С. В. Морозова количественные исследования в советской психологии

Этапы математизации отечественной психологии. Традиционно начало про-
цесса математизации психологии связывают с именем И. Гербарта, с его докладом 
в Королевском немецком обществе «О возможности и необходимости применять 
в психологии математику», прочитанном в 1822 г. [1]. Впрочем, работы И. Гербарта 
в настоящее время ценны только тем, что в них был поставлен вопрос о возможно-
сти применения математики в психологии, а использование эмпирических данных 
впервые было предложено несколькими десятилетиями позже.
Еще В. Вундт, обосновывая правомерность математического описания психи-
ческих явлений, говорил о том, что в психологии возможно измерение не только 
временных характеристик, но и интенсивности чувств и представлений [2]. Именно 
эти характеристики стали базой двух главных психологических дисциплин XIX в., 
использовавших математический язык для описания результатов экспериментов — 
психометрии и психофизики. Первая из них занималась изучением скорости пси-
хических процессов, а вторая — их интенсивностью. И в рамках обеих дисциплин 
ученые стремились открыть законы функционирования психики, которые пытались 
выразить с помощью математических формул. В начале ХХ в. психофизику и психо-
метрию называли математической психологией [3].
В основе количественной обработки данных в обеих науках лежала наиболее 
старая статистическая теория — теория погрешностей [4]. Поэтому эксперимен-
тальные данные описывались с помощью средних величин, относительных оши-
бок, а также уравнений, демонстрирующих функциональную зависимость между 
параметрами. Широкое применение также имели графические методы представле-
ния данных — в первую очередь кривые распределений. Основная идея заключа-
лась в том, что существует некое истинное значение измеряемого признака, которое 
можно приблизительно вычислить с помощью усреднения результатов серии экспе-
риментов. Вычисление ошибок измерения (тенденциозных и случайных) опиралось 
на закон больших чисел. Под истинным значением признака понимали его матема-
тическое ожидание.
Предметом психофизики и психометрии был так называемый «коллектив-
ный предмет» (Kollectivgegenstand). В «Психологическом словаре» К. Е. Варшавы 
и Л. С. Выготского этому понятию дано следующее определение: «Коллективный 
предмет (Фехнер) — в биологии и психологии при установлении типа исследуют 
лишь отдельные экземпляры какого-либо вида, совокупность же всех объектов 
(предметов) одного вида, подлежащих исследованию, называют коллективным 
предметом» [5, с. 87]. Это понятие эквивалентно понятию «статистического коллек-
тива» в теории погрешностей и фактически было из нее заимствовано.

