«Варикапы» по дисциплине

Малосигнальная эквивалентная схема варикапа

Знание емкости р-п перехода не может дать полного представления о работе диода в качестве управляемой ем­кости. Поведение варикапа будет определяться параметрами эквивалентной схемы, а поэтому необходимо знать значения параметров, которые они могут принимать в различных условиях.

Полная эквивалентная схема варикапа, изображенная на рис.1, а, применима от низких до сверхвысоких частот [2, 11, 12, 13]. Собственно р-п переход заменен RC-цепочкой, характеризующей работу варикапа на низких частотах. На высоких частотах решающее значение приобретает сопро­тивление  , включенное последовательно с RC-цепочкой; представляет собой емкость корпуса. Для известных типов варикапов величина емкости  не превышает 1 — 1,5 пФ. Индуктивность выводов Ls составляет величину в несколько миллимикрогенри, и, как уже указывалось, в диапазоне рабочих частот ее можно не учитывать. Пренеб­регая малыми величинами  и  , можно изобразить эквивалентную схему варикапа, как показано на рис.1, б.
Последовательное сопротивление  практически опре­деляет добротность варикапа в диапазоне рабочих частот и характеризует температурные свойства добротности.
Оно представляет собой омическое сопротивление вари­капа и состоит из распределенного сопротивления базы и сопротивления омического контакта. Сопротивление базы зависит от удельного сопротивления исходного материала ' (кремния) и геометрических размеров базы:
(5)
где w — толщина базы.

Формула (5) справедлива в тех случаях, когда р-п переход расположен по всей пластине кремния или диаметр перехода превышает расстояние между переходом и омическим контактом. Из формулы (5) видно, что для уменьше­ния сопротивления базы необходимо уменьшать удельное сопротивление материала и толщину базы. Сопротивление омического контакта также становится меньше при снижении величины удельного сопротивления материала и полупро­водника (рис.2). Однако минимально допустимую вели­чину удельного сопротивления материала необходимо выби­рать с учетом требований, предъявляемых к величине рабочего напряжения и к пределам изменения емкости.
Сопротивление p-n перехода. Дифференциальное сопротивление, шунтирующее емкость p-n перехода, определяется физическими процессами в переходе, его вольтамперной характеристикой. Практически величина дифференциального сопротивления определяется величиной токов утечки, возникающих вследствие загрязнения поверхности p-n перехода. Поэтому величина дифференциального сопротивления оказывается ниже расчетной, однако не ниже мегома.
Полная реактивная проводимость варикапа складывается из емкости перехода , емкости корпуса , индуктивности выводов Ls. Поскольку << , то полное сопротивление .
Индуктивность выводов
Где а - длина, D-диаметр вывода.
Полная реактивная проводимость будет иметь емкостной характер до частоты
Частота fпр является предельно допустимой при эксплуатации варикапа и в реальных случаях близка к 1000МГц.
Добротность варикапа. Зная эквивалентную схему варикапа, можно рассчитать важнейший его параметр – добротность.
Добротность конденсатора, как известно, определяется отношением реактивного сопротивления к активному.
Полное сопротивление схемы (рис.1, б) равно
Преобразовав, получим (6).
Откуда видно (7).
Учитывая, что в формуле (6) получаем выражение для добротности (8)
На низких частотах, когда соблюдается неравенство , эквивалентная схема представляет собой параллельное соединение R и C (рис.1, в). Величина добротности при этом определяется соотношением
С повышением частоты выполняется неравенство
Эквивалентная схема принимает вид, показанный на рис1, г. В этом случае добротность зависит от величины последовательного сопротивления rs и равна
(9)
По заданным величинам добротности, емкости и наивысшей рабочей частоты можно определить максимально допустимую величину сопротивления .
На высоких частотах нельзя повысить добротность Q увеличением площади перехода S, так как емкость перехода пропорциональна S, а сопротивление обратно пропорционально площади перехода. Подставив в формулу (9) значения С и (считая что = ) получим
(10)