Toshkent davlat iqtisodiyot universiteti mustaqil ish

х1 < x2, shart f(x1) < f(x2).

• y = f(x) funktsiya X to'plamdagi kamayuvchi deyiladi, agar bu to'plamning har qanday ikkita elementi uchun shunday bo'lsa. х1 < x2, shart f(x1) > f(x2).

• (Agar argumentning kattaroq qiymati funktsiyaning katta qiymatiga to'g'ri kelsa, funktsiya ortib borayotgan deb ataladi)

• (Agar argumentning kattaroq qiymati funksiyaning kichikroq qiymatiga to‘g‘ri kelsa, funksiya kamayuvchi deb ataladi)

• Funktsiya xususiyatlari:
• cheklash

• Har qanday x ∊ X qiymati uchun tengsizlik yuzaga keladigan M soni mavjud bo'lsa, y = f(x) funksiya X to'plamda pastdan chegaralangan deyiladi. f(x) > m.

• y = f(x) funktsiya X to'plamda yuqoridan chegaralangan deb ataladi, agar M soni mavjud bo'lsa, har qanday x ∊ X qiymati uchun tengsizlik yuzaga keladi. f(x) < M.

• Agar funktsiya pastdan ham, yuqoridan ham chegaralangan bo'lsa, u cheklangan deb ataladi.

• Funktsiya xususiyatlari:
• funktsiyaning eng katta va eng kichik qiymatlari

• m soni X to‘plamdagi y = f(x) funksiyaning eng kichik qiymati deyiladi, agar:
• shunday ho ∊ X soni mavjud f(хo) = m;
• har qanday qiymat uchun x ∊ X tengsizlik f(x) ≥ f(xo).

• M soni X to'plamdagi y = f (x) funksiyaning eng katta qiymati deb ataladi, agar:
• shunday ho ∊ X soni mavjud f(хo) = М;
• har qanday qiymat uchun x ∊ X tengsizlik f(x) ≤ f(xo).

• Funktsiya xususiyatlari:
• juft yoki toq

• y = f(x), x ∊ X funksiya chaqiriladi, agar X to'plamdagi istalgan x qiymati uchun tenglik bo'lsa ham. f(-x) = f(x).

• y = f(x), x ∊ X funktsiya toq deyiladi, agar X to'plamdagi har qanday x qiymati uchun tenglik bo'lsa.