Тема Основания для статистических выводов

Логика статистических выводов

Параметры и статистики

Выборочное распределение среднего

Центральная предельная теорема

Параметры и статистики

Параметр – показатель (число), вычисленное для всей генеральной совокупности. Параметр генеральной совокупности есть фиксированное число, которое нам не известно. При его вычислении случайность отсутствует. Параметр есть неизвестная и фиксированная величина.

Статистика – показатель (число), вычисленное на основе данных выборки. Поэтому статистика является случайной величиной, так как в ее основе лежат данные, полученные в результате случайного отбора. Статистика является известной и случайной величиной.

Статистики являются оценочными функциями параметров генеральной совокупности. Фактическое значение статистики, рассчитанное по данным выборки, назовем оценкой параметра совокупности.

Проведем учебный расчет

Рассмотрим генеральную совокупность, состоящую из чисел 1, 2, 5. Наблюдаемый признак может принимать одно из трех значений с вероятностью 1/3.

Параметры генеральной совокупности:

Среднее значение = 2,7

Медиана = 2

Размах = 4

Дисперсия = 2,9

Стандартное отклонение = 1,7

Доля нечетных чисел = 0,67

Какие значения принимают соответствующие статистики выборки?

Средние значения шести статистик

Все возможные выборки объема n=2		Среднее	Медиана	Размах	Дисперсия	Стандартное отклонение	Доля нечетных чисел
1	1	1,0	1,0