Biz matematik analiz kursida bir o‘zgaruvchili funksiyalarni, fazo va
Download 50.98 Kb. Pdf ko'rish
|
1бетт
Biz matematik analiz kursida bir o‘zgaruvchili funksiyalarni, fazo va ularda aniqlangan funksiyalarni o‘rgandik, matematik analizning asosiy tushunchasi bo‘lgan funksiya tushunchasini kengaytirdik. Hozirgi zamon muammolariga matema- tikaning tatbiqi funksiya tushunchasini yana ham kengaytirish zaruriyatini ko‘rsat- moqda. Matematikaning biz o‘rganmoqchi bo‘lgan bo‘limi funksional analiz deb nomla- nadi. Funksional analiz chekli va cheksiz o‘lchamli fazolarni o‘rganadi. Bu fazolar- ning elementlari funksiyalar, vektorlar, matritsalar, ketma-ketliklar, umuman ol- ganda boshqa matematik ob’yektlardan iborat bo‘lishi mumkin. Funksional analizda matematik analiz, funksiyalar nazariyasi va to‘plamlar nazariyasi, algebra va ge- ometriya metodlari, g‘oyalari birlashib, uyg‘unlashib o‘rganiladi. Bunda funksional bog‘lanishlar (funksiyalar) haqida eng to‘liq, chuqur tasavvur beriladi. Faraz qilaylik, moddiy nuqta tekislikda biror egri chiziq bo‘yicha A nuqtadan B nuqtaga qadar hara- katlanayotgan bo‘lsin (1-rasm). Ravshanki, moddiy nuqtaning harakatlanish vaqti ha- rakat sodir bo‘layotgan egri chiziq ko‘rinishiga bog‘liq bo‘ladi. Shunday qilib, bu misolda biz avval o‘rganilgan funksional bog‘lanishlardan farqli bo‘lgan bog‘lanishga duch kela- miz. Bunda argument sifatida egri chiziq nuqtalari, funksiya qiymati esa harakat- lanish vaqtini aniqlovchi sondan iborat bo‘ladi. 2-rasmda ko‘rsatilgan minorani qu- rish uchun qancha material ketishi M va N asoslarni tutashtiruvchi aylanma sirt- ga bog‘liq bo‘ladi. Bunda argument sifatida aylanma sirtlar, funksiya qiymati esa ke- rak bo‘ladigan material miqdorini ifodalovchi sondan iborat bo‘ladi. Savol tug‘iladi. Umuman olganda, elementlari ixtiyoriy bo‘lgan biror A to‘plamda funksiya aniqlab bo‘ladimi? Boshqacha aytganda, A to‘plamni biror sonli to‘plamga akslantirish mumkin- mi?Quyidagi savolni ham qo‘yish mumkin: argumentning ma’lum ma’noda yetarlicha yaqin qiymatlariga funksiyaning istalgancha yaqin qiymatlari mos kelishi uchun ni- ma ishlar qilish zarur? Ravshanki, so‘ngi xossa juda muhim. Agar A to‘plamda uning elementlari yaqinligini aniqlaydigan qoida yoki limitga o‘tish amalini aniqlaydigan qo- ida berilgan bo‘lsa, u holda A to‘plamni funksiyaning aniqlanish sohasi deb qarash maqsadga muvofiq bo‘ladi. 1-rasm 2-rasm Ushbu qo‘llanmaning maqsadi, birinchidan elementlari orasida masofa tushunchasi kiritilgan to‘plamlarni (metrik fazolar, normalangan fazolar), ikkinchidan fazolarni sonlar o‘qiga akslantirishlar (funksional- lar) ning va fazoni fazoga akslantirishlar (operatorlar) ning xossalarini o‘rganishdan iborat. Kelgusida Download 50.98 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling