Farg`ona Davlat universitet

molekulalar S уuzadan X ga teng masofada bo‘lgan nuqtadan 7’temperaturaga mos U, ega deb olish mumkin.

Suyuqlik bilan qattiq jism yodoshish chegarasida

bo`ladigan hodisalar.Fazoviy muvozanat va aylanishlar.
Klapeyron-Klauzius tenglamasi
REJA:
1 Suyuqlik bilan qattiq jism yodoshish chegarasida bo`ladigan hodisalar haqida tushuncha
2 Fazoviy muvozanat haqida tushuncha
3 Klapeyron-Klauzius tenglamasi haqida tushuncha
Sirt qatlamidagi molekulalar turgan maxsus sharoitlar to’qrisidagi aytilgan
hamma gaplar butunlay qattiq jismlarga xam oiddir. Binobarin qattiq jismlar, suyuqliklar kabi, sirt tarangligiga ega. Har hil muhitlarning ajralish chegarasidagi hodisalarni ko’rib chiqishda shuni nazarda tutish kerakki, suyuq yoki qattiq jismning
sirt energinsi o’sha suyuq yoki qattiq jismning xossalarigagina emas, balki ular Bilan chegaradosh bo’lgan moddaning xossalariga ham bog’liq.
To’qrisini aytganda,
bir-biri bilan chegaradosh bo’lgan ikki muxitning umumiysitr energiyasi bilan
ish kurish kerak . Moddalardan bir gaz bo’lib, ikkinchisi bilan kimyoviy reaksiyaga kirishmaydigan va unda juda oz eriydigan holdagina umumiy sirt
energiyasini tilga olmasdan sodda qilib ikkinchi suyuq yoki qattiq jismning sirt energiyasi (yoki sirt tarangligi koeffisenti) to’qrisida gapirish mumkin. Agar
birdaniga uchta modda: qattiq, suyuq va gaz holatidagi modda bir-biri bilan chegaradosh bo’lsa (25-rasm), unda butun sistema umumiy potensial energiya (sirt energiyasi, oqirlik kuchi maydonidagi energiya va xakazo) minimum bo’ladigan konfigurasiya oladi. Jumladan, uchala modda chegaradosh bo’ladigan konturning har
bir elementiga qo’yilgan sirt taranglik kuchlarining kontur elementi siljiy oladigan yo’nalishdagi (ya'ni qattiq jism sirtiga o’tkazilgan urinma yo’nalishdagi)
proeksiyalari yiqindisi nolga teng bo’ladi.
Konturning uzunligi
l



bo’lgan elementining muvozanat sharti quyidagicha yozilishi (25-rasm) dan kelib chiqadi:

cos
сг

кс
г
l
l
r
l

bu yerda

g
s
s
q
g
q
r
.
.
.

qattiq jism-gaz, qattiq jism-suyuqlik va suyuqlik -gaz

chegaralaridagi sirt tarangligi koeffisentlari. qattiq jism sirtiga va suyuqlik sirtiga o’tkazilgan urinmalar orasidagi

burchak chegaraviy burchak deb ataladi. (bu burchak suyuqlik ichida hisob qilinadi).

g
s
s
q
g

q
.

.
.
cos

(1)
quyidagi shart bajarilgan holdagina chegaraviy burchak (2) ifoda bilan aniqlanadi:

1
.
.

g
s

s
k
R

(2) ya'ni

g
s
s
q
g
q
.
.
.

bo’lsa., v ning xech qanday qiymatida muvozanat yuz bermaydi. Ikki holda shunday bo’ladi

1)
g
s
s
q
g
q
.
.
.

