Funksiya limitining tarifi. Cheksiz kichik miqdorlar cheklangan funksiyalar funksiyaning limiti haqidagi asosiy teoremalar


Ekvivalent cheksiz kichik funksiyalar


Download 163.85 Kb.
bet4/6
Sana31.01.2024
Hajmi163.85 Kb.
#1817907
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
Funksiya limitining tarifi .Cheksiz kichik miqdorlar cheklangan funksiyalar funksiyaning limiti haqidagi asosiy teoremalar (isbotsiz)ajoyib limitlar

Ekvivalent cheksiz kichik funksiyalar.


1 – t a’ r i f. Agar bo’lsa, u holda da cheksiz kamayuvchi funksiya deyiladi. Ba’zan «cheksiz kichik» ham deyiladi.


2 – t a’ r i f. Agar va lar cheksiz kichik bo’lib, bo’lsa, u holda ni ga nisbatan yuqori tartibli cheksiz kichik deyiladi va ko’rinishda yoziladi.
3 – t a’ r i f. Agar bo’lsa, u holda va lar bir хil tartibli cheksiz kichiklar deyiladi.
Agar c=1 bo’lsa, u holda va lar ekvivalent cheksiz kichiklar deyiladi va ~ lar ko’rinishda yoziladi.


T e o r e m a. Agar х=a nuqta atrofida , , , lar cheksiz kichik va ~ , ~ bo’lsa, u holda bo’ladi.


Q o i d a. Agar da cheksiz kamayuvchi funksiyaning cheksiz kamayuvchi funksiyaga nisbatining limiti 1 soniga teng bo’lsa, u holda va cheksiz kamayuvchi funksiyalar ekvivalent bo’ladi, aks holda ekvivalent bo’lmaydi.


M i s o l l a r.


da quyidagi funksiyalarning qaysilari ekvivalent cheksiz kichikdir:

1) va 2) va ?




Y e c h i l i s h i.

1)




, demak, da

2)







, demak, o’zaro ekvivalent emas.
Ekvivalent cheksiz kichik
funksiyalar jadvali.

Agar , bo’lsa, u holda .


Agar , bo’lsa, u holda .
da «cheksiz kichik» uchun ekvivalent cheksiz kichik funksiyalar jadvali:

1. ; 6. ;


2. ; 7. ;


3. ; 8. ;


4. ; 9. ;


5. ; 10. ;



Download 163.85 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling