Ostrogradskiy –Gauss teoremasi. - Kuchlanganlik vektorining biror sirt orkali utayotgan okimi son jixatidan shu sirtni kesib utayotgan Ye chiziklarmikdoriga teng. Okimning ishorasi zaryad ishorasiga mos keladi. Uz ichiga q nuktaviy zaryadni urab olgan istalgan shaklli yopik sirt uchun Ye vektorining okimi 0eq ga teng ekanini isbotlaymiz. Egri bugri bulmagan sirt uchun yukorida aytilgan tenglik bajarilishi anik. Egri bugri sirt orkali utayotgan okimni xisoblaganda muayyan Ye chizik sirtni tok son marta kesib utishi mumkin ekanligini xisobga olish kerak. Natijada kurilayotgan chizik sirtini necha marta kesib utishidan katiy nazar okimga kushilgan natijaviy xissa plyus yoki minus 1 ga teng buladi. SHunday kilib, nuktaviy zaryadni urab turgan yopik sirtning shakli kanday bulishidan katiy nazar Ye vektorning okimi t=sn. dS E F Maydonlarning superpozitsiya printsipiga muvofik:
e = + + + =ni nn n n nE E ... E E E2 1 t te yet = =s s sni ni n. dS E dS ) E ( dS E Yeni, i–zaryad aloxida turganda paydo kiladigan maydon kuchlanganligining normal tashkil etuvchisidir. te=sinqdS E0 bulgani uchun t ye CHe=si i nq dS E01. Bu tenglikka Gauss teoremasi deyiladi. Elektr maydoni kuchlangaligi vektorining yopik sirt orkali okimi shu sirt ichiga joylashgan zaryadlar algebraik yigindisi e0 ga bulgan nisbatiga teng. - e = + + + =ni nn n n nE E ... E E E2 1 t te yet = =s s sni ni n. dS E dS ) E ( dS E Yeni, i–zaryad aloxida turganda paydo kiladigan maydon kuchlanganligining normal tashkil etuvchisidir. te=sinqdS E0 bulgani uchun t ye CHe=si i nq dS E01. Bu tenglikka Gauss teoremasi deyiladi. Elektr maydoni kuchlangaligi vektorining yopik sirt orkali okimi shu sirt ichiga joylashgan zaryadlar algebraik yigindisi e0 ga bulgan nisbatiga teng.
- Elektrostatik maydon potentsial maydon bulib, bu maydonda zaryadni kuchirishda bajarilgan ish: drrq qcos lrq qcos fdl dA20204141o’CHpe= ao’CHpe= a = ; dr cos dl = a )r r(q qrdr q qArr2 1 0201 14 421- CHpeo’=peo’= t ga teng.
- Bu formula bajarilgan ish zaryad maydonda bosib utgan yuliga boglik bulmay, balki bu zaryadning maydondagi boshlangich va oxirgi xolatlariga boglik ekanligini kursatadi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