---

33
Г. И. Челпанов в 1913 г. так описывал применение понятия «коллективный пред-
мет» в психологии: «Возьмем в пример из области психологических исследований, 
так называемую, простую реакцию. Одна реакция есть индивидуальный предмет. 
Этой простой реакции соответствует какая-либо величина времени у данного ин-
дивидуума. Несколько реакций могут представлять коллективный предмет, если их 
времена группируются около какой-либо средней величины, которые могут быть 
изображены при помощи диаграммы, если принять во внимание частоту повторе-
ния указанных времен реакции. Эта диаграмма уже является выражением коллек-
тивного предмета, и это будет реакция, свойственная данному индивидууму» [6, 
с. 22]. Как можно видеть, здесь под коллективным предметом понимается перемен-
ная, в которой представлены результаты замеров реакций конкретного испытуемо-
го. Это объясняется тем, что вплоть до начала ХХ в. в экспериментальной психоло-
гии проводились одномерные исследования. 
В начале ХХ в. произошел методологический сдвиг в психологии. В отечествен-
ной науке он в первую очередь связан с попыткой В. М. Бехтерева разработать соци-
альную психологическую теорию. Его «коллективная рефлексология» опиралась на 
идею коллективного предмета как совокупности параметров группы испытуемых. 
Он отрицал существование единого общественного сознания и, используя данное 
основание, противопоставлял общественную психологию индивидуальной (в том 
числе психофизике и психометрии). Поэтому в рамках данной теории «коллектив» 
или «общество», как предлагал его называть В. М. Бехтерев, не эквивалентен поня-
тию «коллективный предмет» в традиционном смысле [7].
Одним из серьезных ограничений использования теории погрешностей для об-
работки психологических данных на рубеже веков являлось то, что в 1900-е годы 
только началась разработка выборочного метода [8–9]. Первые опыты его приме-
нения, осуществленные в отечественной экономической статистике в 1880-е годы, 
использовали выборочный метод как вспомогательный. Сначала осуществлялись 
сплошной сбор данных и вычисление описательных статистик, а затем часть из них 
выбиралась механическим или случайным образом (например, бралось каждое де-
сятое значение признака) и проводился дополнительный анализ [10–11]. В психоло-
гии такой подход к дизайну исследований в большинстве случаев методологически 
бесплоден, поэтому распространения не получил.
С появлением другого направления статистической теории — учения об измен-
чивости [4] — в экспериментальной психологии стали применяться не только меры 
центральной тенденции, но и меры изменчивости. Дальнейшее развитие учения об 
изменчивости привело к появлению корреляционного анализа, позволяющего опи-
сывать взаимную изменчивость нескольких величин [12]. В рамках этого учения 
статистические коллективы, в состав которых входит несколько переменных, назы-
вались многомерными.
Важно отметить, что многомерный статистический коллектив не сводится к по-
нятию «выборка». Под выборкой понимают некую совокупность объектов, отобран-
ных определенным образом из генеральной совокупности, а анализ статистических 
коллективов такой процедуры не требует. Впрочем, к 1930-м годам терминология 
теории погрешностей начала сближаться с понятиями выборочного метода. В. Ро-
мановский разделял статистические коллективы на конкретные (то есть реальные 
конечные совокупности объектов) и абстрактные (аналогичные генеральным со-

---

34
вокупностям) и говорил о возможности рассматривать последние как генеральные 
коллективы, анализ параметров которых можно осуществлять с помощью случай-
ных выборок [13].
В основе учения об изменчивости лежит закон нормального распределения, ко-
торый используется для оценки вероятных ошибок эмпирических статистик. С его 
помощью оценивалось расхождение эмпирического значения статистики и теорети-
ческого. Теоретическое значение статистики определялось на основе теоретической 
кривой распределения (Т, χ
2
или z) значений статистического критерия. В учебниках 
по математическим методам для психологов в 1920–1930-е годы предлагался именно 
этот способ проверки достоверности значения. Анализ тенденциозных и случайных 
ошибок при обработке экспериментальных данных в психологических исследовани-
ях не проводился.
Разработка выборочного метода в начале ХХ в., уже с учетом учения об измен-
чивости, позволила определить выборочные нормы, которые должны были учиты-
ваться при разработке дизайна психологических исследований. Эти нормы основы-
вались на идее вероятности a priori и формулах расчета вероятных ошибок. Значе-
ние статистического коэффициента и уровень его значимости задавались заранее.
Интенсификация математизации отечественной психологии пришлась на 
1920-е годы, то есть на то время, когда обе статистические теории — погрешностей 
и изменчивости — уже имели всеобщее признание, а выборочный метод, описатель-
ные статистики и корреляционный анализ стали необходимыми атрибутами на-
учных исследований. С распространением в СССР метода тестов и, как следствие, 
исследований на больших выборках возникла необходимость массового обучения 
психологов математическим методам в психологии.
Анализ учебных пособий по статистике, опубликованных в указанный период, 
показывает, что уже к концу 1920-х годов для психологов стало обязательным вла-
деть рядом процедур статистической обработки данных: способами стандартизации 
шкал, методами визуализации цифровой информации, вычислением описательных 
статистик и коэффициентов взаимодействия переменных (параметрических и непа-
раметрических) и др. Кроме того, советские психологи были знакомы с многомер-
ными математическими моделями (факторным и множественным регрессионным 
анализом) [14–15].
Однако, как мы знаем, в середине 1930-х годов произошел разгром сначала пси-
хотехники, а затем педологии. После известных событий процесс математизации 
отечественной психологии остановился. И хотя мы не можем сказать, что матема-
тические методы были прямо запрещены после постановления «О педологических 
извращениях в системе наркомпросов», методологические ориентиры, несомненно, 
были изменены. Многие авторы прямо указывали на необходимость качественного 
анализа экспериментальных данных [напр., 16]. Нередко дело доходило до исполь-
зования только процентов и интерпретации таблиц частот, даже без применения 
одномерных статистик. Также были прекращены массовые исследования на боль-
ших выборках.
Поэтому можно с уверенностью сказать, что первый этап математизации оте-
чественной психологии закончился в середине 1930-х годов. В методологическом 
плане основными итогами этого процесса, во-первых, является использование в ди-
зайне психологических исследований выборочного метода, во-вторых, широкое 

