Elektr ótkizgishlerdiń tábiyatı

Elektr ótkizgishlerdiń tábiyatı

Joqarıda bir neshe ret aytılǵanday, metallardaǵı toq alıp júriwshiler erkin elektronlar bolıp tabıladı. Bunday erkin elektronlar metaldıń ionları menen ázzi baylanısqan. Elektr toǵın ótkeriwge metallardaǵı ionlar qatnaspaydı. Eger toqtı tasıwǵa ionlar qatnasatuǵın bolǵanda, onda elektr toǵınıń metall arqalı ótiwi elektroliz hám usıǵan baylanıslı metaldıń bir bóliminen ekinshi bólimine zattıń kóshiwi menen birge júrgen bolar edi. Al tájiriybelerde bunday qubılıs baqlanbaydı. Fizik Rike jıl dawamında bir birine kiydirilgen mıs, alyuminiy hám jáne mıs tsilindrleri arqalı toqtıń ótiwin baqlaǵan. Usı tsilindr arqalı bir jıl dawamında 3,5 million kulon muǵdarında elektr zaryadı ótkerilgen(bul oǵada úlken zaryad). Biraq tájiriybeler metallardıń bir birine sińiwiniń(aralasıwınıń) orın almaytuǵınlıǵın kórsetti.

Metallardaǵı toqtı alıp júriwshilerdiń tábiyatı boyınsha bir qatar juwmaqlar shıǵarıwǵa inertsiya kúshleriniń tásirinde elektr toǵın qozdaraw boyınsha islengen tájiriybelerdiń juwmaqları múmkinshilik berdi. Usınday tájiriybelerdiń ideyasın túsiniw ushın óziniń geometriyalıq kósheri dógereginde teń ólshewli emes qozgalatuǵın jińishke sım saqıynanı qaraymız. Tezleniwshi aylanıwda erkin elektronlar sakıynanıń kristallıq pánjeresinen artta qaladı, al ásteleniwshi qozǵalısta erkin elektronlar sakıynanıń kristallıq pánjeresinen ozıp ketedi. Usınıń saldarınan kristallıq pánjerege salıstırǵanda elektronlardıń qozǵalısı, yaǵnıy toqtıń payda bolıw qubılısı orın aladı. Usı qubılıstı sanlıq jaqtan táriplew ushın saqıyna menen birge qozǵalatuǵın esaplaw sistemasına ótemiz. Bul sistemada hár bir erkin elektronǵa tásir etiwshi inertsiya kúshi F_in payda boladı. Onıń shamasın elektronnıń zaryadına bólip elektr toǵın qozdırıwshı táreplik maydan dep atalıwshı elektr maydanın alamız E_ta’rep =F_in/e. Qozǵan toq ózgeriwshi bolǵanlıqtan Om nızamın bılayınsha jazamız:

Bul ańlatpada E arqalı elektronlardıń ionlarǵa salıstırgandaǵı awısıwınıń saldarınan payda bolatuǵın maydannıń kernewligi belgilengen. Al τ_in arqalımetaldaǵı elektronnıń inertsiyalıq waqıtı dep atalatuǵın waqıt belgilengen(usınday waqıt ishinde elektronnıń tezligi e ese kemeyedi). Bul teńlemeni integral formaǵa alıp kelemiz:

