Elektronika va avtomatika fakulteti

e(k) = u_c(k) – y(k) .
Bunday holda, ts namuna olish oralig'i doimiy deb hisoblanadi va namuna olish oralig'ida mos kelishi mumkin bo'lgan har qanday signal o'zgarishi hisobga olinmaydi. PID regulyatori algoritmining ikki turi mavjud-pozitsion va o'sish Pid regulyatorining pozitsion algoritmi. Pozitsion algoritmda (position form) chiqish signali uning boshqaruv o'zgaruvchisining mutlaq qiymati hisoblanadi. Diskret PID regulyatori
u(k) = u₀ + u_P(k) + u_I(k) + u_D(k).
Bunday holda, ts namuna olish oralig'i doimiy deb hisoblanadi va namuna olish oralig'ida mos kelishi mumkin bo'lgan har qanday signal o'zgarishi hisobga olinmaydi. Nolinchi boshqaruv xatosi bo'lsa ham, chiqish nolga teng emas va U0 ofset bilan aniqlanadi. Regulyatorning mutanosib qismi shaklga ega
u_P(k) = K∙ e(k).
Integral qism cheklangan farqlar bilan taxmin qilinadi
u_I(k) = u_I(k – 1) + K∙ (t_s / T_i) ∙ e(k) = u_I(k – 1) + K∙ a∙ e(k) .
Kichik ts va katta Ti uchun ikkinchi atamaning qiymati juda kichik bo'lishi mumkin, shuning uchun siz uning mashina tasvirining kerakli aniqligini ta'minlashingiz kerak. PID regulyatorining differentsial qismi orqaga qarab farq bilan taxmin qilinadi
u_D(k) = b∙ u_D(k –1) – K∙ (T_d /t_s) ∙ (1– b)∙ [y(k) – y(k –1)] ,
qayerda

(30.7)

Td /N \ = TF qiymati – bu birinchi tartibli aperiodik bog'lanish bilan tartibga solish qonunining differentsial tarkibiy qismini taxmin qilishda filtr vaqtining normallashtirilgan (N marta) doimiysi. N raqami 5 dan 10 gacha olinadi. B qiymati 0 dan 1 gacha. O'sish algoritmi. U faqat chiqish signalining o'zgarishini hisoblab chiqadi. PID regulyatorining o'sish algoritmi (incremental form), agar u integratorning bir turi bo'lsa, masalan, Step motor bo'lsa, foydalanish uchun qulaydir. Bunday imning yana bir misoli – ochilishi va yopilishi impulslar bilan boshqariladigan va kirish signallari bo'lmagan taqdirda o'z o'rnini saqlaydigan valf. O'sish algoritmi faqat vaqt (k -1) momentidan k momentigacha bo'lgan boshqaruv chiqishidagi o'zgarishlarni ko'rib chiqadi.

Δu_I(k) = u (k) – u (k – 1) = Δ u_P(k) + Δ u_I(k) + Δ u_D(k).
O'sish algoritmining mutanosib qismi tenglamadan hisoblanadi
Δ u_P(k) = u_P (k) – u_P (k – 1) = K∙ [e(k) – e(k – 1)] = K∙ Δ e(k) .
Integral qism-tenglamadan
Δ u_I(k) = u_I (k) – u_I (k – 1) = K∙ a∙ e(k) .
Differentsial qism-tenglamadan
Δ u_D(k) = b Δ u_D(k –1) – K∙ (T_d /t_s)∙(1– b)∙ [Δ y(k) – Δ y(k –1) ,
Qayerda Δ y(k) = y(k) –y(k –1) .
Algoritm juda oddiy. Uni qo'llash uchun, qoida tariqasida, oddiy aniqlikdagi suzuvchi nuqta bilan operatsiyalar etarli. To'yinganlik tufayli unda hech qanday muammo bo'lmaydi. Qo'lda rejimdan avtomatik boshqaruvchiga o'tishda, o'sishni hisoblab, boshqaruv signaliga boshlang'ich qiymat berishni talab qilmaydi (U0 pozitsion algoritmda). Ularni ishga tushirish paytida ham qo'lda, ham avtomatik boshqarish bilan kerakli holatga keltirish mumkin. O'sish algoritmining kichik kamchiligi bu integral komponentni hisobga olish zarurati. Mos yozuvlar qiymati o'zgarganidan keyin ikkinchi namunadan boshlab mutanosib va differentsial qismlarda kamayadi. Shuning uchun, agar integral komponentsiz o'sish algoritmi asosida regulyator ishlatilsa, boshqariladigan jarayonning mos yozuvlar qiymatidan siljishi mumkin.
Su-da namuna olish chastotasini aniqlash. Bu fandan ko'ra ko'proq san'at. Juda past namuna olish tezligi boshqaruv samaradorligini pasaytiradi, ayniqsa Su ning buzilishlarni qoplash qobiliyati. Ammo agar namuna olish oralig'i jarayonning reaktsiya vaqtidan oshsa, buzilish jarayonga ta'sir qilishi va regulyator tuzatuvchi harakatni boshlashdan oldin yo'qolishi mumkin. Shuning uchun namuna olish chastotasini aniqlashda jarayonning dinamikasini ham, buzilish xususiyatlarini ham hisobga olish kerak. Boshqa tomondan, juda yuqori namuna olish tezligi kompyuterlarning yuklanishiga va eskirishiga olib keladi. Shunday qilib, namuna olish chastotasini aniqlash jarayon dinamikasi talablari va kompyuter va texnologik mexanizmlarning mavjud ishlashi o'rtasidagi kelishuvdir. Kam sonli boshqaruv davrlari (8 dan 16 gacha) bilan ishlaydigan standart raqamli regulyatorlar soniyaning fraktsiyalari tartibida belgilangan namuna olish tezligidan foydalanadilar
Namuna olish tezligiga signal-shovqin nisbati ham ta'sir qiladi. Ushbu nisbatning kichik qiymatlarida, ya'ni katta shovqinlarda yuqori namuna olish chastotasidan qochish kerak, chunki o'lchov signalidagi og'ishlar jismoniy jarayondagi haqiqiy o'zgarishlar bilan emas, balki yuqori chastotali shovqin bilan bog'liq. Etarli namuna olish tezligi tarmoqli kengligi yoki yopiq Su o'rnatish vaqti bilan bog'liq deb ishoniladi. Asosiy qoidalar namuna olish tezligini b-tarmoqli kengligidan 10 baravar yuqori bo'lishini yoki o'rnatish vaqti kamida beshta namuna olish oralig'iga mos kelishini tavsiya qiladi. Agar fazada qo'shimcha 5-15° kechikish joiz bo'lsa, quyidagi qoida amal qiladi