Elektrodinamika asoslari
Kondensatorlarni ketma-ket ulash
Download 367.61 Kb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- 58- §. Zaryadlangan kondensator energiyasi
- Zaryadlangan kondensator energiyasi.
- 59- §. Elektrostatik maydon energiyasi
- Energiyaning hajmiy zichligi
- Masala yechish namunalari 1- masala.
- Berilgan: U 1 = 100 V; e = 7. U 2 = Yechish.
- 3 - m a s a l a .
- Mustaqil yechish uchun masalalar
- Òest savollari 1.
Kondensatorlarni ketma-ket ulash. Ketma-ket ulanganda kon- densatorlarning turli ismli qoplamlari bir-biriga ulanadi (103- rasm). Bunda batareyaning zaryadi Q um = Q 1 = Q 2 = Q 3 ga teng bo‘ladi. A va B nuqtalar orasidagi kuchlanish: U AB = U 1 + U 2 + U 3 = æ ö + + = + + ç ÷ è ø 1 2 3 um 1 2 3 1 2 3 1 1 1 . Q Q Q C C C C C C Q Agar C um =
AB Q U ekanligini nazarda tutsak, = =
+ um um 1 2 3 1 1 1 1 AB U C Q C C C ni hosil qilamiz. Umumiy holda: um 1
1 n i i C C = = å
(57.10) Agar kondensatorlarning sig‘imlari bir xil bo‘lsa: = um . C n C
(57.11)
1. Yakkalangan o‘tkazgich deb qanday o‘tkazgichga aytiladi? 2. Yakkalangan o‘tkazgichning elektr sig‘imi deb qanday kattalikka aytiladi? 3. Elektr sig‘imi nimani xarakterlaydi? 4. O‘tkazgichning elektr sig‘imi unga berilgan zaryad miqdoriga va potensialiga bog‘liqmi? 5. O‘tkazgichning sig‘imi u turgan muhitga bog‘liqmi? 6. Sharsimon o‘tkazgichning elektr sig‘imi nimaga teng? 7. SI da elektr sig‘imining birligi nima? 8. Sig‘imning yana qanday birliklarini bilasiz? 9. Sig‘imning boshqa birliklaridan foydalanishga nima zarurat bor? 10. Kondensatorning vazifasi nima? 11. Kondensator o‘z vazifasidan kelib chiqib qanday 228 bo‘lishi kerak? 12. Kondensatorlar qanday turlarga bo‘linadi? 13. Kon- densator qoplamalaridagi zaryadlar miqdori tengmi? Ishorasi-chi? 14. Kondensatorning sig‘imi qanday aniqlanadi? 15. Kondensatorning „teshish kuchlanishi“ deb qanday kuchlanishga aytiladi? 16. Yassi kon- densatorning elektr sig‘imi nima? 17. Silindrik kondensatorning elektr sig‘imi nima? 18. Sferik kondensatorning elektr sig‘imi nima? 19. Kon- densatorlarning sig‘imlari dielektrikning tabiatiga bog‘liqmi? 20. Kon- densatorlar batareyasi nima uchun kerak? 21. Kondensatorlarning pa- rallel ulanishi deb qanday ulanishga aytiladi? 22. Bunda umumiy sig‘im qanday topiladi? 23. Bunda kondensatorlar qoplamalaridagi potensiallar qanday bo‘ladi? 24. Bunda batareyaning umumiy zaryadi qanday bo‘ladi? 25. Kondensatorlarning ketma-ket ulanishi deb qanday ulanishga aytiladi? 26. Bunda umumiy sig‘im qanday topiladi? 27. Bunda batareyaning zaryadi qanday bo‘ladi? 28. Bunda kuchlanish qanday bo‘ladi?