---

35
распространение применения для обработки данных двумерных статистик. Одна-
ко значение данных методологических приобретений для психологии практически 
обесценено процессом ее дематематизации во второй половине 1930-х годов.
Следующий этап математизации отечественной психологии приходится на 
1960-е годы и связан с появлением математической психологии. Широкое распро-
странение математического моделирования традиционно соотносится с использо-
ванием системного подхода в психологии [17]. Использование системного подхо-
да подразумевает, что функционирование человеческой психики исследуется ком-
плексно, с учетом характеристик среды, с которой взаимодействует испытуемый, 
и направлено на выявление системных качеств, возникающих в результате этого 
взаимодействия [18–19]. Применение математического моделирования позволило 
создавать теоретические и эмпирические модели таких систем (нормативные и де-
скриптивные).
Качественным отличием используемых в математической психологии матема-
тических моделей от моделей, традиционно применяемых для анализа данных пси-
хологических исследований, является то, что они в большинстве своем нелинейны 
и всегда многомерны. Еще одно отличие заключается в том, что «построение моде-
лей или каких-либо принципов измерения и счисления ни в какой мере не детерми-
нировано требованиями экспериментальных методов, которые здесь (в математиче-
ской психологии. — С. М.) могут в свою очередь рассматриваться в качестве “вспо-
могательных”» [20, с. 191]. То есть второй этап математизации психологии привел 
к расширению понимания методологического значения математики в психологии, 
в определенном смысле вернув ей статус, который она имела в начале первого этапа 
математизации (об этом ниже).
Становление математической психологии совпало с общей либерализацией 
практики использования математики и статистики для описания результатов иссле-
дований. В конце 1960-х — начале 1970-х годов впервые за многие годы были изда-
ны отечественные учебники по математическим методам для психологов [напр., 21]. 
В 1960-е годы также начинается процесс включения в методологический аппарат 
психологии тех методов математического моделирования, которые к 1930-м годам 
еще не приобрели широкого признания у исследователей, например, факторного 
анализа [22].
К концу 1960-х годов наблюдался своеобразный симбиоз набора общеупотреби-
тельных статистических приемов, сформировавшегося еще в период первого этапа 
математизации, и тех подходов, которые стали общепринятыми в западной методо-
логии психологии к середине ХХ в. Например, с одной стороны, все еще бытовала 
практика использования оценки вероятных ошибок, с другой стороны, психологи-
ческое сообщество получило возможность использовать для оценки полученных 
статистик доверительные интервалы и подход Неймана—Пирсона [23].
В целом можно сказать, что на втором этапе математизации отечественной пси-
хологии математические модели стали использоваться не только для описания ре-
зультатов анализа эмпирических данных, но и как теоретический исследовательский 
метод. К 1970-м годам обе области применения математических методов преврати-
лись в неотъемлемую часть методологии психологии [20; 24].
В завершение перечислим еще раз этапы математизации отечественной психо-
логии. Первый этап приходится на 1920-е — первую половину 1930-х годов. В этот 

---

36
период формируется практика применения статистических методов в психологиче-
ских исследованиях. Второй этап начинается в 1960-е годы и характеризуется ста-
новлением математической психологии и возвращением статистики в методологию 
психологии.