Sonlar nazariyasining additiv masalalari fanining ishchi o’quv dasturi

2. Berilgan sonning bo’luvchilari soni va bo’luvchilari yig’indisini ifodalovchi funkstiyalar
a) Berilgan natural sonning natural bo’luvchilari soni kanday formula bilan xisoblanadi.
b)berilgan natural sonning natural bo’luvchilari yig’indisi kanday hisoblanadi.
v) Multiplikativ va to’la multiplikativ funkstiyalar deb kanaday funkstiyalarga aytiladi.
g) Multiplikativ funkstiyalar asosiy ayniyatini isbotlang.
d) Berilgan sonning bo’luvchilarining k-darajalari yig’indisini hisoblash. Formulasini yozing.
3. Taqqoslamalar va ularning xossalari
a) m moduli bo’yicha taqqoslanuvchi sonlar deganda qanday sonlarni tushunasiz.
b) Taqqoslamalar kanday xossalarga ega.
v) Butun sonlar to’plamidagi taqqoslanish munosabati ekvivalentlik munosabati bo’ladimi.
g) m moduli bo’yicha chegirmalar sinflari to’plami da yig’indi va ko’paytma amallari qanday aniqlanadi.
d) m moduli bo’yicha chegirmalar sinflari to’plamining xalkasi deganda nimani tushunasiz.
e) m moduli bo’yicha algebra m ning qanday qiymatlarida maydon bo’ladi.
4. Chegirmalarning to’la va keltirilgan sistemalari
a) m moduli bo’yicha chegirmalarning to’la sistemasi deb nimaga aytiladi.
b) m moduli bo’yicha chegirmalarning to’la sistemalari qanday ko’rinishi ko’proq ishlatiladi.
v) m moduli bo’yicha chegirmalarning to’la sistemasi nechta sondan tuzilgan bo’ladi.
g) Agar ( ,m)=1 bo’ladi, chegirmalarning m moduli bo’yicha to’la sistemasini qabul qilsa, ham shu sistemani qabul kilishini (isbotlang)
d) m moduli bo’yicha chegirmalarning keltirilgan sistemasi deganda qanday sistemani tushunasiz.
e) Eyler funkstiya va uning xossalari.
j) m moduli bo’yicha chegirmalarning keltirilgan sistemasida nechta chegirma bo’ladi.
z) Agshar bo’lib, m moduli bo’yicha chegirmalarning to’la sistemasini qabul qilsa ning ham sistemani kabul kilishini isbotlang.
5. Eyler va Ferma teoremalari.
a) Eyler teoremasini ayting va isbotlang.
b) Ferma teoremasini isbotlang.
v) Eyler va Ferma teoremalari nima uchun kullaniladi.