Bunda

burchak har qancha kichik bo’lmasin

g
q.

kuch
qolgan ikkitasini xam bosib ketadi ( 26 a- rasm ) bu holda suyuqlik qattiq jism sirti bo’ylab cheksiz yoyilib ketadi. Bu xol to’liq xo’llash deyiladi. Qattiq jism bilan gaz

orasidagi ikki sirtni ikki sirt bilan qattiq jism bilan suyuqlik va suyuqlik bilan gaz orasidagi sirtga almashtirish energetik jihatdan foydali bular ekan. to’liq xo’llashda chegaraviy burchak nolga teng bo’ladi.

58
8-rasm 2)

g

s
g
q
s
q
.
.
.

bunday

burchak

ga har qancha yaqin bo’lsa xam

s
q.

kuch qolgan ikkitasini xam bosib ketadi (26 b-rasm). Bu holda suyuqlik bilan chegaradosh bo’lgan sirt uqtaga tortiladi. Suyuqlik qattiq sirtdan ajraladi - bu xol to’liq xo’llamaslik deyiladi. qattiq jism bilan suyuqlik orasidagi sirtni ikkta sirt bilan

qattiq jism bilan gaz va suyuqlik bilan gaz orasidagi sirtga almashtirish energetik jihatdan foydali ekan. to’liq xo’llamaslikda chegaraviy burchak

ga teng . Agar

g
q.

kuch
s

q.

kuchdan katta bo’lsa, u holda

0
cos

va

burchak utkir bo’ladi (27-a

rasm ) Bu holda qisman xo’llash yuz beradi. Agar
g
q.

kuch
s

q.

kuchdan kichik bo’lsa

0
cos

va

burchak o’tmas burchak bo’ladi. (27 b-rasm). Bu holda

qisman xo’llamaslik yuz beradi.
Xo’llamaslik qiziqarli xodisalarning yuz berishiga sabab bo’ladi. Ma'lumki,
yoqlangan nina yoki ustara tig’i suv betida cho’kib ketmasdan tura oladi. Birinchi qarashda ajablanarli bo’lib tuyulgan bu xodisaning sabablarini energetik muloxazalar
asosida ochib berish xammasidan oson. Po’latning yoqlangan sirtini suv xo’llamaydi,
po’lat bilan suvning yondoshish sirtining
9-rasm
energiyasi po’lat bilan xavo yoki xavo bilan suv orasidagi sirt energiyasidan ancha
katta bo’ladi. Ninaning suvga butunlay cho’kishida sirt energiyasi
g
q
S
.

(po’lat-xavo) qiymatidan

s
q
S

.

(po’lat-suv) qiymatga qadar oshadi, bu yerda S-ninaning sirti. Sirt energiyasining nina cho’kayotgandagi o’zgarishini 28-rasmda tasvirlangan Ye sirt

sirt
egri chiziq ifodalaydi.

59
10-rasm

11-rasm
Ninaning idish tubidan hisoblangan balandligi h bilan belgilangan: h
0
-
suyuqlik sirtining idish tubidan hisoblangan balandligi. Ninaning Yer tortish kuchi maydondagi Ye
tort
potensial energiyasi bilan h balandlik orasidagi boqlanish
koordinatalar boshidan o’tadigan to’qri chiziq shaklida bo’ladi. Ye
sirt
va Ye
tort
energiyalar yiqindisiga teng bo’lgan to’liq energiya h= h
0
da minimum bo’ladi., bu
xoll esa ninaning suv betida qalqib suzib yurishiga imkon beradi. Agar ninani bosib,
suvga shunchalik botirsakki, bunda to’liq energiya maksimum qiymatdan o’tib
kamaya boshlasa, u holda nina bundan keyin o’zi yanada cho’ka boshlab, nixoyat,
butunlay cho’kib ketadi. "qalvirda suv tashish" mumkinligini sababi xam shunga o’xshaydi. Agar suv galvirni xo’llamasa (buning uchun galvir to’kilgan simlarga parafin surkash mumkin) va suv qatlami uncha qalin bo’lmasa, unda suyuqlik
satxining pastga qarab bir oz ko’chish oqibatida sirt energiyasi oshadi, energiyaning

bu orttirmasi miqdori energiyaning oqirlik kuchi maydonida kamayishidan ortiq bo’ladi (11-rasm). Shuning uchun g’alvirda suv to’kilmasdan turadi.

