa.
-Bosim, MPa.
-Temperatura, S ⁰.
-Tezlanishlar, m/s² va boshkalar.
Bu kattaliklar muayyan sinovlarning tegishli baholash turlarida o‘lchov qurilmasi va vositalari yordamida aniqlanadi. Bu vositalar odatda 3 asosiy tashkil qiluvchilardan iborat: 1.O‘lchov qurilmasi.
2.O‘lchash o‘zgartgichi(datchik).
3. Ko‘rsatuvchi yoki qayd qilish qurilmasi.