Fan nomi: Elektr ta‘minoti tizimining ishonchliligi Ma‘ruza mashg‘ulotini olib boradi

10.3. Elektr ta‘minoti tizimida ehtimollikni to‘liq formulasini qo‘llash usuli
Ehtimollikni to‘liq formulasi yordamida bu usul murakkab sxemani ekvivalent, ketma-ket va parallel ko‘rinishga keltiradi. Oldindan mo‘ljallanib o‘chirilmagan elementlarni hisobga olmagan holda aniq sxema misolida bu usulni asosiy g‘oyasini ko‘rib chiqamiz.
Gumon (gipotez) sifatida har bir elementni ish yoki ishdan chiqish holatlari hisobga olinadi. Tizimning tugunga nisbatan ishlashi ehtimoli – bu hodisa. Har qanday hodisani ehtimoli esa, bir-biriga bog‘liq bo‘lmagan gumonlar ehtimoli (ya‘ni zanjirning qolgan qismlari ish holatida) ko‘paytmalarining yig‘indisiga teng.
Har qanday sxemaning ish holati ehtimolini hisoblashda, ehtimollikni to‘liq formulasini qo‘llab, ko‘paytmalarga ajratish teoremasini ifodalash mumkin. Zanjir-ning ishonchliligi i chi elementning ish holati ehtimolini qolgan elementlar ish holati ehtimoli (i chi element ulangan joyi qisqa tutashtirilgan) ko‘paytmasiga plyus o‘sha i chi elementning ishdan chiqish ehtimolini qolgan elementlar ishdan chiqish holati ehtimoli (i chi element ulangan joyi uzilgan) ko‘paytmalariga teng. Ya‘ni ajratilgan sxema uchun 2 ta bir-biriga bog‘liq bo‘lmagan gumonlar ko‘rib chiqiladi.
Bu teoremani qo‘llanishi uchun ko‘priksimon sxemani ko‘rib chiqamiz. Tugunli punktlarning ishdan chiqishi hisobga olinmaydi. Sxemadagi har bir element uchun 2 ta bir-biriga bog‘liq bo‘lmagan gumonni nazarda tutish mumkin: P ehtimoli bilan ishlash va q ehtimoli bilan ishdan chiqish.

10.1-rasm. «Ko‘prik» tipidagi sxema



10.2-rasm. «Ko‘prik» tipidagi sxemaga ajratish teoremasining qo‘llanilishini tasvirlovchi grafik

5 ta elementga nisbatan ajratish teoremasini qo‘llab, ko‘priksimon sxemani (10.1-rasm) 2 ta zanjir yig‘indisiga keltirish mumkin: parallel-kema-ket va ketma-ket-parallel (10.2-rasm). IV tugunga nisbatan bu sxemaning ishdan chiqmasdan ishlash ehtimoli:

bu ifodada, - sxemaning birinchi gumonda ishdan chiqmasdan ishlash ehtimoli, ya‘ni 5 chi element ishdan chiqmagan holat;
- sxemaning ikkinchi gumonda ishdan chiqmasdan ishlash ehtimoli, ya‘ni 5 chi element ishdan chiqqan holat;
- birinchi gumon (gipoteza) ehtimoli;
- ikkinchi gumon (gipoteza) ehtimoli.
Murakkab sxemalarni tahlil qilishda ehtimollikni to‘liq formulasi va unga asoslangan ko‘paytmalarga ajratish teoremasi katta rol o‘ynaydi. Chunki har qanday murakkab sxemani elementar sxemalar yig‘indisiga keltirishga imkon beradi. Murakkab sxemalarda bu teoremani ko‘p marotaba qo‘llashga to‘g‘ri keladi.


10.4. Nazorat savollari
1. Hisobiy sxemalarni tuzish va murakkab elektr ulanish sxemalarini ishonch-liligini hisoblashning xususiyatlarini izohlang.
2. Tizim holati ehtimolini tahlil qilish usulini tushuntiring.
3. Ehtimollikni to‘liq formulasini qo‘llash usulini tushuntiring.