Faktoring: usullar va misollar

2-misol

4a omil² + 12a + 9 = 0.

Qaror

Bizda ax shaklining kvadratik trinomiyasi mavjud² ± bx + c va uni faktor qilish uchun butun ifodani x koeffitsientiga ko'paytiring²; bu holda, 4.

4-chi² + 12a +9 = 0

4-chi² (4) + 12a (4) + 9 (4) = 0 (4)

16 dan² + 12a (4) + 36 = 0

4² ga² + 12a (4) + 36 = 0

Endi biz ikkita raqamni topishimiz kerak, ular bir-biriga ko'paytirilganda, natijada "c" qiymatini beradi (bu 36 ga teng) va ular qo'shilganda natijada "a" atamasining koeffitsientini beradi, ya'ni 6 ga teng.

6 _* 6 = 36

6 + 6 = 12.

Shu tarzda 4 ni hisobga olgan holda ifoda qayta yoziladi² ga² = 4a _* 4-chi. Shuning uchun tarqatish mulki har bir muddat uchun amal qiladi:

(4a + 6) _* (4a + 6).

Nihoyat, ifoda a koeffitsientiga bo'linadi²; ya'ni 4:

(4a + 6) _* (4a + 6) / 4 = ((4a + 6) / 2) _* ((4a + 6) / 2).

Ifoda quyidagicha:

4-chi² + 12a +9 = (2a +3) _* (2a + 3).