3-misol. Qutida 5 ta standart bo’lgan 20 ta bir xil detal ixtiyoriy tartibda joylashtirilgan. Ishchi tavakkaliga uchta detalni oladi. Olingan detallardan hech bo’lmaganda bittasi standart detal bo’lishi (A hodisa) ehtimolligini toping.
Yechilishi. Birinchi usul. Ma’lumki, quyidagi uchta birgalikda bo’lmagan hodisalardan istalgan bittasi ro’y bersa, olingan detallarning hech bo’lmaganda bittasi standart bo’ladi. B-bitta detal standart, ikkitasi-nostandart; C-ikkita detal standart, bittasi-nostandart; D-uchala detal ham standart.
Shunday qilib, A hodisani bu uchta hodisaning yig’indisi ko’rinishida tasvirlash mumkin. A=B+C+D. Qo’shish teoremasiga ko’ra
P(A)=P(B)+P(C)+P(D).
Har bir hodisaning ehtimolligini topamiz.
Tanlanma haqidagi masalaga ko’ra N ta detaldan iborat partiyada M ta nostandart detal bo’lsa, tavakkaliga olingan n ta detaldan m tasini nostandart bo’lish ehtimolligi
formula yordamida topilar edi. Shunga N=20, n=3, M=15, m=2 qiymatlarni qo’ysak
bo'ladi.
Shunga o’xshash formulaga m=1, m=0 qiymatlarini qo’ysak:
 ,
 .
Topilganlarni qo’shib, A hodisaning ehtimolligini hosil qilamiz:
 .
Do'stlaringiz bilan baham: |
