Faktoring: usullar va misollar

Taniqli mahsulotlar bilan faktoring

Polinomlarni yuqoridagi usullar bilan to'liq faktor qilish uchun bu juda uzoq jarayonga aylanadigan holatlar mavjud.

Shuning uchun ifoda mahsulotning ajoyib formulalari bilan ishlab chiqilishi mumkin va shu bilan jarayon soddalashadi. Eng ko'p ishlatiladigan taniqli mahsulotlar orasida:

- Ikki kvadratning farqi: (a² - b²) = (a - b) _* (a + b)

- yig'indining mukammal kvadrati: a² + 2ab + b² = (a + b)²

- Farqning mukammal kvadrati: a² - 2ab + b² = (a - b)²

- Ikki kubikning farqi: a³ - b³ = (a-b)_*(ga² + ab + b²)

- Ikki kubning yig'indisi: a³ - b³ = (a + b) _* (ga² - ab + b²)

1-misol

Faktor (5² - x²)

Qaror

Bu holda ikkita kvadrat farq bor; shuning uchun mahsulotning ajoyib formulasi qo'llaniladi:

(ga² - b²) = (a - b) _* (a + b)

(5² - x²) = (5 - x) _* (5 + x)