Fraktal nima? Tabiatdagi fraktallar nimalar. Jonli va nomuvofiq tabiatdagi turli XIL dunyo frakti

Fraktalni qanday qurish kerak?
Fraktalning yaratuvchisi bir vaqtning o'zida rassom, fotograf, haykaltarosh va ixtirochi sifatida ishlaydi. "Spetchdan" rasmini yaratish ishining bosqichlari qanday?

• 
  matematik formulada naqsh o'rnating
  
• 
  jarayonning yaqinlashuvini o'rganing va uning parametrlarini o'zgartiradi
  
• 
  rasm rasmini tanlang
  
• 
  gullar palitrasini tanlang
  

O'zboshimchalik bilan chizilgan geometrik shaklning qurilmasini ko'rib chiqing. Uning markazida eng oddiy element - bir xil nomni olgan teng tomonli uchburchaklar mavjud: "Fraktal". Tomonlarning o'rtacha segmenti bo'yicha biz bir tomonlama uchburchaklar bilan biz bir tomonlama uchburchaklarni boshlang'ich chizmaning uchdan bir qismini quramiz. Xuddi shu tamoyilda, hatto kichikroq uchburchaklar ham ikkinchi avlod merosxo'rlari qurilmoqda - va shuning uchun noma'lum. Ob'ekt, natijada paydo bo'lganidek, "Fraktal tarkib" ni "Fraktal tarkib" olishimiz mumkin bo'lgan "Fraktal rasm" deb ataladi.
Grafik muharrirlari va boshqa grafik dasturlar orasida:
"Art-bobos"
"Rassom" (kompyutersiz, bitta rassom hech qachon imkon qadar imkon qadar imkon bermaydi, faqat qalam cho'tkalari yordamida mavjud)
"Adobe Photoshop" (lekin bu erda "noldan" tasviri yaratilmaydi va, qoida tariqasida faqat ishlov beriladi)
Fraktal va hidlik tushunchasi
Francal tuzilmalarning matematik tushunchasi Franco-amerikalik matematik Benoit Mandelbotom tomonidan 1970-yillardagi maqola va monografiya tomonidan belgilangan, ular orasida - mashhur "tabiatning mashhur geometriyasi" (B. Mandelbrot, - Tabiatning geometriyasi ", 1982).
B. Mandelbrotom tomonidan taklif qilingan "Fraktal" atamasi 1970 yillarning o'rtalarida. O'z-o'zini o'xshashlik bilan tartibsiz geometrik shakllarni belgilash uchun, "Fransuza" "Fransue" ning boshlang'ich fe'lidan "Franereer" ning "Fransuze" semantikaga muvofiq "Fransue", "buzilgan" va "noto'g'ri" ning ma'nosi bor. shakli ". Ajablanarlisi shundaki, hozirgacha fraktallarning izchil matematik aniqlanmaganligi ajablanarli. Eng umumiy shaklda, maxsus matematik ta'riflardan tashqari, Fraktalni B. Mandelbrotom tomonidan aniqlangan, "bir ma'noda butun narsalarga o'xshash qismlar" sifatida aniqlandi. Aksincha, fraktal ob'ektning "sinishi" darajasi uning o'ziga xos egiluvchanligidan yuqori, ya'ni ko'plab egilishlar tufayli chiziqqa aylanadi va "buklangan" tekislik katta rasmda.
Asosan sof matematik ish B. Mandelbome maxsus tarkibiy geometrik va amaliy jihatdan qo'llaniladigan va amaliy ahamiyatga ega bo'lgan va aktsiyadorlik shakllariga bag'ishlangan, gumanitar fanlar bo'yicha tadqiqotlar katalizatoridir. , arxitektura, psixologiya, sun'iylik, falsafa, sotsiologiya, madaniy antropologiya. Fraktal geometriyaning paydo bo'lishi bilan, "burmalar", "gofrirovka qilingan" va "silliq" va "silliq" va "silliq" va "silliq" va "silliq" va "silliq" kosmikasi, fikrimizcha fraktal geometriyaning paydo bo'lishi bilan paydo bo'ldi. 2000-yillarning oxiriga kelib. Fraktal va dargumlik nafaqat gumanitar nutqdagi to'laqonli ilmiy tushunchalarga, balki futuristik prognozlar va estetik baholarning miqdoriy mezoni sifatida ham foydalanila boshlandi.
