Фурье қаторининг яқинлашувчилиги

Натижа. Агар функция юқоридаги теореманинг шартларини бажариб, нуқтада узлуксиз бўлса, у ҳолда

бўлади.
Мисол. Ушбу

функциянинг Фурье қатори топилсин ва уни яқинлашишга текширилсин.
◄ Бу функциянинг Фурье коэффициентларини топамиз. Қаралаётган функция жуфт бўлгани учун

бўлиб,


бўлади. Демак,
.
Агар функция теореманинг ҳамда натижани шартларини бажаришини эътиборга олсак, унда

бўлишини топамиз.►
Кейинги тенгликда дейилса,
(11)
бўлиши келиб чиқади.