M a z m u n i : zaryadlangan-yakkalangan o‘tkazgich energiyasi; zaryadlangan kondensator energiyasi.
langan-yakkalangan o‘tkazgich energiyasini ko‘raylik. Q zaryadni cheksizlikdan o‘tkazgichga olib kelish kerak. Buning uchun esa maydon kuchlariga qarshi A ish bajarish kerak. Bunda o‘tkazgichning potensiali 0 dan j gacha ortadi. Demak, potensialning o‘rtacha qiymati
2 j bo‘ladi. Demak, Q zaryadni cheksizlikdan ko‘chirib kelishda bajarilgan ish yoki bunda zaryadlangan-yakkalangan o‘tkazgich olgan potensial energiya quyidagicha aniqlanadi: 2 2 , 2 2 2 Q C Q C W A j j = = = =
(58.1) bu yerda Q =Cj ligi e’tiborga olingan, C — o‘tkazgichning sig‘imi. Zaryadlangan kondensator energiyasi. Zaryadlangan o‘tkazgich kabi zaryadlangan kondensator ham (58.1) ko‘rinishdagi energiyaga ega: ( )
2 2 2 2 2 , C Q Q C W Dj × Dj = = = (58.2)
bu yerda Q — kondensator zaryadi, C — uning sig‘imi, Dj — qoplamalari orasidagi potensiallar farqi. 229 Sinov savollari 1. Zaryadni cheksizlikdan maydonga ko‘chirib kelishda ish bajari- ladimi? 2. Bunda ish nimaga qarshi bajariladi? 3. Zaryadni cheksizlikdan ko‘chirib kelishda o‘tkazgichning potensiali qanday o‘zgaradi? 4. Zaryad- ni cheksizlikdan ko‘chirib kelishda bajarilgan ish nimaga teng? 5. Zaryadni cheksizlikdan ko‘chirib kelganda yakkalangan o‘tkazgich olgan potensial energiya nimaga teng bo‘ladi? 6. Zaryadlangan kondensatorning energiya- si nimaga teng? 59- §. Elektrostatik maydon energiyasi M a z m u n i : elektrostatik maydon energiyasi; energiyaning haj- miy zichligi.
energiyasi uning qoplamalari orasidagi elektrostatik maydon ener- giyasida mujassamlashgandir. Shuning uchun ham elektrostatik may- don energiyasini yassi kondensatorning 0 ,
d C Ed e e
æ ö = Dj = ç ÷ è ø ener- giyasi kabi topamiz: 2 2 2 2 0 0 0 2 2 2 ,
E E E d d W S d V e e
e e e e
= × = × × = ×
(59.1) bu yerda V = S · d — kondensatorning hajmi. (59.1) formuladan ko‘rinib turibdiki, kondensatorning energiyasi elektrostatik may- donni xarakterlovchi kattalik — kuchlanganlik E orqali ifodalanadi. Energiyaning hajmiy zichligi. Energiyaning hajmiy zichligini aniqlash uchun elektrostatik maydon energiyasini hajmga bo‘lamiz: 2 2
0 2 2 2 ,
W ED D V e e
e e = = = =
(59.2)
bu yerda D — elektr siljish vektori. Sinov savollari 1. Kondensatorning energiyasi qayerda mujassamlashgan? 2. Kon- densator energiyasi elektrostatik maydon energiyasiga tengmi? 3. Elek- trostatik maydon energiyasi nimaga teng? 4. Energiyaning hajmiy zichligi qanday aniqlanadi? 5. Elektrostatik maydon energiyasining hajmiy zich- ligi?
230 Masala yechish namunalari 1- masala. Har birining massasi 10 -3 kg dan bo‘lgan ikkita sharcha berilgan. Zaryadlarining o‘zaro itarish kuchi, ularning o‘zaro tortishish kuchlariga teng bo‘lishi uchun sharchalarga qanchadan zaryad berilishi kerak? Sharchalar moddiy nuqtalar sifatida qaralsin. Berilgan: m = m 1 = m 2 = 10
- 3 kg; F k =F. Q = Q 1 = Q 2 = ?
Moddiy nuqtalar orasidagi o‘zaro tortishish kuchi: = = 2 1 2
2 2 . m m m r r F G G Masalaning shartiga binoan F k = F ligidan 2 2
2 Q m r r k G = ga ega bo‘lamiz. Ushbu tenglikdan Q ni topib olamiz: =
. Massaning qiymati va k = 9 · 10 9 F/m, G= 6,67 · 10 - 11
× 3 2 kg s m ekanligini e’tiborga olib, topamiz: - - - × × = = × 11 3 15 9 6, 67 10 C 9 10 C 10 86,7 10 . Q J a v o b : Q = 86,7·10 -15 C.
