Эксплуатационная надежность и диагностика воздушных судов

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН


ТАШКЕНТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТРАНСПОРТНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Факультет Авиационной транспортной инженерии


Кафедра: Авиационный инжиниринг


ОТЧЁТ


по практическим занятиям по дисциплине
«Эксплуатационная надежность и диагностика воздушных судов»


Выполнил:____Абубакиров Сайиддин__


__________HKTE-2r___________
Принял:_______Азадов М.А.___________


Ташкент 2023
Практическое занятие № 1
Применение законов распределения дискретных случайных величин при анализе результатов испытаний на надежность авиационной техники


Задача № 1.1.
На испытание поставлено n агрегатов.
Вероятность отказа агрегатов данного типа q. Найдите вероятность появления отказа k₁, k₂ и k₃ агрегатов Q_k,n при данных испытаниях. При расчёте использовать формулу биноминального распределения.


Исходные данные:

№	n	k1	k2	k3	q	Ф.И.О.
2	420	2	5	10	0,006	Абубакиров Сайиддин

Решение:
Результаты расчетов:
Биномиальное распределение:

k	2	5	10
Cn^k=n!/k!(n-k)!	87990	1,06E+11	4,23E+19
q^k	0,000036	7,78E-12	6,05E-23
(1-q)^n^-^k	0,080818	0,08229	0,084804
Qk,n	0,256003	0,068045	0,000217

Задача № 1.2.
_{Решить задачу 1.1 с применением формулы распределения Пуассона и сравнить полученные результаты.}


Результаты расчетов:
Распределение Пуассона:

k		2	5	10
a^k		6,3504	101,6255	10327,74
k!		2	120	3628800
e^-a		0,08046	0,08046	0,08046
Распределение Пуассона	Qk,n	0,255475	0,06814	0,000229
Биномиальное распределение	Qk,n	0,256003	0,068045	0,000217
Разница, в %		0	0	6

_{Вывод:
Расчёты по формулам Пуассона проще, чем по формулам биноминального распределения. При числе отказов k=2 и 5 результаты расчётов по обеим формулам дают практически одинаковые результаты. При k=10 по формулам Пуассона получаются завышенные результаты примерно на
[(0,000229-0,000217)/0,000217]*100%≈5,5%.}

_{Встроенные функции в Excel, использованные при решении задачи №1.1:}

C_nk = ЧИСЛКОМБ($A$2;C2)
F2=$B$2^
(1-q)^n-k: G2=(1-$B$2)^($A$2-C2)
H2=E2*F2*G2
Биномиальное распреление в Excel :
=БИНОМРАСП(A2;A3;A4;ЛОЖЬ)


_{Встроенные функции в Excel, использованные при решении задачи №1.2:}
J2=($A$2*$B$2)^C2
K2=ФАКТР(C2)
L2=EXP(-($A$2*$B$2))
M2=(J2/K2)*L2
N2=ОКРУГЛ(((M2-H2)*100/H2);0)
Распределение Пуассона в Excel:
=ПУАССОН(A2;A3;ЛОЖЬ)

Практическое занятие № 2


Применение законов распределения непрерывных случайных величин при анализе результатов испытаний на надежность авиационной техники


Задача № 2.1.
Время работы агрегата до отказа подчинено экспоненциальному распределению. Требуется определить количественные характеристики надёжности P(t), Q(t), f(t) и Тср, для времени работы t_0, t₁, t₂, t₃, если интенсивность отказов λ . Построить графики этих характеристик.


Исходные данные:

№	t 0 час	t 1 час	t 2 час	t 3 час	λ 1/ час	Ф.И.О.
2	0	10	20	30	0,0015	Абубакиров Сайиддин

Решение:
Результаты расчетов:

t	10	20	30
P(t)	0,985112	0,970446	0,955997
Q(t)	0,014888	0,029554	0,044003
f(t)	0,001477668	0,001455668	0,001433996

Средняя наработка до отказа

T_ср=1/λ=0,0015=667ч.











_{Встроенные функции в Excel, использованные при решении задачи №2.1:}


P(t) = EXP(-($B$2*A2))
Q(t) =1-C2
f(t) =$B$2*C2
Tср =ОКРУГЛ((1/B2);0)
_Вывод:
Решив данную задачу мы определили количественные характеристики надёжности P(t), Q(t), f(t) и Тср, для времени работы t_0, t₁, t₂, t₃, если интенсивность отказов λ, а так же построили графики этих характеристик.

Практическое занятие № 2
Применение законов распределения непрерывных случайных величин при анализе результатов испытаний на надежность авиационной техники
Задача № 2.2.
Время безотказной работы узла насоса с шарикоподшипниками подчиняется закону Гнеденко-Вейбулла с параметрами m и t₀ . Требуется определить количественные характеристики надёжности узла насоса P(t), f(t), λ(t) и Тср для времени работы t₁, t₂, t₃ и построить их графики.
Исходные данные:

№	m	t o час	t 1 час	t 2 час	t 3 час	Ф.И.О.
2	0,50	250	100	200	300	Абубакиров Сайиддин

Решение:
Результаты расчетов:

t	100	200	300
P(t)	0,960789	0,945002	0,933063
λ(t)	0,0002	0,000141	0,000115
f(t)	0,000192	0,000134	0,000108

Средняя наработка до отказа

T_ср= Г(1+1/m)*(t _o ^(1/m)=2*(250^1/0.5)=125000ч.











_{Встроенные функции в Excel, использованные при решении задачи №2.2:}


=EXP(ГАММАНЛОГ((1/B2)+1))
=D2*(C2^(1/B2))
=EXP(-((A2^$B$2)/$C$2))
=($B$2/$C$2)*A3^($B$2-1)
=F3*G3
=1+1/B2


_Вывод:
Решив данную задачу мы определили количественные характеристики надёжности узла насоса P(t), f(t), λ(t) и Т_ср для времени работы t₁, t₂, t₃ и построили их графики.

Практическое занятие № 2
Применение законов распределения непрерывных случайных величин при анализе результатов испытаний на надежность авиационной техники
Задача № 2.3.
Результаты испытаний агрегатов на надёжность подчинены нормальному закону распределения. Характеристики: σ и Тср . Требуется определить количественные характеристики надёжности P(t), f(t), λ(t) для времени работы t₁, t₂, t₃, t₄, t₅ и начертить их графики.
Исходные данные:

№	Тср час	σ час	t 1 час	t 2 час	t 3 час	t 4 час	t 5 час	Ф.И.О.
2	6000	5100	2000	4000	6000	8000	10000	Абубакиров Сайиддин

Решение:
Результаты расчетов:

t	0	2000	4000	6000	8000	10000
P(t)	0,880297	0,783572	0,652529	0,5	0,347471	0,216428
f(t)	3,91553E-05	5,75125E-05	7,24345E-05	7,8224E-05	7,24345E-05	5,75125E-05
λ(t)	4,44796E-05	7,33978E-05	0,000111006	0,000156448	0,000208462	0,000265735

Средняя наработка до отказа