Физических упражнений

Биокинематические цепи. Биокинематическая цепь – последо-
вательное (или разветвленное) соединение ряда кинематических пар.
Все кинематические цепи подразделяются на плоские и про-
странственные. В плоской кинематической цепи при закреплении 
одного из звеньев все другие совершают плоское движение парал-
лельное одной и той же неподвижной плоскости. На рис. 3.1 пока-
заны кинематические цепи, в которых плоское движение получа-
ется при параллельности осей всех вращательных пар. 
Выделяют следующие структуры биокинематических цепей 
(см. рис. 3.1). В незамкнутой цепи имеется последнее («свобод-
ное») звено, входящее лишь в одну пару. В незамкнутой цепи воз-
можны изолированные движения в каждом отдельном суставе. 
Например, вис на перекладине – неразветвленная, незамкнутая 
биокинематическая цепь. Ноги – свободное звено, в тазобедрен-
ных суставах возможны изолированные сгибательно-разги-
бательные движения. В замкнутой цепи изолированные движения 
в одном суставе невозможны: в движение неизбежно вовлекаются 
и другие соединения. Незамкнутая цепь может стать замкнутой, 
если конечное свободное звено получит связь в виде: 
1) опоры, захвата с другим звеном цепи. Например, из стойки 
ноги врозь руки в стороны (руки – свободные звенья – незамкну-
тая цепь) – руки на пояс (цепь замкнулась; рис. 3.1, С). 

---

56
2) опоры через какое-либо тело. Например, в положении выпа-
да две ноги замыкают цепь через опору. 
А
Б
С
Рис. 3.1. Плоские кинематические цепи: неразветвленные (А); 
разветвленные (Б, С); замкнутые (С, Б – нижняя часть кинематической цепи); 
незамкнутые (А, Б – верхняя часть кинематической цепи) 
Значительная часть незамкнутых биокинематических цепей 
оснащена многосуставными мышцами, и движения в одних суста-
вах через такие мышцы связаны с движениями в других суставах. 
При точном управлении во многих случаях эту взаимную связь 
можно преодолеть, «выключить». В замкнутых же цепях такая 
связь непреодолима и действия мышц передаются на отдаленные 
суставы. 
Степени свободы движения в биокинематических цепях. Число 
степеней свободы звена соответствует количеству его независи-
мых перемещений: 
 линейных; 
 угловых. 
Положение твердого тела, свободно движущегося в простран-
стве, полностью определяется шестью независимыми координата-
ми, за которые можно принять три координаты начала подвижной 
системы координат, связанной с телом, и три угла Эйлера, опреде-
ляющие расположение осей подвижной системы координат отно-
сительно неподвижной. Их принято называть обобщенными, так 
как они определяют положение всего твердого тела относительно 
неподвижной системы координат. 

---

57
Если на физическое тело не наложено никаких ограничений 
(связей), оно может свободно перемещаться: 
1) относительно любой из трех взаимно перпендикулярных 
осей декартовой системы координат (поступательное движение) – 
три степени свободы. 
2) совершать вращательное движение относительно любой из 
трех взаимно перпендикулярных осей декартовой системы коор-
динат – три степени свободы. 
Следовательно, свободное материальное тело имеет шесть сте-
пеней свободы, обусловливающих его возможное пространствен-
ное перемещение.
Каждая наложенная связь уменьшает количество степеней 
свободы: 
1. Зафиксировав одну точку свободного тела, сразу лишают его 
трех степеней свободы – возможных поступательных (линейных) 
перемещений относительно трех осей декартовой системы коор-
динат. Например, в шаровидном суставе осталось три степени сво-
боды из шести (вращательное движение относительно трех осей). 
2. Закрепление двух точек тела оставляет одну степень свобо-
ды – вращательное движение тела относительно оси, проходящей 
через закрепленные точки. Пример подобного ограничения – од-
ноосный сустав. 
3. При закреплении тела в трех точках, не лежащих на одной 
прямой, тело полностью лишается свободы движения. Такое со-
единение к суставам не относится.