Kapillyarlik xodisalari
Chegaraviy burchakning mavjudligi shunga olib keladiki, idish devorlari
yaqinida suyuqlik sirti egrilanadi. Ingichka nayda (kapillyarda) yoki ikki devor o’rtasidagi tor bo’qizda suyuqlikning butun sirti egrilangan bo’ladi. Agar suyuqlik idish devorlarining xo’llasa, sirt botiq sirt bo’ladi, agar xo’llamasa, suyuqlik sirti qavariq bo’ladi (30-rasm). Suyuqlikni bunday egrilangan sirti menisk deb ataladi. Agar kapillyarning bir uchi teng idishga qo’yilgan suyuqlikka botirilsa, kapillyardagi egrilangan sirt ostidagi bosim keng idishdagi yassi sirt ostidagi bosimdan
p

miqdorida farq qiladi: bu

p

bosim (4) formuladan aniqlanadi. Natijada kapillyar

xo’llanganda undagi suyuqlik satxi keng idishdagidan past bo’ladi. Tor naylarda yoki
tor bo’qizlarda suyuqlik satxi balandligining o’zgarishi kapilyarlik deb ataladi. Keng ma'noda kapillyar xodisalar deganda sirt taranglik mavjudligi orkasida paydo bo’ladigan (4) bosim, Yuqorida aytib o’tilganidek, kapillyar bosim deb ataladi. Suyuqlikning kapillyardagi satxi bilan keng idishdagi satxi orasida shunday x farq

60
hosil bo’ladiki, bu holda pgh gidrostatik bosim

p

kapillyar bosimni muvozanatlaydi:

R
gh

2

(1).
Bu formuladagi

-suyuqlik -gaz chegarasidagi sirt tarangligi koeffisenti , R - meniskning egrilik radiusi. Meniskning R egrilik radiusi

chegaraviy burchak va

kapilyarlarning r radiusi orqali ifodalash mumkin. Darhaqiqat,

cos
/

r
R

ekanligi

30-rasmdan ko’rinib turibdi.
12-rasm
R ning bu qiymatini (1) ga qo’yib va hosaydigan suyuqlik pasaygani uchun

0
cos

2
/

bo’lgan holda (2) dan topiladigan h lar musbat,

0
cos

2
/

bo’lgani holda esa h lar manfiy bo’ladi. (2) formulani chiqarishda biz meniskni sferik

shaklda deb faraz qilgan edik. h ning formulasini energetik muloxazalar asosida xam keltirib chiqarish mumkin, unda meniskning shakli to’qrisida qandaydir taxminlar qilishga extiyoj qolmaydi.Meniskning muvozanat vaziyati suyuqlik kapillyar
sistemasining Ye
r
potensial energiyasi minimum bo’lishiga mos keladi. Bu energiya
suyuqlik bilan devor o’rtasidagi, suyuqlik bilan gaz o’rtasidagi va devor bilan gaz o’rtasidagi chegaralarning sirt energiyasidan xamda suyuqlikning Yer tortish kuch maydonidagi potensial energiyasidan iborat bo’ladi. Suyuqlikning kapilyarda ko’tarilish balandligi kichikroq
h

miqdorda o’zgargan xol uchun energiyaning

p
E

orttirmasi qanday bo’lishini topamiz. Suyuqlik balandligi

h

qadar oshganda uning kapilyarga tegib turadigan sirti

h
r

2
qadar oshganda, buning natijasida energiya

h
r

2
s

q.

ga teng orttirma oladi. Ayni vaqtda devor bilan gazning bir-biriga tegib

turadigan sirti kamayadi, bunda energiya ortirmasi
h
r

2
s

q.

ga teng bo’ladi. Yerning

tortish kuchi maydonidagi potensial energiya
h
h
r
g

2

ga teng orttirma oladi, bu

orttirma suyuqlikning shtrixlab qo’yilgan hajmi bilan h ning ko’paytmasiga teng bo’ladi. (31-rasm).
13-rasm

61
Keng idishdagi suyuqlik satxining o’zgarishi e'tiborga olmasa xam bo’ladi. Shunday qilib,

h
pgh

r
h

r
E

i
q
s
q
p

2
.