2 - m a s a l a . Yassi kondensator qoplamalari orasida shisha plastinka bor. Kondensator U 1 = 100 V potensiallar farqigacha zaryadlandi. Agar shisha kondensatordan chiqarib olinsa, kon- densatordagi potensiallar farqi nimaga teng bo‘lib qoladi? Berilgan: U 1 = 100 V; e = 7. U 2 =? Yechish. Kondensator sig‘imining =
U C ifo-
dasidan potensiallar farqini topib olamiz: = . Q C U Yechish. Ikkita bir ismli zaryadlangan nuqtaviy zaryadlar orasidagi o‘zaro Kulon ta’sir kuchi quyidagicha aniq- lanadi:
= = 2 1 2 2 2 . k Q Q Q r r F k k 231 Yassi kondensatorning dastlabki (qoplamalar orasida dielek- trik — shisha bo‘lgandagi) sig‘imi 0 1 S d C ee = va dielektrik chiqarib olingandan keyingi sig‘imi (e = 1) 0 2
d C e = ligidan: 1 2 0 0 , . Qd Qd S S U U ee e = =
1 ni U 2 orqali ifodalaymiz: 2 1
U e = yoki U 2 = e · U 1 . Berilganlar yordamida topamiz: U 2 = 7 · 100 V = 700 V. J a v o b . U 2 = 700 V. 3 - m a s a l a . Diametri 20 sm bo‘lgan 100 pC zaryad berilgan metall sharning elektrostatik maydon energiyasi nimaga teng? Berilgan: d = 20 sm = 0,2 m; Q = 100 pC = 10 -7 C. ——————————— W = ? bu yerda C kattalik – = 2 d R radiusli sharning elektr sig‘imi. C = 4pe 0 eR = 2pe 0 ed ekanligidan: 2 0
. Q d W pe e
= Berilganlardan va e = 1, e 0 = 8,85 · 10 –12 F/m ligidan: - -
× × × = 7 2
12 (10 )
4 3,14 8,85 10 0,2
W J= 4,50 · 10 –4 J = 450 mJ. J a v o b : W = 450 mJ. Mustaqil yechish uchun masalalar 1. Ikkita elektronning gravitatsion ta’sir kuchi ularning elektrostatik ta’sir kuchidan necha marta kichik? (2,4 · 10 –45
.) Yechish. Zaryadlangan metall sharning elektrostatik maydon energiyasi quyi- dagicha aniqlanadi: = 2 2 ,
C W 232 2. 2 mC va –3 mC bo‘lgan ikkita nuqtaviy zaryadlar bir-biridan 5 sm masofada joylashgan. Musbat zaryaddan 3 sm va manfiy zaryaddan 4 sm uzoqlikdagi nuqtada maydon kuchlanganligi nimaga teng? (E = 9,9 · 10 6
C .) 3. Ikkita: q 1 = 2q va q 2 = –q nuqtaviy zaryadlar bir-birlaridan d masofada joylashgan. Shu zaryadlardan o‘tuvchi, to‘g‘ri chiziq- da yotuvchi va maydon kuchlanganligi nolga teng bo‘lgan nuq- taning o‘rni topilsin. (2,41d). 4. Diametri 2 sm bo‘lgan metall shar 150 V potensialgacha manfiy zaryadlangan. Shar sirtida nechta elektron bor? (1,04 · 10 9 ta.) 5. 10 V potensialgacha zaryadlangan to‘rtta bir xil simob tomchisi qo‘shilib bitta katta tomchi hosil qildi. Hosil bo‘lgan katta tomchining potensiali topilsin. (j » 25 V.) 6. Qoplamalarining yuzi 100 sm 2 , orasidagi masofa esa 0,1mm bo‘lgan slyudali yassi kondensatorning elektr sig‘imi aniq- lansin. (C = 6,2 nF.) 7. Kondensator qoplamalari orasidagi tortishish kuchi F = 50 mN. Har bir qoplamaning yuzi 200 sm 2 dan. Kondensator maydoni energiyasining zichligi topilsin. 3 . m J 2,5 æ ö w = ç ÷ è ø 8. Elektr sig‘imi 10 pF bo‘lgan kondensatorga 1pC zaryad berilgan. Kondensatorning energiyasi aniqlansin. (W = 0,05 mJ.)
