Demak yo’naltiruvchi vektor s(-7;7;11). Unda to’gri chiziqning kanonik tenglamasi quyidagicha bo’ladi.
= =
misol: to’g’ri chiziqning umumiy tenglamasini parametrik va kanonik ko’rinishga keltiring:
Yechish: tenglamalarni har birini x va y ga nisbatan yechamiz.
Natijada to’g’ri chiziqning ushbu kanonik tenglamasiga kelamiz:
; ; z=t
Izlangan parametrik tenglama bo’ladi.
Fazoda berilgan to’g’ri chiziq orqali ko’p tekisliklar o’tkazish mumkin. Bu tekisliklardan ixtiyoriy ikkitasining kesishishi natijasida fazoda to’g’ri chiziqning hosil qiladi. Ushbu kesishuvchi ixtiyoriy tekislik tenglamalari birgalikda fazoda to’g’ri chiziqning umumiy tenglamasini ifodalaydi.
(4)
Bu yerda
By sistema cheksiz ko’p yechimga ega bo’ladi. Bu yechimlarni topish uchun noma’lumlardan birining tayin qiymatini olamiz. Masalan; z=zo va (4) sistemani
(5)
Ko’rinishda yozamiz
Noldan farqli ixtiyoriy va sonlarni olamiz va quyidagi tenglikni tuzamiz:
(A1x + B1y + C1z + D1)+ (A2x + B2y + C2z + D2) = 0 .
Bu tenglama L to‘g‘ri chiziqdan o‘tuvchi tekisliklar dastasining tenglamasini aniqlaydi. Bitta to‘g‘ri chiziqdan o‘tuvchi barcha tekisliklar to‘plami
tekisliklar dastasi deb ataladi. Agar deb olsak, uholda tenglama
A1x+B1y+Cz+D+ (A2x+B2y+C2z+D2)=0 ko‘rinishga kelib ikkinchi to‘g‘ri chiziqni beruvchi tekislikdan boshqa barcha tekisliklar dastasini aniqlaydi.
2.3.7. Ikkita to‘g‘ri chiziq orasidagi burchak. Ikkita to‘g‘ri chiziqning parallellik va perpendikulyarlik shartlari
Do'stlaringiz bilan baham: |
