birga o`qiydigan elementlardan iborat
|
son qiymati bir xil bo`lgan elementlardan ibo
|
ko`paytmasi birga teng bo`lgan elementlardan iborat
|
4
|
1
|
2
|
Qismgruppa gruppaning shunday elementlari to`plamiki
|
*
ixtiyoriy ikkitasining ko`paytmasi yana shu to`plamga tegishlidir
|
ular bir-biriga yaqin joylashgan
|
ular bir-biri bilan kommutativdir
|
bu to`plam gruppaning asosiy qismidir
|
4
|
1
|
3
|
Faktor-gruppa gruppadan quyidagicha olinadi:
|
*
gruppa invariant qismgruppa bo`yicha yondosh sinflarga yoyiladi va yoyilmaning har bir elementidan bittadan vakil tanlab olinadi;
|
gruppa invariant qismgruppa bo`yicha yondosh sinflarga yoyiladi va yoyilmaning hamma elementlari izomorf deb e’lon qilinadi
|
gruppa invariant qismgruppa bo`yicha yondosh sinflarga yoyiladi va yoyilmaning elementlari o`zaro ko`paytirilib chiqadi
|
gruppaning elementlari uning eng katta elementiga bo`linadi
|
4
|
1
|
3
|
Izomorf gruppalar elementlari orasida
|
*
bir qiymatli o`zaro moslik mavjuddir
|
bir gruppaning bir necha elementi ikkinchi gruppaning bitta elementiga akslantiriladi
|
bir gruppaning hamma elementlari ikkinchi gruppaning markaziga akslantiriladi
|
bir gruppaning markazi ikkinchi gruppaning birlik elementiga akslantiriladi
|
4
|
1
|
3
|
Gomomorf gruppalar elementlari orasida
|
*
bir gruppaning bir necha elementi ikkinchi gruppaning bitta elementiga akslantiriladi
|
bir qiymatli o`zaro akslantirish mavjuddir
|
bir gruppaning hamma elementlari ikkinchi gruppaning markaziga akslantiriladi
|
bir gruppaning markazi ikkinchi gruppaning teskari elementlariga akslantiriladi
|
4
|
1
|
3
|
Tasavvur keltirilmaydigan bo`ladi qachonki
|
*
tasavvur ta’sir qilayotgan fazoda invariant qismfazo bo`lmasa
|
tasavvur ta’sir qilayotgan fazodagi invariant qismfazo bir o`lchamli bo`lsa
|
undan kichik tasavvur mavjud bo`lmasa
|
boshqa tasavvur mavjud bo`lmasa
|
4
|
1
|
3
|
Tasavvur to`liq keltiriladigan deyiladi qachonki
|
*
uning ta’sirida fazo invariant qismfazolarga parchalansa
|
uning diagonalida faqat kompleks sonlar bo`lsa
|
uni kichik qismlarga parchalash mumkin bo`lsa
|
Uning diagonalida galma-galdan bir va nol bo`lsa
|
4
|
1
|
3
|
Cheklangan gruppaning keltirilmaydigan tasavvuri
|
*
unitar tasavvurga ekvivalentdir
|
ikkita keltiriladigan tasavvurga tengdir
|
unitar tasavvurdan yuqori turadi
|
ermit matritsa orqali ifodalanadi
|
4
|
3
|
3
|
Qaysi tasdiq to`g`ri?
|
*
Ixtiyoriy chekli gruppa o`rinalmashtirish gruppasining qismgruppasidir
|
Ixtiyoriy chekli gruppa biror bir uzliksiz gruppaning qismgruppasidir
|
Ixtiyoriy chekli gruppa o`rinalmashtirish gruppasiga izomorfdir
|
Ixtiyoriy chekli gruppa o`rinalmashtirish gruppasini o`z ichiga oladi
|
4
|
1
|
3
|
Schurning birinchi lemmasi:
|
*
keltirilmaydigan tasavvur matritsalarining hammasi bilan kommutativ matritsa birlik matritsaga proporsionaldir
|
hamma keltirilmaydigan tasavvurlar ekvivalentdir
|
keltirilmaydigan tasavvur matritsalarining hammasi bilan kommutativ matritsa mavjud emasdir
|
hamma keltiriladigan tasavvurlar birlik matritsaga ekvivalentdir
|
4
|
1
|
3
|
Abel gruppalarining keltirilmaydigan tasavvurlari
|
*
bir o`lchamlidir
|
ikki o`lchamlidir
|
uch o`lchamlidir
|
To`rt o`lchamlidir
|
4
|
1
|
3
|
Aynigan holatlarning aynish darajasini kamaytirish uchun g`alayonlanish gamiltonianing simmetriyasi asosiy gamiltonianning simmetriyasidan
|
*
past bo`lishi kerak
|
yuqori bo`lishi kerak
|
teng bo`lishi kerak
|
ixtiyoriy bo`lishi mumkin, muhimi – g`alayonlanishning borligi
|
4
|
2
|
1
|
Tasavvur matritsalari uchun quyidagi munosabat o`rinlidir:
|
*
|
|
|