A. 1 2 2 . Q Q r F k = B. F = qE. C. 1 2
2 .
r F G = D. 1 2 2 0 1 4 . Q Q r F pe = × E. Òo‘g‘ri javob A va D. 2. Keltirilgan tenglamalardan qaysi biri nuqtaviy zaryad elektr maydonining kuchlanganligini ifodalaydi? A. 2
. 4
r E pe = B. 1 2 . d E j -j
= C.
q E = . D. 2 d d E e = . E. 1 2 3 ... E E E E = + + 233 3. Elektrostatik maydonning biror nuqtasining ... shu nuqtada turgan birlik musbat zaryadning potensial energiyasi bilan aniq- lanadigan fizik kattalikdir. A. Maydon kuchlanganligi. B. Potensial energiyasi. C. Kinetik energiyasi. D. O‘zaro ta’sirlashuvi. E. Potensiali. 4. Elektr maydonga 1 nuqtadan 2 nuqtaga birlik musbat zaryadni ko‘chirishda bajarilgan ish necha J bo‘ladi? Nuqtalar orasidagi potensiallar farqi 10 V. A. 0.
B. 5. C. 8,7.
D. 10. E. 17.
5. Keltirilgan tenglamalardan qaysi biri parallel ulangan kondensatorning umumiy sig‘imini ifodalaydi? A. 1
3 ...
. n С C C C C = + + + + B. 1
3 1 1 1 1 1 ... .
С C C C C = + + + + C .
. S C e ×e×
a = D. 1 2
C j -j
= E. Òo‘g‘ri javob yo‘q. Asosiy xulosalar Elektr zaryadining saqlanish qonuni: istalgan yopiq sistemada, sistema ichida qanday jarayonlar ro‘y berishidan qat’iy nazar, elektr zaryadlarining algebraik yig‘indisi o‘zgarmaydi: 1 const. n i i O = = å Elektr zaryadining SI dagi birligi 1 C. Kulon qonuni. Bo‘shliqdagi ikkita harakatsiz nuqtaviy zaryad orasidagi o‘zaro ta’sir kuchi ular zaryadlarining ko‘paytmasiga to‘g‘ri, oralaridagi masofaning kvadratiga esa teskari proprsional: 1 2 2 Q Q r F k = . Elektr doimiysi - × e = 12 0 8,85 10 .
m Harakatsiz zaryad atrofidagi maydonga elektrostatik maydon deyiladi. Elektrostatik maydonning berilgan nuqtasining kuchlanganligi deb, unda joylashtirilgan birlik musbat zaryadga ta’sir etuvchi kuch
234 bilan aniqlanadigan kattalikka aytiladi: / .
= r r Uning SI dagi birligi
= . l l N V C m Elektrostatik maydon uchun superpozitsiya prinsiði = =
+ + = å uur uur uur uur
uur 1 2 1 .. . n n i i E E E E E Elektrostatik maydon potensial maydon. Elektrostatik maydonning biror nuqtasining potensiali shu nuqtada turgan birlik musbat zaryadning potensial energiyasi bilan aniqlanadigan fizik kattalikdir. Potensialning SI dagi birligi 1 V. Qutiblanish deb, tashqi elektr maydon ta’sirida dielektrikdagi diðollarning maydon bo‘ylab joylashib qolishiga yoki maydon bo‘ylab joylashgan diðollarning vujudga kelishiga aytiladi. Yakkalangan o‘tkazgichning elektr sig‘imi C=Q/j ifoda bilan aniqlanadi. Elektr sig‘imining SI dagi birligi l F. Kondensatorlar deb, elektr zaryadlarini yig‘ish va zarur bo‘lganda ulardan foydalanish imkonini beruvchi qurilmalarga aytiladi. Kondensatorlar: parallel ulanganda umumiy sig‘im C um =n•C; ketma-ket ulanganda umumiy sig‘im um . = C n C Zaryadlangan kondensator energiyasi 2 .
= Q C W Elektrostatik maydon energiyasi × e e
2 0 0 . 2 = V E W Energiya zichligi e e =
w 2 0 . 2
W V Download 367.61 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling