Fizikaviy ximiyaning vazifalari

5. MENDELEEV — KLAPEYRON TENGLAMASI
Masalan, 0° da gazning bosimi Р₀ va hajmi К₀ bo’lsin. Bosimni o’zgartirmay, temperaturani f gacha oshirsak, gazning hajmi Sharl—Gey-Lyussak qonuniga binoan:

ga teng bo’ladi. Endi, gazning temperaturasini o’zgartirmay, bosimini Р₀ dan Р ga o’zgartiramiz; bu vaqtda gazning hajmi o’zgarib, V bo’lib qoldi deylik. Demak, o’zgarmas temperaturada gazning bosimi birinchi holda Р₀, hajmi , ikkinchi holda bosimi P va hajmi V bo’ldi; Boyl—Mariott qonuniga binoan:

yoki

yoxud

bo’ladi; bu tenglama Klapeyron tenglamasi deb ataladi.
Bu formuladan gazning hajmini normal sharoitga keltirish
uchun foydalaniladi (normal sharoitda bosim 760 mm, temperatura
0° bo’ladi). .

tenglamada ifodaning qiymati ma‘lum miqdordagi gaz uchun o’zgarmas bo’ladi. Lekin bu qiymat bir xil miqdordagi (masalan, 1 g) turli gazlar uchun turlichadir. D. I. Mendeleev turli gazlar-ning 1 gramm-molekulasi (ya‘ni molekulyar og’irligiga son jihatidan baravar bo’lgan va gramm hisobida olingan miqdori) uchun ni hisobladi. Bunda hamma gazlar uchun bir xyl qiymat kelib chiqdi, chunki har qaysi gazning gramm-molekulasi, Avogadro qonuniga binoan, bir xil bosim va bir xyugtemperaturada birxil hajmni egallaydi. Odatda, 1 gramm-molekula gaz uchun yozilgan qiymat R harfi bilan ifodalanadi. Bu holda yuqoridagi tenglama PV = RT shaklda yoziladi. Bu tenglama Mendeleev-K.la-peyron tenglamasi yoki ideal gazning holat tenglamasi deb ata-ladi. D. I. Mendeleev PV = RT tenglamani chiqarish uchun gazlar haqidagi uchta qonundan (Boyl—Mariott, Gey-Lyussak va Avogadro qonunlaridan) foydalandi. Bu tenglamadagi R gazlarning uni-versal konstantasi nomi bilan yuritiladi.Uning fizikaviy ma‘nosi: 1 gramm-molekula gaz G qizdirilganda kengayib, bajargan ishidir. Shuning uchun R turli energiya o’lchov birliklarida turlicha qiy-matga ega bo’ladi.
Agar hajm litr bilan, bosim atmosfera bilan ifodalansa:

bo’ladi.
2. Agar hajm ml bilan, bosim mm simob ustuni bilan ifoda-
lansa:

bo’ladi.
3. R ni joul bilan ham hisoblash mumkin. 1 am = 1013250 dn/sm² ;

4.1 kichik kaloriya 4,184 joulga teng bo’lgani uchun

bo’ladi.
Ideal gaz tenglamasi yordami bilan faqat gaznint bosimi, tem-peraturasi va hajmini emas, balki molekulyar massasini ham to pish mumkin. Hakiqatan ham, n mol gaz uchun Mendeleev — Klapey-ron tenglamasi PV = nRT shaklni oladi; bu yerda n — gazning gramm-molekulalari soni. Bu sonni topish uchun gazning og’irligi (g) ni molekulyar massasi (M) ga bo’lish kerak. Bunda: bo’ladi. U vaqtda, Mendeleev—Klapeyron tenglamasi quyidagicha yoziladi:

Bundan molekulyar massani topish mumkin:

Agar tajribadan g, T, R, V lar ma‘lum bo’lsa, yuqoridagi teng-lamadan foydalanib, molekulyar massani hisoblay olamiz. Biror temperaturada bosimi va hajmi ma‘lum bo’lgan gazning (yoki bug’ning) og’irligi (g) Dyuma usuli bilan aniqlanadi. Ma‘lum og’ir-likdagi suyuqlikning bug’lanishi natijasida haydab chiqarilgan havoning hajmi (V) Viktor. Mayer usulida topiladi. Haydab chiqarilgan havo o’lchov tsilindridagi suv ustiga yig’ilib, uning hajmi o’lchanadi.
Gaz bosimini topish uchun atmosfera bosimidan suv bug’i bosi-mini (tsilindrga solingan suvning temperaturasidagi suv bug’i bosimini) ayirib tashlash kerak, ya‘ni:

bu yerda: V — atmosfera bosimi, h — suv bug’ining bosimi.
D. I. Mendeleev-Klapeyron tenglamasi gazlarning hajmi, bosimi, og’irligi va molekulyar massasini hisoblashda keng qo’llaniladi.