Elektronika va asbobsozlik” kafedrasi «Elektronikaning fizik asoslari»

REJA:
1. Xoll koeffitsienti.
2. Xoll-Shokli-Rid formulasi.
Tayanch so‘z va iboralar: Xoll effekti, elektr toki, kuchlanish, magnit maydon, Xoll koeffitsienti.
Agar x o‘q. bo‘ylab elektr toki o‘tayotgan yarimo‘tkazgichni kuch chiziqlari z o‘q, bo‘ylab yo‘nalgan magnit maydoniga kiritsak, u xolda yarim o‘tkazgichda u o‘q bo‘ylab qo‘shimcha elektr yurituvchi kuch xosil bo‘ladi. Ana shu xodisa Xoll effekti deb yuritiladi.
Elektronli yarim o‘tkazgichni ko‘rib chiqaylik.
n- yarim o‘tkazgichdan x o‘qining musbat tomoniga yo‘­nalgan elektr toki o‘tayotgan bo‘lsa, xarakatchan elektronlar bu o‘qining manfiy yo‘nalishi bo‘ylab xarakat qiladi. Endi yarim o‘tkazgichni kuchlanganligi z o‘qining musbat yo‘nalishi bo‘ylab yo‘nalgan magnit maydonga kiritsak, xarakatchan elektronlarga F kuch ta’sir qiladi. Bu kuch ta’sirida elektronlar avvalgi yo‘nalishidan u o‘qining musbat yo‘nalishi bo‘ylab og‘a boshlaydi (107- a rasm). Natijada yarim o‘tkazgichning u o‘qining musbat yo‘nalishi tomonidagi qismida elektronlarning konsentratsiyasi ortib, qarama-qarshi qismida esa kamayadi. Binobarin, yarim o‘tkazgichda u o‘qining musbat yunalishi bo‘ylab yo‘nalgan elektr maydoni xosil bo‘ladi.



Elektronlarning magnit maydon ta’sirida yarim o‘t­kazgichning bir tomoniga qarab og‘ishi va u yerda to‘planishi uzluksiz davom eta bermaydi. Chunki xosil bo‘lgan elektr maydonning ta’sir kuchi elektronni og‘diruvchi kuchga qarama-qarshi yo‘nalgandir. Bu ikki kuch muvozanatlashganda elektronlar o‘zlarining dastlabki yo‘­nalishi, ya’ni x o‘k. bo‘ylab xarakat qila boshlaydi. Biz ikki kuchning tengligi shartidan foydalanib, yarim o‘tkazgichda xosil bo‘ladigan Xoll kuchlanishini topishimiz mumkin. Ya’ni:

b o‘lganligi uchun

yoki
v a (13.6)


(13.7)
bilan belgilasak, Xoll kuchlanishi uchun
(13.8)
formulani olamiz. Bundagi —Xoll koeffitsient i deb yuritiladi.
(13. 8) formuladagi barcha kattaliklarni (R_x dan tashqari) tajribada o‘lchash mumkin. Bu kattaliklar orqali Xoll koeffitsienta xisoblab chiqariladi. Binobarin, (13. 7) ga asosan yarim o‘tkazgichlardagi xarakatchan elektronlarning konsentraspyasini aniqlash mumkin. Bundan tashqari


ekanligidan foydalanib
• (13.9)
dan xarakatchan elektronlarning xarakatchanligini xam aniqlash mumkin.
Agar yuqorida aytilgan xamma shartlarni o‘zgartirmasdan p- yarim o‘tkazgich o‘rniga r~ yarim o‘tkazgich olsak, xosil bo‘lgan Xoll maydonining yo‘nalishi teskari tomonga o‘zgaradi. Chunki, teshiklarning yo‘nalishi elektr tokining yo‘unalishi bilan bir xil bo‘lganligi uchun magnit maydonida teshiklarga ta’sir qiladigan kuchning yo‘nalishi elektronga ta’sir qiladigan kuchning yo‘nalishi bilan bir xil bo‘ladi. Shu sababli p - yarim o‘tkazgichda elektronlar qaysi tomonga og‘sa, r- yarim o‘ztkazgichda teshiklar xam o‘sha tomonga qarab og‘adi (107- b rasm). Demak, bu xolda Xoll kuchlanishining ishorasi o‘zgarar ekan. Bundan Xoll koeffitsienti yarim o‘taazgichlarda qarama-qarshi ishoralarga ega degan xulosa kelib chiqadi.
Yuqorida aytilganlardan ko‘rinadiki, Xoll effekti yordamida aralashmali yarim o‘tkazgichlardagi xarakatchan zaryad tashuvchilarning ishorasini, ularning konsentratsiyasini va xarakatchanlipshi aniqlash mumkin ekan. Shu sababdan Xoll usuli yarim o‘tkazgichlarning elektrik xususiyatlarini tekshirishda asosiy usullardan biri bo‘lib xisoblanadi.
Biz yuqorida Xoll koeffitsientini nazariy yo‘l bilan aniqlayotganda zaryad tashuvchilar bir xil tezlikka ega deb, ularning tezliklar bo‘yicha taqsimotini xisobga olmadik. Shu sababli (13. 7) formulani yetarli darajada to‘g‘ri deb bo‘lmaydi. Biroq yuqori aniqlik bilan uchun keltirib chiqarilgan formula
(13. 10)
ko‘rinishga ega bo‘lib, bundagi A u kadar katta qiymatlarni qabul qilmaydigan o‘zgarmas kattalikdir,Bu o‘zgarmas son zaryad tashuvchilarning sochilish mexanizmiga bog‘lik bo‘lib, turli yarim o‘tkazgichlar uchun turli qiymatlarga egadir. Metall va aynigan yarim o‘t­kazgichlar uchun
Agar yarim o‘taazgichlarda elektr toki o‘tishida elektronlar va teshiklar ishtirok etsa, magnit maydoni ta’sirida ikkala zaryadlar xam bir tomonga qarab og‘adi. Natijada ular bir-birlarini ma’lum darajada konpensatsiyalaydilar. Bu xolda Xoll koef­fitsienti quyidagicha ko‘rinishga ega bo‘ladi:
. (13.11)
Bu ifodadan ko‘rinib turibdiki, yarim o‘tkazgichdagi xarakatchan elektron va teshiklar konsentratsiyasi va ularning xarakatchanligi bir-birlariga teng bo‘lsa, magnit maydoni ta’sirida yarim o‘tkazgichning bir tomoniga to‘plangan elektronlar bilan teshiklar bir-bir­larini to‘la kompensatsiyalaydilar. Bu xolda Xoll kuchlanishi xosil bo‘lmaydi.
Temperatura ortishi bilan Xoll kuchlanishi kamayib boradi, chunki yuqori temperaturalarda aralashma­li yarim o‘tkazgichlar ko‘p jixatdan xususiy yarim o‘t­kazgichlar bilan bir xil xossaga ega bo‘ladi.