79-ma’ruza. Mavzu: Ehtimolliklar nazariyasining asosiy tushunchalari Reja

2-Natija. Agar A₁, A₂,…, A_n birgalikda bog’liq bo’lmagan hodisalar bo’lsa, u holda

P(A₁, A₂,…, A_n)=P(A₁)P( A₂)…P( A_n) (80.4)

bo’ladi.

6-misol. Uchta qutining har birida 10 tadan detal bor. Birinchi qutida 8 ta, ikkinchi qutida 7 ta, uchinchi qutida 9 ta standart detal bor. Har bir qutidan tavakkaliga bittadan detal olinadi. Olingan uchala detal ham standart bo’lishi ehtimolligini toping.

Yechilishi. Birinchi qutidan standart detal olinganlik (A hodisa) ehtimolligi:

Ikkinchi qutidan standart detal olinganlik (B hodisa) ehtimolligi:

Uchinchi qutidan standart detal olinganlik (C hodisa) ehtimolligi:

A, B va C hodisalar birgalikda bog’liqmas bo’lganligi uchun izlanayotgan ehtimollik (80.4) formulaga ko’ra quyidagiga teng.

P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0,8·0,7·0,9=0,504.