Elementar funksiyalar Reja

1. Parallel ko‘chirish. Bunda koordinatalar boshi oldingi sistemaga nisbatan nuqtaga ko‘chiriladi va koordinata o‘qlarining yo‘nalishi o‘zgarmaydi. Yangi sistemada funksiya ko‘rinishni olsa, eski Oxy sistemada funksiya bo‘lgan bo‘ladi.
3 -misol. funksiya grafigi yasalsin. y y₁
5
Yechish: Funksiyani ko‘rinishda
yozamiz va koordinatalar boshini 3 0₁ x₁
nuqtaga ko‘chiramiz, natijada yangi
sistemada funksiya ko‘rinishini oladi.
Uning grafigi 30-rasmda ko‘rsatilgan. 0 1 x
30-rasm.


4-misol. funksiya grafigidan foydalanib, funksiya-ning grafigi yasalsin.
Yechish: Funksiyani ko‘rinishda yozamiz va koordinata boshini nuqtaga ko‘chiramiz, yangi sistemada funksiya ko‘rinishda bo‘lib, uning grafigi 31-rasmda ko‘rsatilgan.
y ₂ y₁ y y₂

y₂

2 0₁
x₁
x
0 2 x 0 1 2


31-rasm.
32-rasm.


2. Cho‘zish. funksiya grafigidan foydalanib funk-siya grafigini yasash talab qilinsa, grafikning har bir nuqtasini abssissa-lar o‘qidan k marta, ordinatalar o‘qidan l marta cho‘zish kerak.
4-misol. funksiya
g rafigidan foydalanib, y
, y
funksiyalar grafiklari yasalsin.
Yechish: 32-rasmda keltirilgan
funksiya grafigi har bir nuqtasining 0 x
ordinatasini 2 ga ko‘paytirsak, y₁ egri -1
chiziqni, grafikni Oy o‘qidan
marta cho‘zish (ya’ni ikki marta
siqish) bajarilsa y₂ grafigi hosil bo‘ladi. 33-rasm.


Agar funksiya grafigini abssissalar o‘qiga nisbatan sim-metrik almashtirsak, funksiyaning grafigini, ordinata o‘qiga nis-batan simmetrik almashtirsak, funksiya grafigini, koordinatalar boshiga nisbatan simmetrik almashtirsak, funksiyaning grafi-gini hosil qilamiz.