III NAZORAT ISHI. VEKTORLAR.
1-§. Vektorlar. Vektorlar ustida chiziqli amallar.
1-ta’rif. Boshi nuqtada, oxiri nuqtada bo’lgan yo’naltirilgan kesma vektor deyiladi va u yoki kabi belgilanadi.
Vektorning o`lchami uning koordinatalari (komponentalari) orqali aniqlanadi.
2-ta’rif. Koordinatasi (komponentasi) ta bo’lgan vektor, o’lchovli vektor deyiladi.
bo`lganda geometrik vektorlar hosil bo`ladi, ya'ni ularni chizmada tasvirlash mumkin. bo`lganda vektorni geometrik tasvirlab bo`lmaydi.
3-ta’rif. Ikkita vektorning o`lchamlari bir xil va mos koordinatalari teng bo`lsa, ular o`zaro teng vektorlar deyiladi.
4-ta’rif. Vektorning moduli yoki uzunligi deb, uning koordinatalari kvadratlari yig`indisidan chiqarilgan kvadrat ildizga aytiladi va quyidagicha belgilanadi:
5-ta’rif. Barcha koordinatalari nollardan iborat bo`lgan vektor nol vektor deyiladi va u quyidagicha yoziladi:
Bunday vektor tayin yo’nalishga ega emas, uning moduli nolga teng.
Uzunligi birga teng vektor birlik vektor deyiladi.
6-ta’rif. Bir to’g’ri chiziqda yoki parallel to’g’ri chiziqlarda yotuvchi vektorlar kollinear vektorlar deyiladi.
Agar ikki vektor o’zaro kollinear, bir xil yo’nalgan va modullari teng bo’lsa, bu vektorlar teng vektorlar deyiladi.
7-ta’rif. Bir tekislikda yoki parallel tekisliklarda yotuvchi vektorlar komplanar vektorlar deyiladi.
Vektorlar ustida songa ko`paytirish, qo`shish va ayirish kabi chiziqli amallarni bajarish mumkin.
8-ta’rif. vektorni haqiqiy songa ko`paytmasi deb,
vektorga aytiladi, ya’ni vektorni songa ko`paytirish uchun uning barcha koordinatalari shu songa ko`paytiriladi.
Agar bo’lsa, yo’nalish o’zgarmaydi, bo’lsa, yo’nalish qarama-qarshisiga o’zgaradi. Vektor uzunligi marta ortadi.
9-ta'rif. va vektorlarning yig`indisi (ayirmasi) deb,
formula bilan aniqlanuvchi vektorga aytiladi.
vektor o’q bilan φ burchak hosil qilsin. U holda vektorning bu o’qdagi proektsiyasi;
formula bilan topiladi.
Bir nechta vektorlar yig’indisini o’qdagi proektsiyasi qo’shiluvchi vektorlar proektsiyalarining yig’indisiga teng:
O`zaro perpendikulyar kesishuvchi uchta o`qlar, ularning kesishish nuqtasi bo`lgan koordinata boshi va birlik masshtabga ega bo`lgan tartiblangan sistema, fazoda to`g`ri burchakli
Do'stlaringiz bilan baham: |