«электромагнитные поля и волны»

Интегральная теорема Остроградского – Гаусса

Эта теорема расширяет понятие дивергенции для конечного объема

(п1.3.8)
(п1.3.9)
Поток вектора поля через замкнутую поверхность S равен объемному интегралу от дивергенции этого поля по объему, заключенному внутри поверхности S.

Циркуляция векторного поля

Циркуляцией векторного поля называется интеграл вида:

(п1.3.10)

Определение ротора

Ротор – это векторная характеристика векторного поля. Ротором векторного поля называется вектор, проекция которого на нормаль площадки dS равна пределу отношения циркуляции вектора к поверхности S ограниченной контуром L, при стремлении поверхности к нулю.

(п1.3.11)



Ротор характеризует способность поля к образованию вихрей, замыканию векторных линий.
Если в какой-то точке поля , то в этой точке находится вихрь или замкнутая силовая линия.

Теорема Стокса

rot (п1.3.12)

1.4 Оператор Набла и оператор Лапласа

gradU = (п1.4.1)

div (п1.4.2)

(п1.4.3)

rot (векторное произведение).

Оператором второго порядка является оператор Лапласа. Он выводится из оператора Набла, если оператором Набла подействовать на градиент:

(п1.4.4)



(п1.4.5)


(п1.4.6)

ЛИТЕРАТУРА


1. Пименов Ю. В Вольман В.И. Техническая электродинамика. - М.: Связь, 2000 и 2002г.


2.Витевский В.Б., Павловская Э.А. Электромагнитные волны в технике связи. - М: Радио и связь, 1995.-121с.


3.Витевский В.Б., Маслов О.Н., Павловская Э.А. Сборник упражнений и задач по электродинамическим дисциплинам. - М.: Радио и связь, 1996.


4.Фальковский О.И. Техническая электродинамика..— М.: Связь, 1978. - 430с.


5.Вольман В.И., Пименов Ю.В. Техническая электродинамика. - М.: Связь, 1971.-487с.


6.Семенов Н.А. Техническая электродинамика. — М: Связь, 1973. - 420с.


7.Никольский В.В-, Никольская Т.Н. Электродинамика и распространение радиоволн. - М.: Наука, 1989. - 554с.