Elektronika va asbobsozlik” kafedrasi «Elektronikaning fizik asoslari»

11.2-rasm. Xususiy yarimo’tkazgichlarda Fermi energetik satxi.
Nazorat uchun savollar.
1.Zaryad tashuvchilar konsentratsiyasiga ta’rif bering.
2.Xususiy yarim o‘tkazgichlardagi zaryad tashuvchilar konsentratsiyasi qanday bo‘ladi.
3.Maksvell — Bolsman taqsimotini yozing.
4.Effektiv massaga ta’rif bering.

12-MAVZU: Asosiy bo’lmagan tashuvchilarning yashash davri.
REJA:
1. Zaryad tashuvchilarning yashash davri.
2. O’rtacha yashash vaqtlari.
Tayanch so‘z va iboralar: zaryad tashuvchilar, generatsiya, yashash davri, o’rtacha yashash davri, rekombinatsiya.
Zaryad tashuvchilarning generatsiyalangan vaqtdan tok rekombinatsiyalangungacha o‘tgan vaqtni zaryadlarning yashash davri deb yuritiladi.
Molekulyar fizika darsliklarida molekulaning o’rtacha erkin yugurish vaqtini ta'riflaganda
(12.1)
ifodadan foydalaniladi, bunda — molekula issiqlik harakatining o’rtacha tezligi, — uning ko’ndalang kesimi, — radiusi, — molekulalar konsentratsiyasi (Loshmidt soni). Shunga o’xshash, sochilish nazariyasida va rekombinatsiya nazariyasida bu jarayonlarning xarakterli vaqtini aniqlashda sochilish (to’qnashish) hamda tutilish ko’ndalang kesimi tushunchalari kiritiladi. Molekulalarning bevosita tegishish ko’rinishidagi to’qnashishlari xolida ko’ndalang kesim molekulaning geometrik kesimidan iborat bo’ladi. Biroq, zaryadlangan zarralarning zaryadlangan zarralar bilan, kristall panjaraning turli nuqsonlari bilan tuknashish xollari uchun kiritiladigan ko’ndalang kesimlar to’nashish (tutilish ) markazlarining geometrik ko’ndalang kesimini ifodalamaydi, balki bu kesimlar zaryad tashuvchilarning mazkur to’qnashish, tutilish markazlari bilan o’zaro ta'sirini xarakterlaydigan va umuman bir necha omillarga bog’liq bo’lgan effektiv fizikaviy kattaliklardir. Masalan, elektronning panjaraning zaryadli nuqsoni bilan o’zaro ta'siri nuqsonning o’z radiusidan ancha uzoq masofalarda boshlanadi, bu xolda effektiv ko’ndalang kesimni uzaro ta'sir sferasi radiusi aniqlaydiki, u nuqsonning (sochilish yoki tutilish markazlarining) geometrik kesimidan ko’p marta ortiqdir.
Endi rekombinatsiya jarayonida foydalaniladigan «tutish kesimi» tushunchasi bilan tanishamiz. Nomuvozanatiy zaryad tashuvchi, masalan, elektron kristall panjarada xarakatlanayotib muayyan extimollik bilan kovakka duch kelib qolishi va unda tutilishi mumkin. U mumiy xolda yarimo’tkazgichda kovaklarning (elektronni tutib oladigan markazlarning) bir necha tipi mavjud bo’la oladi: valent zonadagi erkin kovaklar, turli kirishmalarning energetik satxlari, panjara nuqsonlari satxlarida o’rinlashgan kovaklar va h.z.
Elektronning kovak bilan har bir uchrashuvi ushlanish bilan yakunlanadi deb xisoblaymiz. Elektronning mazkur k tipdagi kovaklar bilan birlik vaktda uchrashishlar soni shu kovaklar konsentratsiyasi ga va elektronning o’rtacha nisbiy tezligi ga proporsionaldir:
(12.2)
bu yerda — elektronni k tipdagi kovak tutib olishi effektiv kesimi. Elektronning kovaklar bilan ikki ketma-ket duch kelishi orasida o’tgan o’rtacha vaqt
= =1/ (12.3)
Bo’ladi, uni mazkur xolda nomuvozanatiy elektronning o’rtacha yashash vaqti deyiladi. (12.1) va (12.3) ifodalarni taqqoslab, ular shaklan o’xshash ekanligini ko’ramiz. (12.3) ifodani kovaklarning ko’p turlari mavjud bo’lgan xol uchun umumlashtirish mumkin. Bu xolda elektronning barcha turlardagi kovaklar bilan birlik vaqtda uchrashishlari soni:
(12.4)

(12.5)
ni quyidagicha ifodalasa ham bo’ladi:
= (12.6)
Yuqoridagi mulohazalarni valent zonadagi erkin kovakning elektron to’ldirgan markaz tomonidan tutilishi holi uchun ham takrorlash mumkin. Bunday markazlarning bir necha turlari mavjud.
(12.3) va (12.5) ifodalarga uxshash, kovakning bir turdagi markazda tutilishigacha bo’lgan o’rtacha yashash vaqti:
(12.7)
bir necha turdagi markazlarda tutilishigacha bo’lgan o’rtacha yashash vaqti:
(12.8)
= (12.9)
Muhimi shundaki, va yashash vaqtlari tutish markazlarining va konsentratsiyalariga, ularning kesimlariga bog’liq bo’ladi. Shu sababga ko’ra ular yarimo’tkazgich moddaning xossalarini ifodalaydi, lekin tashqi ta'sir (temperatura, yorug’lik intensivligi va h.z.) o’zgaruvchan bo’lgan holda va lar xam o‘zgarib turishi mumkin.
Yarimo’tkazgichlarda nomuvozanatiy zaryad tashuvchilarning yashash vaqti yarimo’tkazgichlar elektronikasida ishlatiladigan moddalarning (materiallarning) muhim xarakteristikasidir. Nomuvozanatiy zaryad tashuvchilarning yashash vaqti ma'nosini quyidagicha tushunish mumkin yuqorida ko’rganimizdek, generatsiyalash tezligi (ya'ni birlik xajmda birlik vaqtda yorug’lik xosil qiladigan elektron-kovak juftlari soni) ifodasi quyidagi formuladir.