Mustaqil ishi mavzu: Keltiriladiga va keltirilmaydigan ko`phadlar. Toshkent 2022

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI NIZOMIY NOMIDAGI TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI

“Matematika va informatika” bakalavriat ta’lim yo’nalishi

201-guruh talabasi Ruziyeva Nodiraning

“KO’P O’ZGARUVCHILI KO`PHADLAR NAZARIYASI” fanidan

MUSTAQIL ISHI

Mavzu: Keltiriladiga va keltirilmaydigan ko`phadlar.

TOSHKENT 2022
Re`ja:
Kirish
Asosiy qism:

1. 
   Ko'phadning ildizi
   
2. 
   Ko`phad EKUBi
   
3. 
   Keltiriladigan va keltirilmaydigan ko`phadlar.
   

Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar.

Kirish
Bizga ma’lumki ko’phadlar nazariyasi algebra va sonlar nazariyasi fanining muhim rivojlanayotgan tarmoqlaridan biri bo’lib hisoblanadi. Ayniqsa ko’phadlar nazariyasining simmetrik ko’phadlar bo’limi salohiyati va amaliy qo’llana bilishi jihatidan muhim kasb egallaydi. Bu bitiruv malakaviy ishda asosan ko’phadlar va uning tarkibiy qismi bo’lgan simmetrik ko’phadlar va simmetrik ko’phadlarning amaliy ahamiyati haqida fikr yuritilad.
Mavzuning dolzarbligi: Malumki , biz elementar matematika kursida va algebra va sonlar nazariyasi fanini o’rganganda chiziqli algebraik tenglamadan to to’rtinchi darajali algebraik tenglama va tenglamalar sistemasini yechishni qarab chiqqan edik. Ammo yuqori darajali tenglamalar yoki tenglamalar sistemasini yechish esa ancha qiyinchiliklar tug’dirishini ham bilamiz. Bu haqda hatto buyuk Norvegiyalik matematik Nils Abels o’zining quyidagi qimmatli fikrini bayon qilgan edi, ya’ni “ beshinchi va undan yuqori darajali tenglamalarni cheksiz sondagi amallar : qo’shish, ayirish, ko’paytirish, bo’lish va ildizdan chiqarish yordamida yechish formulasi mavjud emas “. Bu bitiruv malakaviy ishda asosan yuqori darajali tenglamalar sistemasini yechishda tenglamalar darajalarini simmetrik ko’phadlar, simmetrik funksiyalar yordamida pasaytirib yechish ishning asosiy dolzarb vazifasi qilib belgilangan.
Mavzuning maqsadi va vazifalari: Yozilgan bu mustaqil ishning asosiy maqsadi bir noma’lumli va ko’p noma’lumli ko’phadlarni har tomonlama chuqurroq o’rganish, hamda ko’p noma’lumli ko’phadlarning bir turi bo’lgan simmetrik ko’phadlar va ularning simmetrik funksiyalari yordamida asosan yuqori darajali tenglamalar sistemasini yechishda qo’llash, ya’ni sistemadagi tenglamalar darajalarini pasaytirish asosida sistemani yechishni o’z oldiga maqsad qilib qo’ygan. Umuman olganda simmetrik ko’phadlarning elementar matematikadagi tadbiqlarini o’rganishni o’z oldiga vazifa va maqsad qilib qo’ygan.

X U L O S A

Bugungi kunda ham ta`lim-tarbiya sohasiga katta e`tibor qaratilmoqda. Xususan, maktabgacha ta'lim tizimini yanada takomillashtirish, moddiy-texnika bazasini mustahkamlash, maktabgacha ta'lim muassasalari tarmog’ini kengaytirish, malakali pedagog kadrlar bilan ta'minlash, bolalarni maktab ta'limiga tayyorlash darajasini tubdan yaxshilash, ta'lim-tarbiya jarayoniga zamonaviy ta'lim dasturlari

va texnologiyalarini tatbiq etish, bolalarni har tomonlama intellektual, axloqiy, estetik va jismoniy rivojlantirish uchun shart-sharoitlar yaratish maqsadida Prezidentimiz Shavkat Mirziyoyev tomonidan “2017-2021-yillarda maktabgacha ta'lim tizimini yanada takomillashtirish chora-tadbirlari to'g’risida” qaror qabul qilindi.
_Ko`p o‘zgaruvchili ko‘phadlar halqasi algebraning eng ko‘p o‘rganiladigan, eng ko‘p tatbiq qilinadigan va boshqa matematik fanlar: matematik tahlil, analitik geometriya kabi fanlar bilan ko‘p jihatdan bog‘liq bo‘lgan sohalaridan biridir. Biroq, maydon ustidagi bir o‘zgaruvchili ko‘phadlar qaralganda, ko‘pincha, sonli maydonlar, ya'ni cheksiz maydonlar ustidagi ko‘phadlar bilan chegaralanadi. Vaholanki, alohida e'tiborga molik bo‘lgan chekli maydonlar ham mavjud va ko‘phadlar bunday maydonlar ustida aniqlanganda, ular o‘zlarini anchagina boshqacha tutadilar. Cheksiz maydon ustidagi bir o‘zgaruvchili ko‘phadlar uchun taalluqli bo‘lgan xususiyatlar maydon chekli bo‘lganda, boshqacha tusga kiradi. Shu bois ham ko‘phadlarning bu ikki tur maydon xususiyatlariga ko‘ra o‘ziga xosliklarini o‘rganish, solishtirish va tahlil qilish juda ham qiziqarli va mazmunli ishdir


Foydanilgan adabiyotlar

1.Kostrikin A.I. Vvedenie v algebru.Uchebnik.M.Nauka,1977g.

2.Hojiev J., Faynleyb.F.S. Algebra va sonlar nazariyasi kursi. T. 2001 y.
3.Kurosh F.G. Oliy algebra kursi. T.Ukituvchi . 1976 y..
4.Fadeev D.K.,Sominskiy I.S.Sbornik zadach po visshey algebre. M.Nauka .1976 g.
5. Gelfand I.M. Lektsii po lineynoy algebre. http://www.mcmee.ru, http://lib.mexmat. ru.
6. Kurosh A.G. Kurs visshey algebre http://www.mcmee.ru, http://lib.mexmat. ru.

Asosiy adabiyotlar:

1. 
   D.S.Malik, John N.Mordeson, M.K.Sen, Fundamentals of Abstract Algebra, 1997, P. 636.
   
2. 
   Martyn R. Dixon, Leonid A. Kurdachenko, Igor Ya. Subbotin, “Algebra and number theory” 2010, P. 523.
   
3. 
   Назаров Р.Н.,Тошпўлатов Б.Т., Дусумбетов А.Д. Алгебра ва сонлар назарияси.Т., Ўқитувчи. 2 - қисм, 1995 й. (ўқув қўлланма)
   
4. 
   Винберг Э.Б. Алгебра многочленов. Учебное пособие. Москва. Просвещение. 1980 г. 176 стр.
   
5. 
   Солодовников А.С., Родина М.А. Задачник практикум по алгебре. Москва. Просвещение. 1985 г. 129 стр.