Faktoring: usullar va misollar

2-misol

16x omil² + 40x + 25²

Qaror

Bunday holda, sizda yig'indining mukammal kvadrati bor, chunki siz ikkita atama kvadratini aniqlay olasiz va qolgan atama ikkitani birinchi hadning kvadrat ildiziga, ikkinchi hadning kvadrat ildiziga ko'paytirish natijasidir.

ga² + 2ab + b² = (a + b)²

Faqat birinchi va uchinchi hadlarning kvadrat ildizlarini hisoblash uchun:

√ (16x.)²) = 4x

√(25²) = 5.

Keyin hosil bo'lgan ikkita atama operatsiya belgisi bilan ajratiladi va butun polinom kvadratga bo'linadi:

16x² + 40x + 25² = (4x + 5)².

3-misol

27a omil³ - b³

Qaror

Bu ifoda ayirmachani ifodalaydi, bunda ikkita omil kub shaklida yoziladi. Ularni faktor qilish uchun kublar farqining sezilarli mahsuloti uchun formula qo'llaniladi, bu:

ga³ - b³ = (a-b)_*(ga² + ab + b²)

Shunday qilib, faktor qilish uchun binomning har bir hadining kubik ildizi olinadi va birinchi had kvadratiga ko'paytiriladi, plyusning ko'paytmasi ikkinchi songa ko'paytiriladi va ikkinchi had kvadratga ko'paytiriladi.

27-chi³ - b³

³√ (27a³) = 3-chi

³√ (-b³) = -b

27a³ - b³ = (3a - b) _* [(3a)² + 3ab + b²) ]

27-chi³ - b³ = (3a - b) _* (9a² + 3ab + b²)