Fraktal tushunchaning asosiy g'oyasi o'ziga o'xshagan Tabiiy hodisalar va sotsiOsh madaniy hodisalari, uning dinamikasi ilgari tartibsiz deb bilgan. O'z-o'zini o'zgartirish degani, bu tizim doirasida turli xil miqyosdagi ba'zi bo'limlar butun tizimning konfiguratsiyasini, ya'ni, I.E.ning to'liq konfiguratsiyasini takrorlaydi, u kursning "Reptaliti" dars nusxasini (jingalak) kutilmoqda.
Boshqacha qilib aytganda, Fraktal o'z-o'zidan o'xshash tuzilishi: turli darajadagi (jin) bo'lgan struktura (jinsi), bu butunlay yoki boshqa tizimning o'ziga xos xususiyatlari (naqshlar, tarkibiy qismlar). Ulanishlar, dizaynlar, rasmlar, g'oyalar va t. P.). Fraktal naqsh, bir-biriga o'xshash bir ma'noda bir xil, "joylashtirilgan" tuzilishni tashkil etuvchi kichikroq hajmdagi har bir kattalik darajasida takrorlanadi. Shunga o'xshashlik fraktal tuzilishni ko'rib chiqish ko'lamiga bog'liq emas, i.e., Fraktal keng ko'lamli incayvce (Skkalash) xususiyatiga ega. Bu shuni anglatadiki, mikroskopning mikroskop ostidagi fraktal tuzilish bo'limlarini hisobga olgan holda, kichikroq, i.e ichki darajasiga o'tish, biz yana aniqlaymiz barchasi bir xil (yoki shunga o'xshash) Butun tuzilishdan ko'rinadigan jismoniy yoki aqliy konfiguratsiyalar. Shunday qilib, fraktal qurilishning har qanday o'ziga o'xshash qismi o'z-o'zidan "Fraktal" ning bir qator benuqsonligi kabi "Fraktal" ning butun turlari va shakllarini ifodalaydi.
Tabiiy fraktsiyalar - bu qirg'oq liniyalari, tog'lar, daryo bo'yi, shoxli tojlar va hokazolar ierarxik xususiyatlari va hokazolari ierarxik darajadagi ijtimoiy va asabiy tizimlar va boshqa madaniy tizimlar mavjud: mamlakat - a chorak; Xalq - bu ijtimoiy-madaniyat guruhi - oila va boshqalar, har bir madaniyatning har xil ierarxik darajalariga - har xil Ierrarshal madaniy ob'ekt - Shahar qurilmalariga, shahar qurilmasidan sovg'alar va hk. . - ramziy ravishda o'z madaniyatining o'ziga o'xshash modeli. Shuni yodda tutish kerakki, o'xshashlik mutlaq identifikatsiyani anglatmaydi, biz biron bir muhim o'xshashlik haqida gapiramiz, degan fikrda yoki kontseptsiyasiz o'zini namoyon qilishi mumkin.
Har qanday fraktal, ma'lum bir algoritmni, ketma-ket amalga oshiriladigan iteratsiyalar xarakteriga ega bo'lgan ba'zi matematik muolajalar to'plamini (ko'rsatilgan operatsiyalarning bir nechta takrorlanishi) vizualizatsiya qilish sifatida tasvirlanishi mumkin. Fraktal iteratsiyalar - rul, I.E. Oldingi bosqichning har bir natijasi fraktal tuzilish (naqsh, dizayn, g'oyalar) yangi tsikl uchun boshlang'ich qiymat sifatida xizmat qiladi.
Shunday qilib, barcha fraktsiyalar uchun umumiy - bu avtopoksiyaning avlodlari va (o'z-o'zini tuzilmalar) so'nggi zanjirining rekursiv tartibining mavjudligi. To'g'ri matematik tushunishda, fraktal, shuning uchun fraktal tuzilma n.Ammo buyurtma prefrasttal deb ataladi. Shu bilan birga, oddiy matematik formulalar yordamida "Siz bulut shaklini aniq va oddiygina tasvirlashingiz mumkin, chunki an'anaviy geometriya tili qo'llaniladigan binoning qurilishi yordamida binoni aniq tasvirlab berishingiz mumkin." Matematik fraktsiyalar, shuningdek madaniyat genezesi va madaniy namozlari (masalan, asoratlar, matroshki yoki reklamalarga oid tasvirlar), ba'zan ikkita iterativ darajadan oshmasligi kerak.