Farg’ona davlat universiteti fizika kafedrasi Umumiy astronomiya kursidan masalalar to’plami Farg’ona – 2017

II Bob. Quyoshning ko’rinma harakati va vaqtni o’lchash sanoq sistemalari.


§ 1. Quyoshning ko’rinma harakati.


Asosiy iboralar: ekliptika, yulduz turkumlari (zodiak), chiqish va botish.

Quyosh har kuni sharqdan chiqib, g’arbda botadi. Bu uning sutkalik ko’rinma harakati bo’lib, Yerning o’z o’qi atrofida g’arbdan sharqga tomon aylanganidan vujudga keladi. Yer shari sutkalik aylanma harakatidan tashqari yillik harakatga ega. U Quyosh atrofini bir yilda bir marotiba to’la aylanib chiqadi. Ammo kuzatuvchi Yerning sutkalik harakatini sezmagani kabi, uning yillik harakatini ham sezmaydi. Yil davomida Quyoshning zenit uzoqligi yoki gorizontdan balandligini (ya’ni yuqori kulminasiya paytidagi balandligini) o’lchash ko’rsatadi, ki uning og’ish koordinatasi +23⁰26^/ dan -23⁰26^/ gacha o’zgaradi va yil davomida ikki marotiba (23 sentyabr va 21 mart kunlari) 0⁰ ga teng bo’ladi.

Quyoshning to’g’ri chiqish koordinatasi ₀ esa yil davomida 0⁰ dan 360⁰ gacha yoki soat hisobida 0 dan 24^soat gacha o’zgaradi. Ya’ni Quyosh yillik harakat qiladi. Bu harakat davomida u yulduzlar orasida g’arbdan sharqga tomon ko’chadi va katta aylana chizadi, bu aylanaga ekliptika deyiladi. Ekliptika tekisligi osmon ekvatori tekisligi bilan =23⁰26^/ burchak hosil qiladi. Quyosh ekliptika bo’ylab harakati davomida 12 yulduz turkumidan o’tadi. Bu turkumlarga zodiak (hayvonlar) deyiladi. Zodiakdagi har bir yulduz turkumida Quyosh taxminan bir oycha bo’ladi. 12 oyda bu 12 yulduz turkumini ma’lum tartibda bosib o’tadi.


Mavzuga doir masalalar yechish:

1. 
   Quyoshning zenit masofasi qachon 90⁰ ga, azimuti esa 0⁰ ga teng bo’ladi?
   

Javob: Quyoshning zenit masofasi u chiqishida va botishida 90⁰ ga teng bo’ladi. Azimuti esa u osmon meridianini kesib o’tish paytida 0⁰ ga teng bo’ladi.

2. 
   Quyoshning uzunlamasi va kenglamasi 22 iyun va 22 dekabr kunlari nimaga teng bo’ladi?
   

Javob: Yoritgichlarning uzunlamasi va kenglamasi (,) koordinatalarni o’lchash uchun asosiy nuqta, bahorgi tengkunlik nuqta va asosiy aylana sifatida ekliptika aylanasi olingan. Quyosh 22 iyun kuni yuqori kulminasiyada bo’ladi, shuning uchun uning uzunlamasi ₀=90⁰ ga, kenglamasi esa ₀=0⁰ bo’ladi. 22 dekabrda esa pastki kulminasiyada bo’lganligi sababli ₀=270⁰; ₀=0⁰ bo’ladi.

3. 
   Quyoshning to’g’ri chiqish koordinatasi va og’ishi 22 mart va 23 sentyabr kunlari nimaga teng bo’ladi?
   

Javob: Yoritgichlarni to’g’ri chiqish koordinatasi bahorgi tengkunlik nuqtadan boshlab ekvator aylanasi bo’yicha soat strelkasi aylanish yo’nalishiga teskari yo’nalishida o’lchanadi. Quyosh 22 mart kuni bahorgi tengkunlik nuqtada bo’lganligi sababli =0⁰ va =0⁰ dir. 23 sentyabrda esa u kuzgi tengkunlik nuqtada bo’ladi, shuning uchun bu kuni =180⁰; =0⁰ bo’ladi.

4. 
   Quyoshning to’g’ri chiqish koordinatasi 6^soat ga va 12^soat ga teng bo’lganda, uning uzunlamasi va kenglamasi nimaga teng bo’ladi?
   

Javob: Quyoshning to’g’ri chiqish koordinatasi 22 iyun kuni 6^soat ga teng bo’lib, 23 sentyabr 12^soat ga tengdir, shuning uchun 22 iyun kuni =6^soat; =0⁰ va 23 sentyabr kuni esa =12^soat; =0⁰.