Bul ańlatpada R arqalı saqıynanıń qarsılıgı belgilengen, al integrallaw saqıynanıń konturı boyınsha alınadı. Birinshi integral ′ táreplik maydan tárepinen payda etiletuǵın elektr qozǵawshı kúsh Å . Ekinshi interval bolsa shamasına teń. L shamasın saqıynanıń(ótkizgishtiń) induktivligi dep ataymız hám ol haqqında keyinirek tolıq túrde gáp etemiz. Solay etip
(92)
Biz qarap atırǵan jaǵdayda Å elektr qozǵawshı kúshi inertsiya kúshleri tárepinen júzege keltiriledi. O`tkishtiń kósherine perpendikulyar bolǵan inertsiya kúshleri I toqtıń shamasına tásir jasamaydı. Biz qarap atırǵan jaǵdayda ótkizgishtiń tek kósheri baǵıtındaǵı inertsiya kúshleri ǵana áhmiyetke iye. Bul kúsh aylanıstıń teń ólshewli emesliginiń saldarınan payda boladı hám ̇ shamasına teń. Bul ańlatpada arqalı massa, al v ̇ arqalı tezleniw(tezlikten waqıt boyınsha alınǵan tuwındı) belgilengen. Joqarıda aytılǵanlardıń barlıǵın esapqa alıp (92)-teńlemeni bılayınsha kóshirip jazamız:

Bul ańlatpada l arqalı saqıynanıń uzınlıǵı belgilengen. Bul teńlemeni waqıt boyınsha t=t₁ den t=t₂ ge shekem integrallasaq, onda
.
Bul ańlatpada (aǵıp ótken elektr zaryadlarınıń muǵdarı). ler toqtıń hám elektronlardıń tezlikleriniń sáykes t1 hám t2 waqıt momentlerindegi mánisleri. Meyli t1 waqıt momentinde saqıyna v1=v tezligi menen bir tekli aylanıp turǵan bolsın, al t2 waqıt momentinde v nolge teń bolsın. Usı waqıtqa shekem saqıynadaǵı toqtıń anıq bir bir mániske kelip jetiw protsessi tamamlanǵan dep esaplayıq. Bunday jaǵdayda I₁=I₂ hám
. (93)
Ballastikalıq gal`vanometrdiń járdeminde q dı ólshep (93)-formulanıń járdeminde salıstırmalı zaryad m/e ni, al gal`vanometrdiń strelkasınıń awısıwınıń baǵıtına qarap zaryadtıń belgisin anıqlaw múmkin.
Usınday tájiriybelerdiń ideyası 1913-jılı L.I.Mandel`shtam (1879-1944) hám N.D.Papaleksi (1880-1947) tárepinen usınıldı hám bul boyınsha sapalıq tájiriybeler ótkerdi. Olar sım oralǵan túteni onıń kósheri dógereginde tez aylanbalı qozǵalısqa keltirgen. Al toqtıń payda bolǵanlıǵın yamasa payda bolmaǵanlıǵın seziw ushın túteniń sımlarınıń ushına telefon jalǵaǵan. Toq impul`si payda bolǵanda telefonnan ses shıqqan. Strasburg qalasında ótkerilgen bul sapalıq tájiriybeler haqıyqatında da ózgermeli toqtıń payda bolatuǵınlıǵın kórsete alǵan. Jaqınlap kiyatırǵan birinshi Jer júzlik urıs olardıń jumıslarına kesent bergen. Al sanlıq nátiyje beretuǵın tájiriybeler G.A.Lorentts (1853-1928), Tolmen (1881-1948) hám Styuart tárepinen 1916-jılı dawam ettirilgen. Bul tájiriybelerdiń barlıǵı da metallardaǵı toqtı tasıwshılardıń elektronlar ekenligin dálilledi.

