Kalendar reja 2022 yil 23 avgustda o’tkazilgan № 1 kafedra majlisida muxokama qilingan.
№
|
Ma’ruza mavzulari va ularning qisqacha mazmuni
|
Soat
|
Sana
|
Imzo
|
1
|
Boshlang’ich funksiya va aniqmas integralning taъrifi, xossalari. Aniqmas integral jadvali. Integrallash qoidalari: o’zgaruvchini almashtirish va bo’laklab integrallash.
|
2
|
|
|
2
|
Kompleks sonlarning moduli va argumenti. Kompleks sonlar ustida amallar. Eng sodda kasrlarni integrallash. Rasional kasrlarni sodda kasrlarga ajratish. Rasional funksiyalarni integrallash.
|
2
|
|
|
3
|
Trigonometrik funksiyalar qatnashgan baъzi ifodalarni integrallash. Universal trigonometrik almashtirishlar yordamida integrallash
|
2
|
|
|
4
|
Irrasional ifodalarni integrallash.
|
2
|
|
|
5
|
Aniq integralga keltiriluvchi masalalar. Aniq integralning taъrifi va uning asosiy xossalari. Nyuton-Leybnis formulasi. Aniq integralda o’zgaruvchini almashtirish. Bo’laklab integrallash.
|
2
|
|
|
6
|
Xosmas integrallar. Chegaralari cheksiz xosmas integrallar. Chegaralanmagan funksiyalarning xosmas integrallari. Xosmas integrallarning yaqinlashish alomatlari.
|
2
|
|
|
7
|
Aniq integralni taqribiy hisoblash formulalari. Aniq integralning geometriya va mexanikaga tadbiqlari.
|
2
|
|
|
8
|
Ko’p o’zgaruvchili funksiyaning ta’rifi, aniqlanish va o’zgarish sohasi, limiti, uzluksizligi va xususiy xosilalari. To’la differensial. Ko’p o’zgaruvchili murakkab funksiyaning xususiy va to’la differensiali.
|
2
|
|
|
9
|
Yuqori tartibli xususiy hosilalar. Yuqori tartibli differensiallar. Oshkormas funksiyani differensiallash. Sirtga o’tkazilgan urinma tekislik va normal tenglamalari. Ko’p o’zgaruvchili funksiyaning ekstremumlari. Shartli ekstremum.
|
2
|
|
|
10
|
Differensial tenglama keltiriluvchi masalalar. Differensial tenglamalar nazariyasining asosiy tushunchalari. 1-tartibli differensial tenglama uchun Koshi masalasi echimining mavjudligi va yagonaligi haqidagi teorema. O’zgaruvchilari ajralgan va ajraladigan differensial tenglamalar.
|
2
|
|
|
11
|
Bir jinsli differensial tenglamalar. Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar. Bernulli tenglamasi. To’la differensial tenglama.
|
2
|
|
|
12
|
Yuqori tartibli differensial tenglamalar uchun Koshi masalasi echimining mavjudligi va yagonaligi. Tartibi pasaytiriladigan differensial tenglamalar.
|
2
|
|
|
13
|
Chiziqli bir jinsli differensial tenglamalar. O’zgarmas koeffisientli ikkinchi tartibli bir jinsli va bir jinsli bo’lmagan differensial tenglamalar.
|
2
|
|
|
14
|
Differensial tenglamalar sistemasi. Differensial tenglamalarning turli amaliy masalalarda qo’llanilishi.
|
2
|
|
|
15
|
Sonli qator tushunchasi. Qator yaqinlashishining zaruriy shartlari. Yaqinlashuvchi qatorlar va ularning xossalari. Garmonik qatorlar. Musbat hadli qatorlarni taqqoslash teoremalari.
|
2
|
|
|
16
|
Musbat hadli sonli qatorlar yaqinlashishining etarli shartlari: Dalamber alomati, Koshining radikal va integral alomatlari. Ishorasi almashinuvchi va o’zgaruvchan ishorali sonli qatorlar. Leybnis teoremasi. Absolyut va shartli yaqinlashuvchi qatorlar.
|
2
|
|
|
17
|
Funksional qatorlar. Darajali qatorlar. Abel teoremasi. Yaqinlashish radiusi. Yaqinlashuvchi darajali qatorlarning xossalari. Qatorlarni differensiallash va integrallash
|
2
|
|
|
18
|
Funksiyalarni Teylor va Makloren qatorlariga yoyish. Binomial qator. Asosiy elementar funksiyalarni qatorlarga yoyish. Qatorlarni taqribiy hisoblashlarga qo’llash, differensial tenglamalarni qatorlar yordamida yechish.
|
2
|
|
|
19
|
Furye qatori va Furye koeffisientlari. Furye qatorining yaqinlashishi. Dirixle teoremasi. Toq va juft funksiyalarning Furye qatori. Davri 2l ga teng bo’lgan funksiyalarni (-l,l) oralig’ida Furye qatoriga yoyish.
|
2
|
|
|
20
|
Ikki o’lchovli integral, uning xossalari, geometrik va mexanik maъnosi. Ikki o’lchovli integralni hisoblash. Ikki karrali integralda o’zgaruvchilarni almashtirish.
|
2
|
|
|
21
|
Uch o’lchovli integral va uning asosiy xossalari. Uch karrali integralni hisoblash. Uch o’lchovli integralda o’zgaruvchilarni almashtirish, uch o’lchovli integralning tadbiqlari.
|
2
|
|
|
22
|
Birinchi va ikkinchi tur egri chiziqli integrallarning ta’rifi, ularning xossalari va ularni hisoblash. Grin formulasi.
|
2
|
|
|