.
2

Bundan quyidagi hosilani olamiz:

gh

r
r
dh dE
i
q
s
q
p

2
.

.
2

Bu hosilani nolga tenglashtirib, muvozanat shartni, muvozanat shartidan esa h ni topamiz:

gr
h

s
q
g
q

.
.

2

(2)
Suyuqlikka botirilgan parallel plastinkalar orsidagi tor joyda menisk silindrik shaklda bo’lib, uning egrilik radiusi

cos
2

/
d
R

bo’ladi, bu yerda d-plastinkalar

orasidagi oraliq bu holda kapillyar bosim
d
R

cos
2

ga teng bo’ladi. Kapillyar

bosim bilan gidrostatik bosim o’rtasidagi shartdan h ni topamiz: pgd
h

cos
2

(3)
Agar yaxshilab jilvirlangan ikkita plastinkani xo’llab, bir-biriga tegizib

qo’ysak, ular orasida sezilarli tutinish kuchi paydo bo’ladi. Bu xodisaning sababi quyidagicha. Ikki plastinka orasida suyuqlik sirti egrilanadi. Binobarin, suyuqlik ichidagi bosim atmosfera bosimidan quyidagi miqdorda kichik bo’ladi:

2
1

1
1
R

R
p

Plastinka to’liq xo’llanganda

2
/
1
d
R

bo’ladi, bu yerda d-plastinkalar oraliqi.

Plastinkalarga parallel tekislik bilan kesilganda hosil bo’lgan kesimining R
2
radiusi
R
1
ga qaraganda ancha katta bo’ladi. Shuning uchun
d
R
p

2
1

1

deb olsa

bo’ladi. Agar har bir plastinkaning suyuqlik bilan xullangan sirtining yuzi S ga teng bo’lsa, u holda plastinkalar bir-biriga quyidagi f kuch bilan siqiladi:
d
S
pS
f



2

(4).
Plastinkalar oraliqi ularning yuzidagi qadir-budurliklarning o’lchamlari bilan aniqlanadi. Suv bilan xo’llangan plastinkalar oraliqi 1 mk chamasida bo’lgan

p

kapillyar bosim 1 at chamasida bo’ladi: agar bu plastinkalar o’lchami 10x10 sm bo’lsa, ular orasidagi tutinish kuchi 100 kG ga yetish mumkin.Plastinkalar orasida ularni xo’llamaydigan suyuqlik turgan holda plastinkalarni bir-biridan itaruvchi kuch

paydo bo’ladi. Bu kuchning kattaligi ham (4) formula bilan hisoblab topiladi.
Inson hayotida suyuqlik havo kabi muhim modda hisoblanadi: Suyuqliklar ichida suv alohida o’rin to’tadi. U yer shari sirtining 70,89% ni tashkil etadi. Bundan
tashqari
atmosfera tarkibida 13-15 ming. km
3
suv tomchisi, qor va bug’ ko’rinishda mavjud.
O’simliklarning 40,9% ni, odam tanasining70% ni, suv hayvonlarining 95 % ni suv
tashkil etadi.
Klauziy-Klapeyron tenglamasi Bu bug 'bosimi va haroratning o'zgarishi, o'zgarishlar o'zgarishi yoki holat o'zgarishi bilan bog'liq. Sublimatsiya, bug'lanish, termoyadroviy yoki hattoki kristalli o'zgarishlar
o'zgarishi uchun ham qo'llaniladi. Shuni aytib o'tish joizki, bu tenglama muvozanatda bo'lgan sof moddaga tegishli.
Ushbu tenglama termodinamik qonunlardan va birgalikda yashash chizig'i kuzatilgan modda uchun P-T diagrammalaridan kelib chiqadi; ikki xil fazani ajratib turadigan narsa (suyuq bug ', qattiq suyuqlik va boshqalar). Ushbu chiziqdan o'tish uchun issiqlikning ko'payishi yoki yo'qolishi kerak, masalan, bug'lanishning entalpiyasi, DHvap.

