Final control questions on the subject “heat engineering” The purpose and function of the subject. Working parameter. Status parameters. Base words and phrases

 
Base words and phrases: mass, volumetric, molar, real, average heat capacity, process 
Mass heat capacity 
The amount of heat required to change the temperature of an object by 1o is called 
the heat capacity of an object. The heat capacity is calculated by the following 
formula: 
[ /
]
dQ
C
J К
dt

(2.1) 
Specific mass heat capacity s [J/(kg.K)] It is divided into specific volumetric heat 
capacity 1 [J/(m
3
.K)] and specific molar heat capacity s [J/(mol.K)]. 
The ratio of heat capacity to the mass of the body is called specific heat capacity:
[
/ (
.
)]
С
с
J
kg К
m

(2.2) 
Thus, the specific heat capacity is the heat capacity per unit mass (1 kg) of the 
body. 
 Volumetric heat capacity 
The relative volume heat capacity is equal to the ratio of the heat capacity of 
the body to the volume under normal conditions (Ro=101325 Pa, t
0
=

C). 

с
V
С
с


1
So, the specific volumetric heat capacity is the heat capacity of a unit volume 
(1m3) of a substance under normal physical conditions. 
In some cases, it is convenient to take the molecular mass (

) of a substance as a 
unit of substance.In this case, specific molar heat capacity is used: 
S

=

S [J/(mol.K)]
(2.3) 
Depending on the description of the heat transfer process, the amount of heat 
required to increase the temperature of the body by 1°C (Figure 2.1) varies. That is 
why, when we talk about heat capacity, we should talk about the process by which 
heat is brought to the same substance. 
In other words, the quantity dQ in the ratio (2.1) depends not only on the 
temperature range, but also on the type of heat generation process. In practice, heat 
capacities of isobaric (P=const) and isochoric (v=const) processes are used the most. 
These heat capacities are called isobaric and isochoric heat capacities, denoted by sp 
and sv, respectively. 
At the same time, Sv is mass isochoric heat capacity; S1v - volumetric isochoric 
heat capacity; Sv - molar isochoric heat capacity; Sr - mass isobaric heat capacity; - 
volumetric isobaric heat capacity and Sr - molar isobaric heat capacity differ from 
each other. 
Depending on whether the gas is at constant pressure or constant volume, different 
amounts of heat are required to raise its temperature by 1. 
The isobaric heat capacity is always greater than the isochoric heat capacity, because 
when 1 kg of gas is heated by 1 under conditions of P=const, part of the energy is 
spent on expansion.R. Mayer studied the relationship between Sp and Sv and created 
the following equation: 

---

S
p
–S
v
=R
(2.4) 
If we multiply both parts of the above equation by the molecular mass (

), we get the 
following result: 

S
p
–

S
v
=R

=8314 J/(kmol

K)
or 

S
p
–

S
v
=8314 J/(kmol

K) 
Therefore, the difference between molar isobaric and isochoric heat capacities 
for all gases is a constant quantity, its value is 8314 J/(kmol K) or 2 kcal/(kmolK). 
For real gases, Sp–Sv>R, because in an isobaric process with P=const, the 
system not only does work against external forces, but also against intermolecular 
forces of attraction. So, in thermodynamic processes with P=const and v=const, more 
heat is spent on the real gas compared to the ideal gas in order to perform work and 
gain its internal energy. 
Using the methods of statistical physics, the heat capacity of most substances
can be calculated theoretically. For this, .
2
1
kT
energy corresponding to one degree of 
freedom of the molecule is used, and heat capacities corresponding to one mole of 
mono, diatomic and polyatomic gas are found.
In thermodynamics, the ratio between constant pressure and volume heat capacities 
is widely used. This ratio is denoted by the letter k. 
/
/
/
1
1
v
p
v
p
v
p
с
с
с
с
с
с
к





From the Mayer equation: 
S
v
=R/(k–1); S
p
=kR/( k–1) 
If we consider s=const, from Table 2.1, k=1.67 for monoatomic gases; k=1.4 
for diatomic gases; k=1.29 for triatomic and polyatomic gases. 
The amount of heat required to heat 1 kg of ideal gas from temperature t
1
to 
temperature t
2
is determined by the following formula 
)
(
)
(
1
2
1
2
1
2
2
1
t
с
t
с
t
t
с
q
m
m
t
t
m






Heat capacities of ideal gases
table 2.1 
Gases 

s
v

c
r

s
v

c
r
kJ/(kmol

grad) 
kkal/(kmol

grad) 
Monoatomic 
12,56 
20,93 
3 
5 
Diatomic 
20,93 
29,31 
5 
7 
Triatomic and polyatomic 
29,31 
37,68 
7 
9 
The following expression can be derived for the processes C
p
and C
v
: 
q
v
=c
vm2

t
2
–c
vm1

t
1
and 
q
p
= c
pm2

t
2
–c
pm1

t
1
The heat capacity of ideal gases depends on temperature, and that of real gases 
also depends on pressure. Therefore, in technical thermodynamics, real and average 
heat capacities differ. 

---

5. Ideal gas mixtures.