Fure tezkor almashtirishi. Diskret kosinus almashtirish (dka)

bunda, va mos ravishda va ketma-ketliklarning (N/2) nuqtali FDAga teng.

(9.16) ifoda N nuqtali FDAni va (N/2) nuqtali FDAlari yig‘indisi shaklida aniqlash mumkin.

Agar (N/2) nuqtali FDAni oddiy usulda hisoblanganda N nuqtali FDAni aniqlash uchun ta kompleks ko‘paytirish amalini bajarish kerak bo‘ladi. N katta bo‘lganda, ya’ni bo‘lgan holat uchun ni aniqlashda bajariladigan ko‘paytirish amallari soni taxminan 2 marta kamayadi.

ni lar uchun aniqlash kerakligini va , larni esa uchun aniqlash kerakligini e’tiborga olib (6.16) ifodani uchun aniqlaymiz:


(9.17)
Bunda va lar har davrda tadan takrorlanishi e’tiborga olingan.

Yuqorida keltirilgan FTA algoritmini yo‘naltirilgan graflar yordamida tshuntirish uchun (9.3-rasm) sakkiz nuqtali FTAni ikkita to‘rt nuqtali graflardan foydalanish usuli tasvirlangan.

Dastlab kirishdagi ketma-ketligi ikkita – juft va – toq ketma-ketlikka bo‘laklangan bo‘lib, ular uchun va lar aniqlanadi. So‘ngra (9.17) ifodaga asoslanib aniqlanadi. O‘z navbatida har bir va ketma-ketliklar ikkiga bo‘linib, to‘rtta ikki nuqtali ketma-ketliklar hosil qilish mumkin. (9.16) va (9.17) ifodalarni e’tiborga olib nuqtali FDA ikkita nuqtali FDA kombinatsiyalari shakliga keltirilishi mumkin.