Yuqori rasmda Klauziy-Klapeyron tenglamasi integrallangunga qadar ko'rsatilgan. Odatda suyuq bug
'tizimlari uchun qo'llaniladi, bu erda DH ishlatiladivap va suyuqlikning bug 'bosimi ma'lum bir haroratda qanday bo'lishini hisoblashni xohlaysiz. Bu shuningdek, DH ni hisoblash uchun xizmat qiladivap harorat oralig'ida ma'lum bir suyuqlikning.

Klauzisu-Klapeyron tenglamasi nima uchun kerak?

Bosim o'zgarishi va bug'lanish entalpiyalarini hisoblash
Yuqoridagi Klauziy-Klapeyron tenglamasidan oxirigacha integratsiyani amalga oshirish uchun ba'zi matematik mulohazalarga egamiz. Masalan, suyuq bug 'tizimi uchun DH deb qabul qilinadivap harorat

bilan farq qilmaydi va DV suyuqlik hajmini (V) hisobga olmasdan faqat bug 'hajmiga to'g'ri keladi.bug '- Vsuyuqlik = Vbug ').

Bug 'o'zini ideal gaz sifatida tutadi va integrallanadi deb faraz qilsak, integral Klauziy-Klapeyron tenglamasi olinadi:

Ushbu tenglama quyidagicha chizilgan chiziqqa to'g'ri keladi:

Ln P va 1 / T
Va uning salbiy qiyaligi (DH / R). Ushbu tenglamani ushlab turish uchun, shuning uchun DH harorat oralig'ida doimiy bo'lishi kerak (T2-T1) bunda suyuqlik bilan muvozanatdagi bug 'bosimi o'lchanadi.
Shu tarzda, agar ΔH kichik harorat oralig'ida ozgina o'zgaradi deb taxmin qilinsa, suyuqlikning bug 'bosimining o'zgarishini taxmin qilish uchun ushbu chiziq tenglamasidan foydalanish mumkin; va undan ham ko'prog'i, uning bug'lanishining ΔH ni aniqlash mumkin.
Ko'rib chiqilgan harorat oralig'i qanchalik katta bo'lsa, bu tenglamaning eksperimental ma'lumotlardan og'ishi shunchalik katta bo'ladi va u shunchalik to'g'ri bo'ladi.
Faza o'zgarishini aniqlash
Shunday qilib, Klauziy-Klapeyron tenglamasi modda uchun har qanday P-T diagrammada kuzatiladigan ikkita fizik faza orasidagi birgalikdagi yashash chizig'iga teguvchi chiziqning rivojlanishiga aylanadi.
Agar o'zgarishlar o'zgarishi sodir bo'lsa, nishabda o'zgarishlar bo'ladi va DH bir xil bo'lmaydi. Shuning uchun, kuchli og'ishlar aniq bo'lganda va tenglama uzoq vaqt davomida ishlamay qolsa, bu harorat oralig'ida moddaning yana bir o'zgarishlar o'zgarishiga olib borishi belgisidir. Boshqacha qilib aytganda, u endi suyuq bug 'tizimi emas, chunki u qattiq suyuqlik yoki qattiq bug' muvozanatiga mos keladigan birgalikda yashash chizig'idan o'tadi.