Tolmen hám Styuart tájiriybesi.
Metallardaǵı elektr toǵı oǵada kishi potentsiallar ayırması túsirilgende de payda boladı. Bul jaǵday metallardaǵı erkin elektronlardıń metall boyınsha derlik erkin qozǵalatuǵınlıgınan derek beredi. Tolmen hám Styuart tájiriybeleriniń juwmaqları da usı jaǵdaydı tolıq dálilleydi.
Metallardaǵı erkin elektronlardıń kontsentratsiyası n= 10²² − 10²³ cm^-3 shamasında (mısalı mıs, gúmis, altın, alyuminiy sıyaqlı metallar jaǵdayında hár bir atomǵa shama menen bir erkin elektronnan sáykes keledi degen sóz).
Erkin elektronlar kóz-qarası tiykarında Drude (1863-1906) metallardıń klassikalıq teoriyasın dóretti. Bul teoriya keyinirek G.A.Lorentts tárepinen jetilistirildi. Drude metallardaǵı erkin elektronlardı ideal gazdiń molekulaları sıpatında qaradı(demek erkin elektronlardı elektron gazı dep ataymız). Bir soqlıǵısıwdan ekinshi soqlıǵısıwǵa shekem olar (erkin elektronlar) pútkilley erkin qozǵaladı hám bazı bir λ aralıǵın ótedi (bul jerde mına jaǵdaydı eske alıw kerek: gazda molekulalar tek bir biri menen soqlıǵısadı, al metaldıń ishinde bolsa erkin elektronlar bir biri menen de, kóbirek metaldaǵı ionlar menen de soqlıǵısadı). Bul soqlıǵısıwlar elektron gazı menen kristallıq pánjere arasındaǵı jıllılıq teń salmaqlıǵınıń ornawına alıp keledi.
Maksvell bólistiriliwi tiykarında elektronlardıń tezlikleriniń absolyut shamasınıń ortasha mánisin
(94)
formulası menen anıqlaymız. O`jire temperaturaları ushın(shama menen 300 K tezliktiń mınaday mánisin alamız:

Elektr maydanı túsirilgende 〈υ〉 ortasha tezligi menen bolatuǵın tártipsiz jıllılıq qozǵalıslarına elektronlardıń bazı bir ortasha 〈u〉 tezligi menen tártiplesken (dreyflik) qozǵalısı da qosıladı. Sáykes elektr toǵınıń mánisi
(95)
formulası menen anıqlanadı. Mıstan soǵılǵan sımlar ushın texnikalıq normalar tiykarında ruqsat beriletuǵın toqtıń tıǵızlıǵı shamasına teń. n ushın 10²⁹ m³ = 10²³ sm³ shamasın alsaq, onda

shamasına iye bolamız. Solay etip toqtıń eń úlken shamalarında da elektronlardıń tártiplesken qozǵalısınıń tezligi 〈 u〉 sol elektronlardıń jıllılıq qozǵalısındaǵı ortasha tezligi 〈υ 〉 dan shama menen 100 million ese kishi boladı eken. Sonlıqtan jıllılıq qozǵalıslarındaǵı tezlik penen dreyflik qozǵalısınıń tezliklerin qosqanımızda | υ + u | qosındısın jıllılıq qozǵalısındaǵı tezliktiń moduli | υ| menen almastırıwǵa boladı.
Elektr maydanınıń tásirinde elektronnıń ortasha kinetikalıq energiyasınıń ósimin esaplaymız. Qosındı tezliktiń ortasha kvadratı mınaǵan teń
(96)
Jıllılıq qozǵalısındaǵı tezliktiń υ mánisine, dreyflik tezliktiń mánisiniń u shamasına teń bolıwı statistikalıq jaqtan bir birinen ǵárezsiz waqıyalar bolıp tabıladı. Sonlıqtan itimallıqlardı bir birine kóbeytiw qaǵıydası boyınsha (molekulalıq fizika kursında ótildi) 〈 υu 〉 = 〈 υ 〉〈u 〉. Biraq 〈 υ 〉 nolge teń, sonlıqtan (96) daǵı ekinshi qosılıwshı joǵaladı hám formula mına túrge iye boladı:

Bunnan tártiplesken qozǵalıstıń(dreyflik qozǵalıstıń yamasa toqtı tasıwshı elektronlardıń tártiplesken qozǵalısınıń) saldarınan elektronlardıń kinetikalıq energiyası
(97)
shamasına artadı eken(biz joqarıda 〈u² 〉 shamasınıń júdá kishi shama ekenligin kórdik, sonlıqtan 〈∆ ε_k 〉 shamasınıń mánisi de júdá kishi boladı).