5. 
   Sferik uchburchak tomonlari uchun yozilgan kosinuslar formulasidan foydalanib Quyoshning uzunlamasini L,to’g’ri chizish koordinatasi α va og’ishi δ orasidagi bog’lanish formulasini chiqaring. Xuddi shu bog’lanishni sinuslar formulasidan ham foydalanib chiqaring.
   

Yechish: Ekvtor, ekliptika va Quyoshning og’ish aylanasi bilan hosil qilingan uchburchakning L tomoni to’g’risidagi burchak to’g’ri burchakdir, shuning uchun kosinuslar formulasi quyidagi ko’rinishni oladi:
cos L = cos α cos δ . Sinuslar teoremasiga ko’ra esa: sin δ =sin sin L bo’ladi.

6. 
   Quyoshning, ekvatorial koordinatalari hamma vaqt quyidagi tg δ=tg sin α formula bilan o’zaro bog’langanligini isbot eting.
   

Yechish: Ekliptika tekisligi ekvator tekisligiga nisbatan burchakga og’ma ekanligini hisobga olib, ekliptika koordinatalardan ekvatorial koordinatalarga o’tsak, Quyosh uchun quyidagilar hosil bo’ladi

cos δ cos α = cos λ; cos δ sin α = sin λ cos ; sin δ = sin λ sin

bu tengliklarni uchinchisini ikkinchisiga hadma-had bo’lsak tg δ = tg sin α

ekanligi kelib chiqadi.

Mustaqil yechish uchun masalalar:

1. 
   Quyosh o’zining yillik harakati tufayli ekliptika bo’yicha qancha vaqtda o’zining diametriga teng masofaga ko’chadi?
   

Javob: taxminan 12 soatda.

2. 
   Quyoshning uzunlamasi 22 sentyabr, 1 oktyabr va 1 yanvar kunlari nimaga teng bo’ladi?
   

Javob: 180⁰, 188⁰, 280⁰.

3. 
   Quyoshning to’g’ri chiqish va og’ish koordinatalari 22 iyun va 22 dekabr kunlari nimaga teng?
   

Javob: 6^h,+23⁰27’: 18^h:-23⁰27’

4. 
   Quyoshning meridiandagi balandligi yozgi Quyosh turish kunida Leningradda (=59⁰57^/); Toshkentda (=41⁰20^/) va kengligi +23⁰27^/ hamda 86⁰33^/ bo’lgan joylarda nimaga teng? Qishki Quyosh turish kunidachi?
   

Javob: 53⁰30^/,72⁰07^/;90⁰;46⁰54^/;43⁰06^/;0⁰

5. 
   Sizning shahringizda Quyoshning yarimkunlik eng katta ko’tarilishi mumkin bo’lgan balandligini toping.
   
6. 
   Yerning 22 iyunda Quyosh yarim tunda aniq gorizontda bo’ladigan joyida olam qutbi balandligini aniqlang. Refraksiyani hisobga oling.
   

Javob:66⁰33^/.

7. 
   Arxangelskda (=64⁰35^/) yarim tunda 22 iyun kuni Quyosh qanchaga gorizont ostida tushishini hisoblang?
   

Javob:2⁰- ga.

8. 
   Quyosh markazini yarim kunlik balandligi 22 iyun kuni 69⁰38^/ bo’lgan joyda olam qutbini balandligini aniqlang.
   

Javob:43⁰49^/;22⁰44^/;

9. 
   23 sentyabr kuni shoqul chizig’i bo’yicha turgan sterjenning soyasini uzunligi balandligini 0,731 hissasini tashkil qiladi. Astronomik kalendardan foydalanmasdan turib, bunday joyning geografik kenglamasini toping?
   

Javob:36⁰10'

10. 
    Moskva (=55⁰45^/) shahrida yarim kunda stolbaning soyasini uzunligi, balandligini 0,854 hissasiga teng bo’ladi. Bu kuzatish yilning qaysi kunida o’tkazilganligini toping? Javob: 3 may yoki 11 avgust.
    
11. 
    Quyoshning to’g’ri chiqishi va og’ishi eng tezroq o’zgarib, qachon eng sekinroq o’zgaradi?
    

Javob: α-Yer perigeliy nuqtada bo’lganida,(yanvar boshida): δ- tengkunlik kunlari yaqinida.


Sinov savollari:

1. 
   Refraksiya deb nimaga aytiladi.
   
2. 
   Refraksiyaning qiymati qayerda katta zenitdami yoki gorizontdami? Javobingizni asoslang.
   

4. 
   Refrfksiyaning sababini tushuntiring.
   

7. 
   Refraksiya qiymati va zenit masofa orasidagi formulani yozib tushuntiring.