Elektrotexnika materiallari

UI
UI
P
a

Ammo haqiqiy dielektrikli sig’imda bu burchak 90

ga teng bo’lmaydi 
(

90

), shu sababli cos 

0 va aktiv quvvat ham nolga teng emas. Bu esa 
dielektrikda elektr energiyasining isrofi sodir bo’lishini ko’rsatadi. Dielektrik isrof 
burchagi (

) tok va kuchlanish vektorlari orasidagi fazoviy burchak (

) ni 90

gacha to’ldiriladi. Sig’imdagi elektr energiya isrofi issiqlik ajralib chiqishi bilan 
kechishi sababli sig’imli zanjirda aktiv qarshilik ham ishtirok etadi. Shu bois, 
sig’imning ekvivalent chizmasi sig’im va qarshilik bilan belgilanib, bunda 
qarshilik va sig’imning o’zaro ketma-ket va parallel ulangan hollari keltirilgan. 
Ular o’zgaruvchan kuchlanish zanjiriga ulangan va ma’lum elektr energiyasi 

---

80 
isrofiga ega, degan faraz qilinadi.
64
Chizmadagi aktiv qarshilikdan ajralayotgan 
quvvat miqdori kondensator izolyatsiyasidan ajralayotgan quvvatga teng, deb 
olingan, tok esa kuchlanishdan ma’lum burchakka ilgarilab ketgan bo’lsin. 
Zanjirdagi kondensatorlardan birining dielektrigida quvvat isrof bo’lmaydi, ya’ni 
bu kondensatorni ideal kondensator deb faraz qilinadi. Bunday ekvivalent chizma 
haqiqiy dielektrikdagi dielektrik isrof jarayonini qisman ifodalaydi va isrof 
burchagi (

) ni aniqlash uchun xizmat qiladi. O’zgaruvchan tok zanjirdagi aktiv 
quvvat 

cos
UI
P
a

Vt
. 
Qarshilik va sig’imi o’zaro ketma-ket va parallel ulangan zanjir chizmalarida 
quvvat isrofi sig’imlar (C
s
 va C
p
) va burchak 

 yordamida ifodalanadi. Qarshilik va 
sig’imi ketma-ket ulangan zanjir qarshiligida quvvat isrof bo’ladi. Bu zanjir uchun 
kuchlanishning vektor diagrammasini quramiz. Tokning umumiy vektori 
sig’imdagi kuchlanish vektori (U
s
) dan 90

ilgarilab ketadi, aktiv qarshilikdagi 
kuchlanish vektori 
)
(
r
U
esa tok vektori bilan ustma-ust (bir fazali bo’lgani uchun) 
tushadi. (
)
,
(
r
s
U
U
larning geometrik yig’indisi umumiy kuchlanish vektori (
U
)ni 
beradi. 
U
bilan tok vektori orasidagi burchak dielektrik isrof burchagi (

) bo’ladi. 
Xuddi shunday usulda qarshilik va sig’imi o’zaro parallel holda ulangan zanjir 
chizmasi uchun tokning vektor diagrammasini quramiz. Bunda (
U
) sig’imdagi tok 
vektori 
s
I
dan 90

dan ilgarilab ketadi. Qarshilikdagi tok vektori 
r
I
esa U bilan bir 
fazada bo’lib, ustma-ust tushadi. So’ngra umumiy tok vektori 
r
s
I
I ,
larning 
geometrik yig’indisidan keltirib chiqariladi. Umumiy va sig’imi tok vektorlari 
orasidagi burchak esa 

burchagini ifodalaydi. Sig’im va qarshiliklar o’zaro ketma-
ket ulangan hol uchun aktiv quvvat: 
;
1
2
2
2
2
2



tg
tg
C
U
r
X
r
U
Z
Ur
Z
U
P
S
S
S
S
a




(2.46) 
64
T.K. Basak. Electrical engineering materials. New Age Intenational, Nil edition. USA, 2009. 58-bet 

---

81 
S
S
S
r
C
a
r
C
C
I
I
U
U
tg







1
, (2.47) 
bu yerda z-to’liq qarshilik.
65
Xuddi shuningdek, sig’im va qarshilik o’zaro parallel ulangan zanjir uchun: 


tg
C
U
I
U
P
r
a
a
2



, (2.48) 
r
r
r
C
tg


1

, (2.49) 
bunda: P – aktiv quvvat Vt; U- zanjirdagi kuchlanish, V; C- sig’im, F. 
(2.27) va (2.29) hamda (2.28) va (2.30) ifodalarni tenglashtirish orqali sig’im 
va qarshilik orasidagi munosabat aniqlanadi. 
;
1
2

tg
C
С
s
r











2
1
1
tg
r
r
s
r
(2.50) 
Agar C
p
=C
s
=C bo’lsa, u holda izolyatsiyada isrof bo’ladigan 
quvvat 
ikkala (ketma-ket va parallel ulangan) zanjir uchun bir xil bo’ladi: 
P
a
=U
2 

Ctg

. (2.51) 
Demak, dielektrikdagi quvvat isrofini aniqlash uchun tg

qiymatidan 
tashqari izolyatsiya sig’imi, ta’sir etuvchi kuchlanish qiymati va uning chastotasi 
(

) ni bilish kerak. Yuqori kuchlanish va katta chastotalarda izolyatsiyada energiya 
isrofi ko’p bo’ladi. Izolyatsiyasi o’ta qizib ketishining oldini olish maqsadida tg

qiymati kichik bo’lgan dielektrik tanlab olinadi. tg

ni aktiv (I
a
) va (I
s
) tok 
qiymatining nisbati orqali ham topish mumkin: 
.
s
a
I
I
tg


(2.52) 
 
65
Bijay_Kumar Sharma., Electrical and Electronic Materials Science./ - OpenStaxCNX,/ Indiya – 2014, 41-bet. 

---

82