Energetika va mashinasozlik” fakultetining 7ds-22 mt guruhi talabasi Begmatov Amirullo ning

To‘g‘ri chiziqlarning yo‘naltiruvchi vektorlari berilgan bo‘lsin:
L1: a1= s l1,m1,n1 t, L2:a2= s l2,m2,n2 t.
To’g’ri chiziqlar orasidagi burchak sifatida ularning yo‘naltiruvchi vektorlari orasidagi burchak olinadi:



Agar to‘g‘ri chiziqlarning yo‘naltiruvchi
vektorlari a1 va a2 parallel bo‘lsa, ya’ni

shart o‘rinli bo‘lsa, to‘g‘ri chiziqlar parallel bo‘ladi. Agar to‘g‘ri chiziqlarning yo‘naltiruvchi vektorlari a1 va a2 perpendikulyar bo‘lsa, ya’ni l1l2 + m1m2 + n1n2 = 0 shart o‘rinli bo‘lsa, to‘g‘ri chiziqlar perpendikulyar bo‘ladi.
2.4.1. To‘g‘ri chiziq va tekislikning kesishish nuqtasi
Faraz qilaylik, L to‘g‘ri chiziq va P tekislik tenglamalari berilgan bo‘lsin:

L to‘g‘ri chiziq va P tekislik kesishish nuqtalarining koordinatalari bir vaqtda bu tenglamalarni qanoatlantirishi lozim. To‘g‘ri chiziq tenglamasini parametrik ko‘rinishga keltiramiz: x=x0+lt,y=y0+mt, z=z0+nt
Buni P tekislik tenglamasiga qo‘yib, t parametr qiymatiga ega bo‘lamiz, yani u
ga teng t arametr qiymatini to’g’ri chiziqning parametrik tenglamasiga qo’yish to’gri chiziq va tekislikning kesishis nuqtalari koordinatalarini aniqlaydi.
To‘g‘ri chiziq va tekislik orasidagi burchak.
To‘g‘ri chiziq va tekislikning parallelik va perpendikulyarlik shartlari
Agar n – to‘g‘ri chiziq va tekislik orasidagi burchak bo‘lsa u holda





Agar L to‘g‘ri chiziqning yo‘naltiruvchi vektori P tekislikning normal
vektoriga kollinear bo‘lsa, u holda L to‘g‘ri chiziq P tekislikka perpendikulyar bo‘ladi, ya’ni

Agar L to‘g‘ri chiziqning yo‘naltiruvchi vektori P tekislikning normal vektoriga perpendikulyar bo‘lsa, u holda L to‘g‘ri chiziq P tekislikka parallel
bo’ladi;